Laboratorio de Cálculo Con Desmos Widgets de Wolfram Alpha Ma. De Lourdes Quezada Batalla. José Luis Gómez Muñoz Rubén Darío Santiago Acosta

Resumen En este trabajo presentamos el laboratorio de Cálculo que hemos estado utilizando con los estudiantes. El laboratorio consiste de 15 temas y contiene 15 prácticas de tres tipos diferentes: aprendizaje de la herramienta, exploración de conceptos relacionados con el cálculo y solución de problemas. Cada tema termina con una práctica interactiva de evaluación de conceptos. Entre los temas que consideramos se encuentran: funciones, derivada, rectas tangente y normal, máximos y mínimos, integral numérica, series, áreas y volúmenes, longitud de arco, coordenadas polares, método numéricos de solución de ecuaciones diferenciales, graficación en 3D, curvas de nivel, integral doble. funciones vectoriales e integral de línea.

Objetivos Desarrollar el pensamiento matemático de los alumnos por medio de la incorporación de prácticas de exploración computacional que permitan el análisis de conceptos relacionados con la variación, la aproximación y la acumulación. Potenciar las habilidades de resolución de problemas usando herramientas tecnológicas de vanguardia.

Desmos Después de analizar diversas opciones, seleccionamos la aplicación DESMOS debido a que: es un software libre que puede ser usado en diferentes dispositivos electrónicos como laptops, tabletas y teléfonos inteligentes, con excelentes capacidades numéricas y gráficas y por su facilidad de uso.

Consideraciones Los elementos fundamentales considerados en el diseño del laboratorio son: El Modelo Educativo del Tecnológico (MET) Uso de ciclos de aprendizaje. Uso de la técnica didáctica Aprendizaje Colaborativo (AC) mediante actividades de resolución de ejercicios y/o problemas Construcción de actividades en a plataforma Weebly, incorporando las herramientas Google- Docs, JotForm y MathJax. Uso de los paquetes computacionales Desmos y Widgets de Wolfram

Actividades Las actividades cuentas con: Aplicación desarrollada en Desmos sobre el tema Cuestionario para aprender a usar la aplicación y para explorar conceptos Listad de ejercicios para realizar de forma colaborativa en el aula sin usar la aplicación y auxiliándose de ella. Tarea a entregar usando una forma de JotForm que se conecta a Google-Docs. Evaluación interactiva sobre los conceptos de la actividad.

Algunas actividades Cálculo Diferencial Cálculo Multivariable Operaciones de traslación y escala Rectas tangente y normal El método de Newton Cálculo Integral Integral numérica Series de Taylor Solución numérica de Ecuaciones Diferenciales Cálculo Multivariable Graficación en 3D Curvas de nivel Área superficial Integral doble Funciones y campos vectoriales Funciones vectoriales Círculo de curvatura Integral de línea

Enlaces Laboratorio de matemáticas: http://laboratoriomatematicas.weebly.com/ Laboratorio Desmos: http://laboratoriodesmos.weebly.com

Practicar con Desmos Página Desmos: https://www.desmos.com/ Manual: https://desmos.s3.amazonaws.com/Desmos_User_Guide_ES-ES.pdf

Practicas Revisar Desmos Práctica 1: Traslaciones y cambios de escala. Práctica 2: Recta Tangente Práctica 3: Recta secante. Práctica 4: Polares Práctica 5: Funciones Vectoriales Práctica 6: Cónicas Práctica 7: Elipse. Práctica 8: Área bajo la curva (método trapecio)

Widgets de Wolfram Alpha Se requiere tener cuenta de Wolfram Ir a la página http://www.wolframalpha.com/widgets/

Crear Widgets en 5 pasos

Inclusión en Weebly Al terminar el Widget se deben entrar a su página de Weebly Usar texto e hiperligas o Utilizar la opción de código html En la página de los widgets copiar el código a copiar o a incrustar y usarlo en cualquiera de las opciones anteriores

Practicas Revisar Widgets Práctica 1: Ecuación diferencial lineal de segundo orden. Práctica 2: Cálculo de integrales