TEMA 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON TRES VARIABLES.
ECUACIONES EXPONENCIALES
an m2 bm CLASE • b2 3, , POTENCIAS DE
Clase 185 La elipse (continuación).
Clase 5 x – 7 – 5 = – x Ecuaciones con x2+ 6x = x – 6 radicales.
INTRODUCCIÓN. AMPLIACIÓN SUCESIVA DE LOS DOMINIOS NUMÉRICOS.
CLASE 105 RESOLUCIÓN DE INECUACIONES FRACCIONARIAS.
Clase 191. Dada la hipérbola de ecuación 25x 2 25x 2 – 144y 2 144y 2 = determina: posición, longitud del eje principal, distancia focal y excentricidad.
Primero escribimos las ecuaciones en la forma estándar.
Funciones Potencias, exponenciales y logarítmicas.
Ecuaciones logarítmicas y exponenciales
CLASE 96. Las desigualdades de la forma mx + n > 0 o mx + n < 0 ( mx + n  0 o mx + n  0 ) con m, n  ( m  0) o que se reducen a ella mediante transformaciones.
inecuaciones logarítmicas.
Clase 120 Ejercicios sobre propiedades de los logaritmos.
Dom S Dom= S ECUACIÓN IDENTIDAD x 2 = 3x 0 3 x 2 –1=(x+1)(x–1) == == 1 –7 ¾ √3 1 –7 ¾ √3 0 3 –1,3  .
ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE
●●●●●●●●●● N ●●●●●●●●●● M f Clase 36 Ejercicios sobre la función inversa. Ejercicios sobre la función inversa. f -1 f -1.
Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.
Ecuaciones Exponenciales Ecuaciones Logarítmica
Clase 183 y Intersección de parábola y circunferencia O x.
CLASE 41 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x  0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =
Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.
Las ecuaciones del tipo x 3 = p x+ q tienen por solución x= V u +V v 33 u + v = q u v = p3p3 3 x –10V 2 x =  2 x3x solución =12x p =12 =–10 
Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria
Encuentra el valor de x en la siguiente ecuación:
Clase Ejercicios variados.
Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1
CLASE 48 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x  0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =
Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
ECUACIONES DIFERENCIALES
1 2 3 Clase 204. Ejercicio 1 Sea la circunferencia (x – 3)2 + y2 = 25 y las rectas tangentes en los puntos P1(0; 4) y P2(6; 4). Calcula el área determinada.
Clase 8 Ecuaciones con radicales.
Teorema del Residuo y Teorema del Factor
ÁLGEBRA.
Otros Tipos de Ecuaciones
ECUACIONES DE 2º GRADO a.x2 + b.x + c = 0
Matemáticas Aplicadas CS I
Ecuaciones Exponenciales
aplicando identidades
Clase 109 Inecuaciones exponenciales 3x+5 > 32 , x+5 > 2.
7 3a 7 b 8 = 7 ab 3b x + y 2m = x + y Clase 3. a · b = a·b n n n a : b = a:b n n n a n m amam n = a n m mn a = km a kn anan m = Para todo a ≥ 0, b ≥ 0.
CLASE 111. Halla el conjunto solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: – x + y = 2 2 x = 2 y – 4 –2 x + y = 1 x = – 1,5 + 0,5 y b) c) 7 x = 11.
Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo
Apuntes Matemáticas 1º ESO
Clase 116. Estudio individual de la clase anterior Ejercicio 5 (e, l, r) pág. 13 L.T. Onceno grado. 3.r Para qué valores están definidos los siguientes.
.a a 1 + Q Sean m y n números fraccionarios, [a;b] un representante de m y [c;d] un representante de n. Decimos m + n es la suma de m y n,
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
La perseverancia y las matemáticas.
CLASE 99. ¿ Cuáles son los números naturales tales que al restarles a su cuadrado su cuádruplo el resultado es inferior a 140 ?
La perseverancia y las matemáticas.
CLASE 100 INECUACIONES CUADRÁTICAS.
CLASE 71 ECUACIONES FRACCIONARIAS.
CLASE x 1  x  5 1  x  5 1  x  5 1  x  5 1  x  5 1  x  5 1  x  5 1  x  x 5 1 x 5 1 x x  (1 ; 5) x  [1 ; 5] x  [1 ; 5)
Guayaquil, 17 de Junio del 2015 Tema: Desigualdades Lineales con valor absoluto Destreza: Resolver inecuaciones lineales en forma analítica y gráfica con.
CLASE 106. Las inecuaciones de las formas que presentamos a continuación o que se reducen a ellas mediante transforma– ciones equivalentes, se denominan.
CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA
CLASE x + 3 y = 9 x – 4 y = – 1 y = – – x + 3 y = x x r1r1 r1r1 r2r2 r2r2 r2r2 r2r2 r1r1 r1r1   = { A } = { A } A.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
8,8250… 1 akakakak1a a a …  a Clase 104 an=an=an=an= ? n veces a –k = ? a = mn ? a0=a0=a0=a0= ? 23,1416= ?  am am am amn.
Clase 125 Inecuaciones logarítmicas log2(x2 + 2x + 1) > log2(x – 5)
CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   
FUNCIONES POTENCIAS, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. 4º Medio 2013.
@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 U.D. 6 * 3º ESO E.Ap. Ecuaciones.
Fundamentos para el Cálculo Unidad 1: Conceptos fundamentales de álgebra Clase 1.2: Ecuación reducibles a ecuaciones de primer y segundo grado. FUNDAMENTOS.
Clase 62. Estudio individual de la clase anterior c) sen x – sen x 1 = 0 ● (sen x) sen 2 x – 1 = 0 sen 2 x = 1 sen x = ± 1 sen x = 1 sen x = –1 π2 x1.
SOLUCION DE EJERCICIO N°15 SOLUCION EJERCICIO N°17.
Propiedades de las potencias. SIGNO DE UNA POTENCIA.
Clase 5 x – 7 – 5 = – x Ecuaciones con x2+ 6x = x – 6 radicales.