MATEMÁTICAS II MEDIO PROGRAMA EMPRENDER PREUNIVERSITARIO ALUMNOS UC

y= f(x0) + f´(x0) · (x - x0) y= f(x0) -1/ f´(x0) · (x - x0)
Propiedades de las tangentes a una cónica
Lectura de Cónicas 2 Intersecciones entre cónicas y rectas, resolución
Dado el triángulo de vértices A(-3,1), B(-1,-1) y C(3,3) halla las ecuaciones de sus mediatrices y calcula el punto de corte de estas. A B C La mediatrices.
I.Sistemas de coordenadas II.Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III.La línea recta IV.Ecuación de la circunferencia V.Transformación de coordenadas.
¿Cuál es la ecuación de la recta que es perpendicular al eje “x” y que se encuentra a 5 unidades a la derecha del eje vertical? Las rectas perpendiculares.
LA RECTA Y SUS ECUACIONES
Clase 10.1 Cálculo de áreas..
FUNCION TRIGONOMETRICA
Unidad 2: Secciones cónicas
LA CIRCUNFERENCIA.
PARAMETRIZACIÓN DE CURVAS PLANAS
GEOMETRIA ANALITICA.
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS1 ÁNGULOS ENTRE RECTAS Bloque II * Tema 069.
Ángulos en la circunferencia C A AOB: central DCE : inscrito B
ECUACIONES VECTORIAL Y PARAMÉTRICA
--Cálculo de áreas-- A. Hidalgo, M.Hervás, R. Rodríguez, F. Míguez
Ecuación de la recta.
Problemas sobre triángulos rectángulos Clase 88 AA BBCCaa bb cc pp qq hh.
Clase 185 La elipse (continuación).
La Elipse Durante muchos siglos se consideró que las orbitas de los planetas eran circunferenciales, con la Tierra como centro. Pero estudiando las.
Sistema de Coordenadas Rectangulares
ELIPSE: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.
Clase 191. Dada la hipérbola de ecuación 25x 2 25x 2 – 144y 2 144y 2 = determina: posición, longitud del eje principal, distancia focal y excentricidad.
? Ley de los senos Clase 89 c2 = a2 + b2 sen  c A B C a b c sen  b A
Demuestra que el triangulo PQS es un triangulo isósceles calculando la longitud de sus lados: P(-4,3), Q(2,5) y S(1,-2)
MATEMÁTICA BÁSICA (Ing.) “COORDENADAS POLARES”
Polígonos Regulares.Ejercicios.
Clase 76 2 cos2x + 5 sen x = –1 sen 2x = 2 senx cos x Ecuaciones e
Clase 97 M N P Área de triángulos cualesquiera. A = b·h 1 2.
l 1 A = 2 = b·c sen 1 2 a·ha b·hb c·hc h
REPASO Prof. Guillermo García Bazán
Clase 183 y Intersección de parábola y circunferencia O x.
Clase Ejercicios variados.
Clase 154 (distancia entre dos puntos, pendiente de una recta) y x
GEOMETRIA ANALITICA.
Clase 190 L r l i é b p o H a a.
Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria
Intersección de elipse y recta
Clase Ejercicios variados.
Clase 159 y  = 450 o x Ecuación cartesiana y = x + 1 de la recta.
Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1
Clase 108 0,1 x > 0,1 3 luego x  3. a 0 = 1 a -n = a n 1 n veces a n = a · a ·…· a ;n  N a m n = a m n a  0; m,n  Z; n  1 a = x ssi x n = a n a 
Clase 169 d(P 1 ;P 2 ) =  (x 1 – x 2 ) 2 + (y 1 – y 2 ) 2 y 2 – y 1 x 2 – x 1 m = = tan  y A + y B x A + x B 2 2 ; M AB = Ax + By + C = 0.
Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Clase 187 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Clase 98 Polígonos regulares.
Clase 175 y Tangente a una circunferencia P2 r O x P1.
Ejercicios sobre la ley de los senos
X y 0 h k O P x y r Clase 173 x 2 + y 2 = r 2 (x – h) 2 + (x – k) 2 = r 2.
PUNTO MEDIO ENTRE DOS PUNTOS
CLASE 23 TT == 2 2 2 2  2 2 2 2 LLgg M = M0M0M0M01– v2v2v2v2 c2c2c2c2.
PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES
Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo
Ángulo entre dos rectas. Ejercicios
CLASE 94. INTERSECCIÓN ENTRE CONJUNTOS ABAB A BA B AB=AB=  A B AB=BAB=B B A AB=A=BAB=A=B BABA A=BA=B.
X y Ejercicios sobre curvas de segundo grado Ejercicios sobre curvas de segundo grado Clase 197.
Clase 182 Parábola y recta.
Clase 106. Sean a, b, r, y s (a>0, b>0) números reales cualesquiera, entonces se cumple: 1 ) a r  a s = a r+s 2 ) a r  b r = (a  b) r 3 ) a r : a s.
CLASE 213 APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.
Clase ¿ Para qué valores de x , la función f es no negativa? Si f (x) =| x + 1 | – 4 a) determine sus ceros. Revisión de la tarea – 4– 4 –1 Los.
Hipérbola x y 0 x yParábola 0 x yElipse 0 Clase 197.
MNP A = b·h 12 A B D C A = a 2 P = 4 a Clase 146.
Clase 92 a2a2a2a2 b2b2b2b2 c2c2c2c2  a2= b2+ c2 – 2bc cos 
LA CIRCUNFERENCIA Y LA PARÁBOLA UNIDAD 13. Al terminar esta Unidad aplicarás las definiciones y los elementos que caracterizan a la circunferencia y a.
Clase 62. Estudio individual de la clase anterior c) sen x – sen x 1 = 0 ● (sen x) sen 2 x – 1 = 0 sen 2 x = 1 sen x = ± 1 sen x = 1 sen x = –1 π2 x1.
CLASE 94 OPERACIONES CON INTERVALOS.
aplicando identidades
CLASE 94 OPERACIONES CON INTERVALOS.