Clase 98 Polígonos regulares
Revisión del estudio individual 2 Calcula el área del terreno exagonal que muestra la figura en metros cuadrados. 20 4,6 13 5
1 A1= a·b 2 AT = A1 + A2 4,6 A1 :Área del triángulo rectángulo A1 5 13 20 4,6 13 5 A1 :Área del triángulo rectángulo A1 A2 :Área del trapecio rectángulo A2 1 A1= a·b 2 Sea a = 5(cateto),c = 13(hipotenusa) Por el teorema de Pitágoras b = 12 A1 = 512 2 luego, A1= 30 m2
B = 15,4; b = 5;h = 8 A2 = B + b 2 h A2 = 15,4 + 5 2 8 20 4,6 13 5 A2 = 81,6 m2 AT = A1 + A2 AT = 30 + 81,6 = 111,6 AT 112 m2
convexo Los polígonos se clasifican en convexos o no convexos
Los polígonos se clasifican según sus lados, por ejemplo: pentágono triángulo cuadrilátero decágono exágono octógono
Polígonos Regulares Son aquellos que tienen todos sus lados y todos sus ángulos iguales. Elementos de un polígono n: número de lados : longitud de un lado R: radio de la circunferencia circunscrita. a: apotema.
En un polígono regular si se trazan los radios de la circunferencia circunscrita este se descompone en triángulos isósceles. En el Exágono regular los triángulos son equiláteros.
Polígono regular de n lados 3600 n EOD= F C O 1800 n EOR= Suma de los ángulos interiores 180o(n – 2) A B Amplitud de los ángulos interiores (FAB): 180o(n – 2) n A = n a 2 Perímetro: Área: P = n A = pa
Ejercicio 1 El lado de un octógono regular mide 24 cm. Halla su área. = 24 cm n = 8 A = pa OD = a (apotema) 4 p = 2 n 8 24 2 = O p = 96 cm D A B
Hallando a En el triángulo AOD rectángulo en D O 180o n 180o 8 = AOD = A B D AOD = 22,5o AD = 12 cm ( D: punto medio) 12 a = luego, tan 22,5o a = 12 tan 22,5o a = 12 0,4142 a = 28,9cm
A = pa p = 96 cm a = 28,9cm = 96(28,9) cm2 = 2774 cm2 El área del octógono es aproximadamente de 28 dm2.
1. Ejercicios 1 y 2 de la pág. 267 del L.T de 10mo grado. Para el estudio individual 1. Ejercicios 1 y 2 de la pág. 267 del L.T de 10mo grado. 2. El lado de un pentágono regular es de 20 cm. Halla la longitud de sus diagonales. Resp: Las diagonales miden 32,4 cm.