Potencias y Raíces.
Aprendizajes Esperados Reconocer la definición de potencia de base entera y de exponente entero. Resolver potencias de base racional y exponente entero. Notación científica Aplicar las propiedades de las potencias en la resolución de ejercicios.
Potencias Multiplicación reiterada de términos o números iguales. El término o número que se va multiplicando, se llama base, la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama exponente. an = a ∙ a ∙ … ∙ a n veces 53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125 (– 8)2 = (– 8) ∙ (– 8) = 64
Potencias Errores comunes – 82 ≠ (– 8)2 ya que: (– 8)2 = (– 8) · (– 8) = 64 ≠ 3 5 33 ya que: y = 3 ∙ 3 ∙ 3 27 125 ∙
Signos de Potencia Potencias con exponente par Las potencias con exponente par son siempre positivas Ejemplo: (– 7)2 = (– 7) ∙ (– 7) = Potencias con exponente impar En las potencias con exponente impar, la potencia conserva el signo de la base. Ejemplos: (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) = – 27 (– 3)3 =
Propiedades
Propiedades Potencia de exponente negativo a– n = 1 a b a = 1) De base entera (Con a, distinto de cero) a– n = 1 a n 2) De base racional b a – n = n (Con a y b distintos de cero)
Notación Científica
Resuelva 1. ¿Por qué factor hay que multiplicar p– 6 para obtener p6? A) Por – 1 B) Por p– 12 C) Por p– 1 D) Por p12 ninguno de los factores anteriores.
Resuelva 2. (5x ∙ 3y– 2)3 = A) 45xy– 2 B) 45x3y– 6 C) 3.375x3y– 6 A) 45xy– 2 B) 45x3y– 6 C) 3.375x3y– 6 D) 3.375xy– 2 Ninguno de los términos anteriores.
Resuelva 3. A) 25m6 B) 10m6 C) 25m– 5 D) – 2 1 5 = m– 3 25 m– 6 m6
Resuelva 4. 8– 2 + 2– 3 = A) – 22 B) C) 36 D) 4. 8– 2 + 2– 3 = A) – 22 B) C) D) Ninguno de los valores anteriores. 11 48 9 64 1 36
Resuelva 5. El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano, después de t horas de ingerido, se modela de acuerdo a la ecuación: y = 100 ∙ 5– 0,5t , t ≥ 0. Después de 4 horas de ingerido el medicamento, ¿cuántos gramos quedan en el organismo? A) – 1.000 B) – 10 C) 10 D) 4 E) Ninguna de las cantidades anteriores.