Un paseo por la nueva programación Vicente Riquero. Escuela europea de Alicante.

Matemáticas Avanzadas S6 La nueva programación de Matemáticas Avanzadas se estructura en tres temas obligatorios y uno optativo, a elegir entre dos. Pretende dar respuesta a las necesidades de aquellos alumnos que buscan una formación más completa en Matemáticas, con vistas a sus futuros estudios universitarios. Fundamentos matemáticos.Álgebra Lineal.Análisis Numérico. Espacios Vectoriales (OPT) Plano Complejo (OPT).

Fundamentos matemáticos El objetivo fundamental de este primer tema es poner en evidencia que las matemáticas, más allá de una técnica son, sobre todo, un modo de pensar riguroso. Se deben sentar las bases para una forma de trabajar en clase que tendrá su continuación a lo largo de los dos cursos de la asignatura.

Conjuntos, relaciones, estructuras

Lógica, demostraciones Demostración InducciónAbsurdoContraejemplo Hipótesis auxiliar CasosRecíproco

Sistemas de ecuaciones El objetivo de este tema es profundizar y generalizar los conceptos y las técnicas de resolución e interpretación geométrica de sistemas de ecuaciones con 2 o 3 incógnitas. La potencia de las matrices y determinantes como herramientas muy útiles en este proceso se manifiesta al servirnos del útil CAS, que simplifica los cálculos. Sistemas de ecuaciones MatricesDeterminantes Rouché- Fröbenius Gauss

Noción de Algoritmo Ejemplos de algoritmos: de Euclides, de Babilonia, recursivos, …

Ecuaciones No Lineales Estudio de los métodos del paso decimal, de la dicotomía, de Lagrange, de Newton, del punto fijo.

Cálculo de áreas Estudio de los métodos de los rectángulos, de los trapecios, de Simpson, estimar el error cometido y aplicar los algoritmos correspondientes etapa a etapa.

Espacios Vectoriales Continuación natural de los temas anteriores, por cuanto se estudia una estructura (Tema 1) con 2 operaciones con una terminología (dependencia e independencia lineal rango de un sistema de vectores, …) ya utilizada en el Tema 2. Ejemplos: Polinomios, matrices, … Es imprescindible concluir con el isomorfismo entre cualquier e.v. de dimensión n y R n Espacio Vectorial.Subespacio Vectorial.Base y dimensión.Isomorfismos.

Plano Complejo Complemento del curso de 5 p e indicado para los alumnos que en S7 van a seguir la opción de ecuaciones y funciones trigonométricas. Interpretación geométrica de los números complejos. Funciones de variable compleja. Transformaciones del plano complejo. Semejanzas. Isometrías positivas.