POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA TEMA 2 * 1º ESO POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Apuntes Matemáticas 1º ESO TEMA 2.1 * 1º ESO POTENCIAS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Potencias de exponente natural Una potencia a , de BASE a y EXPONENTE n , es el producto de n factores iguales a la base. 2 Así a = a.a Esta potencia se llama también cuadrado. 3 Así a = a.a.a Esta potencia se llama también cubo. 4 Así a = a.a.a.a Esta potencia se llama también potencia cuarta. Así a = a.a.a …. a Esta potencia se llama también potencia enésima. El número que se repite, a, se llama base. El número de veces que se repite la base se llama exponente. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Apuntes Matemáticas 1º ESO EJEMPLOS: 3 2 = 2.2.2 = 4.2 = 8 5 3 = 3.3.3.3.3 = 9.3.3.3 = 27.3.3 = 81.3 = 243 4 10 = 10.10.10.10 = 100.10.10 = 1000.10 = 10000 (-2) = (-2).(-2).(-2) = 4.(-2) = - 8 (-3) = (-3).(-3).(-3).(-3) = 9.(-3).(-3) = (-27).(-3) = 81 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Apuntes Matemáticas 1º ESO Potencias de 10 n Una potencia 10 , de BASE 10 y EXPONENTE n , es el producto de n factores iguales a la base. 2 Así 10 = 10.10 = 100 Esta potencia se llama también cuadrado. 3 Así 10 = 10.10.10 = 1000 Esta potencia se llama también cubo. 4 Así 10 = 10.10.10.10 = 10000 Esta potencia se llama también potencia cuarta. Así 10 = 10.10.10 …. 10 Esta potencia se llama también potencia enésima. El valor de una potencia de base 10 es la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Apuntes Matemáticas 1º ESO Notación científica Escribir un número en NOTACIÓN CIENTÍFICA es expresarle de tal forma que contenga una sola cifra entera distinta de cero, utilizando para ello las potencias de 10, tanto positivas como negativas. 5 234002'123 = 2'340.10 - 5 0'000065079 = 6'508.10 Se utiliza cuando el número a expresar es demasiado pequeño o demasiado grande. Dado que en ambos casos al redondear ( aproximar ) el número el error cometido es muy pequeño, basta con escribir tres o cuatro cifras significativas, salvo en casos de gran precisión. Edad de la Tierra: 4.122.000.000 años = 4,122.10 9 años Tamaño de un virus: 0,000000062 m = 6,2.10 - 8 m. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Apuntes Matemáticas 1º ESO Pasar a Notación Científica: Se multiplica o divide al número por la unidad seguida de tantos ceros como interese para que tenga una sola cifra entera. Se resto o suma al exponente de 10 el número que indica la cantidad de ceros de la anterior operación. EJEMPLOS 4122.10 9 Se divide el número entre 1000 y se suman 3 al exponente de la potencia. 4,122.10 9+3 = 4,122.10 12 0,021.10 13 Se multiplica el número por 100 y se restan 2 al exponente de la potencia. 2,1.10 13 – 2 = 2,1.10 11 434122.10 -17 Se divide el número entre 100000 y se suman 5 al exponente de la potencia. 4,34122.10 – 17+ 5 = 4,34122.10 – 12 0,0000058.10 32 Se multiplica el número por 10000000 y se restan 7 al exponente de la potencia. 5,8.10 32 – 7 = 5,8.10 25 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Apuntes Matemáticas 1º ESO Signo de las potencias EJEMPLOS: 3 (- 2) = (- 2). (- 2).(- 2) = 4.(- 2) = - 8 2 (- 3) = (- 3).(- 3) = 9 Si la base a es positiva El resultado siempre es POSITIVO Si la base a es negativa se cumple: Base negativa y exponente par El resultado es POSITIVO Base negativa y exponente impar El resultado es NEGATIVO @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Apuntes Matemáticas 1º ESO Potencia de exponente 0 Sea a un número entero cualquiera. Convenio: a = 1 3 a a. a. a 1 --- = --------- = ---- = 1 3 a .a . a 1 a a 3 – 3 0 --- = a = a = 1 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Apuntes Matemáticas 1º ESO Potencia de exponente 1 Sea a un número entero cualquiera. 1 Convenio: a = a 3 a a. a. a a --- = --------- = ---- = a 2 a . a 1 a a 3 – 2 1 --- = a = a = a 2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO