ECUACIONES DIFERENCIALES DOCENTE :SANDRA LUZ LORA CASTRO.
ECUACIÓN DIFERENCIAL CONCEPTO: Una ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes es una ecuación diferencial.
CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERNCIALES Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con : su tipo su orden Y su linealidad
Clasificación según el tipo
Ecuación diferencial ordinaria Si una ecuación sólo contiene derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, entonces se dice que es una ecuación diferencial ordinaria. Por ejemplo:
Ecuación en derivadas parciales son ecuaciones diferenciales ordinarias. Una ecuación que contiene las derivadas parciales de una o más variables dependientes, respecto de dos o mas variables independientes. Ejemplo
Clasificación según el orden
El orden de una ecuación diferencial (ordinaria o en Derivadas parciales) es el de la derivada de mayor orden en la ecuación. Por ejemplo. E.D de Primer orden E.D de segundo orden
Clasificación según la linealidad
Lineales Se dice que una ecuación diferencial de la forma y =f(x, y, y’, . . ., y ) es lineal cuando es una función lineal de y, y’,…, Esto significa que una ecuación es lineal si se puede escribir en la forma
Condiciones de linealidad Las dos propiedades características de las ecuaciones diferenciales lineales: 1) La variable dependiente y todas sus derivadas son de primer grado; esto es, la potencia de todo término donde aparece y es 1. 2) Cada coeficiente sólo depende de X, que es la variable independiente.