Apuntes de Matemáticas 2º ESO TEMA 3.5 POTENCIAS Y RAÍCES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO
Apuntes de Matemáticas 2º ESO POTENCIAS 1.- POTENCIA DE EXPONENTE NATURAL m m m (a/b) = a / b La potencia de una fracción es la división de potencias, donde las bases son el numerador y el denominador de la fracción y los exponentes son iguales al exponente de la fracción. 2.- POTENCIA DE EXPONENTE ENTERO Si el exponente es negativo, la fracción se invierte y el exponente queda positivo. - n n n n (a / b) = (b / a) = b / a @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO
Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLOS 3 3 3 (5/7) = 5 / 7 5 5 5 (2/5) = 2 / 5 - 2 2 2 2 (7/4) = (4/7) = 4 / 7 - 3 3 (1/4) = 4 - 5 5 5 5 5 3 = (1/3) = 1 / 3 = 1 / 3 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO
Apuntes de Matemáticas 2º ESO PROPIEDADES 3.- POTENCIA DE BASE NEGATIVA n n (- a/b) = (a/b) si n es par n n (- a/b) = - (a/b) si n es impar EJEMPLO 4 2 2 4 (- 3/2) = (- 3/2) (- 3/2) (- 3/2) (- 3/2) = (- 3/2) (- 3/2) = (3/2) 3 2 3 (- 1/5) = (- 1/5). (- 1/5). (- 1/5) = (- 1/5). (- 1/5) = - (1/5) @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO
Apuntes de Matemáticas 2º ESO RAÍCES 1.- RAÍZ CUADRADA DE UNA FRACCIÓN √(a/b) = √a / √b La RAÍZ de una fracción es la división de raíces. EJEMPLO 1 √ (4 / 9) = √ 4 / √ 9 = 2 / 3 EJEMPLO 2 √ (25 / 16 ) = √25 / √16 = 5 / 4 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO
Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLO 3 Calcula: √ (1331 / 121 ) = √ 1331 / √ 121 = √ 11.11.11 / 11 = 11. √ 11 / 11 = √ 11 EJEMPLO 4 √ (1024 / 16 ) = √ 1024 / √16 = 32 / 4 = 8 EJEMPLO 5 √ (125 / 5 ) = √ 125 / √ 5 = √ 5.5.5 / √ 5 = 5.√ 5 / √ 5 = 5 EJEMPLO 6 Calcula, utilizando las potencias: √ (243 / 9 ) = √ 243 / √ 9 = √ 3.3.3.3.3 / 3 = 3.3.√ 3 / 3 = 3.√3 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO