LAS FRACIONES Y LA DIVISIÓN EN LA ESCUELA PRIMARIA: ANÁLISIS DIDÁCTICO DE UN VÍNCULO Educación matemática Elaboraron: Rocío Gabriela Martínez Silva Cristina Rocha Zamarrón Víctor Manuel Nieto de León

introducción Esta tomado en base a los resultados de una estudio experimental a un grupo de primaria (5° Grado). Se identificó: Posibilidades didácticas de la división de números naturales como fuente problemas que vuelven funcional a la noción de fracciones. Problemática que a partir de situaciones clásicas como reparto de pastel dan paso a procedimientos de resolución diferentes. A partir de lo anterior se desprende un interés desde el punto de vista hacia el aprendizaje de las fracciones

SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES. A partir de diferente estudios y autores se le ha considerado a la fracción como: Parte-todo Cociente Razón Operador Medida

MODALIDADES DE LA FRACCIÓN COMO COCIENTE DE DOS ENTEROS El contexto como variable puede dar pie a diversos niveles de complejidad hacia el significado de las fracciones como cociente en la educación básica. Primaria Construcción del concepto a partir de sumas unitarias Quebrados Secundaria Construcción de la noción de fracción a partir de una razón Cocientes

La construcción de las fracciones como cocientes En primera instancia : Las fracciones no se introducen con el significado de cocientes, aunque este significado tiene fin práctico Debido a que la operación de la división funge únicamente como medio para de una expresión a otra de un mismo número. Pero… Existe una inquietud sí las fracciones definidas como cocientes pueden ser introducidas en la educación primaria. A partir de ello se desprenden dos estudios.

Ventajas al introducir las fracciones como cocientes en primaria Brousseau (198) Diseño de situaciones que propician la medición por conmensuración Block (1989) y Balbuena (1989) Diseño de secuencias que inician con problemas de reparto y continúan con una situación en la que utilizan la conmensuración entre enteros y porciones . NOTA: En ambos trabajos la noción de fracción se construye directamente con el significado de una razón primero, de un cociente después, sin pasar por la noción de quebrado. Aunque existe un inconveniente, desde el punto de vista de enseñanza actual, al introducirlas de esta manera se presentaría un cambio radical, pero por otro lado se rompería con una práctica de enseñanza arraigada.

Dos formas de “ser cocientes” para las fracciones Las fracciones pueden jugar el papel de cocientes de una división sin haber sido definidas , o construidas con el significado de un cociente. Vinculo conceptual entre la noción de fracción y de división de números naturales: Cociente por definición Construcción que prevalece en la enseñanza básica. Cociente calculado Si la fracción no se define de entrada como cociente, si es un quebrado. El carácter de cociente calculado se hace completamente explicito cuando el cociente de la división se calcula mediante el algoritmo de la división y se expresa con decimal