ELIPSE: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.

Presentación del tema: "ELIPSE: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante."— Transcripción de la presentación:

1 ELIPSE: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.

2 Elemento de la ELIPSE FOCOS: Son los puntos F y F’

3 Elemento de la ELIPSE EJE FOCAL: Es la recta que pasa por los focos.

4 Elemento de la ELIPSE EJE SECUNDARIO: Es la mediatriz de FF’

5 Elemento de la ELIPSE CENTRO de la ELIPSE

6 Distancias focal: Elemento de la ELIPSE
Es la longitud del segmento FF’. 2c c es el valor de la semidistancia focal

7 VÉRTICES: Elemento de la ELIPSE
Los puntos de intersección de la elipse con los ejes.

8 Eje mayor: Elemento de la ELIPSE Es el segmento AA’. Su longitud es 2a
a es el valor del semieje mayor

9 Eje menor: Elemento de la ELIPSE Es el segmento BB’.
Su longitud es 2b 2b b es el valor del semieje menor

10 FOCOS: F(3,0) F’(-3,0) F’ F VEAMOS UN EJEMPLO …
Elementos de la ELIPSE: FOCOS: F(3,0) F’(-3,0) F’ F

11 VÉRTICES y CENTRO B(0;4) C(0;0) A’(-5;0) A (5;0) F’(-3,0) F(3;0)
VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE: VÉRTICES y CENTRO B(0;4) C(0;0) A’(-5;0) A (5;0) F’(-3,0) F(3;0) B’(0;-4)

12 Distancia focal: 6 B(0;4) semidistancia focal: 3 2c = 6 c = 3 A’(-5;0)
VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE: Distancia focal: 6 B(0;4) semidistancia focal: 3 2c = 6 c = 3 A’(-5;0) A (5;0) F’(-3,0) F(3;0) B’(0;-4)

13 Eje mayor 10 B(0;4) semieje mayor: a = 5 2a = 10 a = 5 A’(-5;0)
VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE: Eje mayor 10 B(0;4) semieje mayor: a = 5 2a = 10 a = 5 A’(-5;0) A (5;0) F’(-3,0) F(3;0) B’(0;-4)

14 Eje menor 8 B(0;4) semieje menor: b = 4 b = 4 2b = 8 A’(-5;0) A (5;0)
VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE: Eje menor 8 B(0;4) semieje menor: b = 4 b = 4 2b = 8 A’(-5;0) A (5;0) F’(-3,0) F(3;0) B’(0;-4)

15 RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES

16 RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES

17 RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES
b C

18 RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES
b a C

19 a2 = b2 + c2 b a C RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES
AL SER UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:

20 e = c/a Excentricidad de la ELIPSE:
Es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor. e = c/a a C Cuanto más distan sus focos mayor es su excentricidad.