USO DEL “ANÁLISIS DE VARIANZA UNA-VÍA”, PARA: Contrastar la hipótesis sobre, la diferencia de más de dos medias poblacionales. Guía Anova Una Vía: Introducción (GAUV_01) Caracas, Julio 2010 Amarilis García. Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: Introducción (GAUV_01) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales

En el tema 1 del curso de Estadística II, entre las pruebas de hipótesis paramétricas estudiadas, se tiene las conexas a problemas sobre el contraste de dos medias poblacionales, bajo los supuestos: i) varianzas iguales o varianzas distintas ii) varianzas conocidas o no; según las muestras sean grandes o pequeñas. Ahora trataremos un problema análogo, considerando comparar mas de dos medias poblacionales ; para lo cual utilizaremos como herramienta, un procedimiento estadístico conocido como “Análisis de Varianza, Una Vía (ANOVA Una Vía)”; el cual se fundamenta en el análisis de las varianzas muestrales, de allí el termino de “Análisis de Varianza”. UCV/FACES/EECA/Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: Introducción (GAUV_01) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales Amarilis García. Caracas, Julio 2010 ANOVA es el acrónimo del término en inglés “ An alysis o f Va riance”. INTRODUCCION

Las técnicas iniciales de Anova fueron desarrolladas por Ronald Fisher, entre 1920 y 1930, en algunos textos o sitios Web especializados, se le denomina también como “ANOVA de Fisher” o “Análisis de Varianza de Fisher.” Las primeras aplicaciones de ANOVA fueron en el campo de la agricultura, en donde era común comparar los rendimientos promedios de los cultivos, cuando se aplicaban distintos tipos de fertilizantes, en parcelas de terreno con características muy similares. Se buscaba definir un procedimiento estadístico, que diera información sobre, si los rendimientos promedios, altos o bajos, se debían o no al uso especifico de un tipo determinado de fertilizante. ORIGENES DE ANOVA Amarilis García. Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: Introducción (GAUV_01) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales

…origen de Anova (continuación) Dicha respuesta se manifiesta en una variable, a la que se denomina “Variable Respuesta” (característica o atributo de las Unidades Experimentales); las cuales se estudian y se evalúan considerando sus promedios y varianzas, según los tratamientos considerados. De esas experiencias, se acuñaron los términos de “Factor” para hacer referencia a una variable, que se presenta bajo diferentes modalidades. Las modalidades del Factor se les dio el nombre de “ Tratamientos”. Los tratamientos, que al ser utilizados, podrían incidir o no, en las respuestas de las denominadas “Unidades Experimentales”. Amarilis García. Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: Introducción (GAUV_01) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales

Las primeras aplicaciones de ANOVA fueron en el campo de la agricultura, en donde era común comparar los rendimientos promedios de los cultivos, cuando se aplicaban distintos tipos de fertilizantes, en parcelas de terreno con características muy similares. Se buscaba definir un procedimiento estadístico, que diera información sobre, si los rendimientos promedios, altos o bajos, se debían o no al uso especifico de un tipo determinado de fertilizante. En este ejemplo se identifican, como: 1) Unidades Experimentales: parcelas 2) Factor: Fertilizante 3 ) Tratamiento: (Cada tipo de fertilizante que se utiliza) 4) Variable respuesta: Rendimiento del Cultivo. Ejemplo No.1 Amarilis García. Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: Introducción (GAUV_01) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales

Ejemplo No.2 En este ejemplo se identifican, como: 1. Unidades Experimentales : Empleados. 2. Factor : Programa de Formación. 3. Tratamiento : Tipo de formación: Autodidacta, Virtual y Presencial (modalidad bajo la cual se imparte el programa de capacitación). 4. Variable Respuesta : Productividad del Empleado. Supongamos que se tiene interés en medir los efectos relativos en la producción de los empleados de una empresa, cuando han estado expuestos a tres(3) programas de formación diferentes; cada uno de los programas se caracteriza por: a) Instrucción autodidacta b) Instrucción asistida solamente con apoyo del computador (Virtual) c) Instrucción impartida por un Instructor (Presencial). Amarilis García. Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: Introducción (GAUV_01) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales