Contrastes planeados y pruebas post hoc

Presentación del tema: "Contrastes planeados y pruebas post hoc"— Transcripción de la presentación:

1 Contrastes planeados y pruebas post hoc
Maestría Ingeniería Industrial MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

2 Texto Guía Título: Autor: Año: Capítulo:
Experimental Design and Analysis Autor: Howard J. Seltman Año: 2012 Capítulo: 13 – Contrast and Custom Hipotheses

3 Contrastes Planeados Ejemplo contraste : Características: Uso:
Al contrario del resultado del ANOVA prueban hipótesis específicas de las poblaciones. Se realizan para comparaciones de medias de grupos poblacionales. Permiten obtener información de grupos de control. Uso: Diseñar las pruebas de hipótesis según las intenciones del experimentador y conocedor del proceso. Evaluar las pruebas de hipótesis y obtener: Valor del contraste, estadístico de prueba, intervalo de confianza y valor p. Se pueden generar sólo contrastes que deben ser pre-planeados y ortogonales. Ejemplo contraste : Se desea probar el grupo de control 1 MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

4 Prueba de hipótesis del contraste
Contraste canónico: Reordenamiento del contraste para que sea igual a 0 Estadístico de prueba: Estadístico t-student Intervalo de confianza Del valor del contraste MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

5 Cálculo del estadístico de prueba
Los parámetros y estimadores de cada uno de los componentes del contraste expresados en el total de los tratamientos serán: Los parámetros del contraste serán Estadístico de prueba MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

6 Intervalo de confianza
Los parámetros y estimadores de cada uno de los componentes del contraste expresados en el promedio del total de los tratamientos serán: Los parámetros del contraste serán Intervalo de confianza MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

7 Condiciones de los Contrastes
Ortogonalidad: Garantiza que cada uno de los contrastes sea linealmente independiente del otro Toda pareja de contrastes pertenecientes a la matriz A son ortogonales si: Máximo : Contrastes Incrementar el número de contrastes altera el error tipo 1. Los contrastes deben ser pre-planeados Asegura cumplir con el valor del error tipo 1, de lo contrario serían comparaciones obvias producto de ver los resultados del ANOVA. MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

8 Cálculo de contrastes en SPSS
Anova un factor: Añadir variable dependiente y factores Analizar Comparar medias Anova una vía Ingresar coeficientes de los contrastes Contrastes Aceptar Los contrastes polinómicos ayudan a evaluar el efecto no lineal de los factores. MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

9 Cálculo de contrastes en SPSS
Anova multifactorial: Añadir variable dependiente y factores Analizar Diseño lineal general Univariado Elegir el tipo de contraste Contrastes Cambiar Aceptar Los diferentes tipos de contrastes comparan las medias de las poblaciones en diferente forma. Los contrastes polinómicos prueban los efectos no lineales de los factores Es posible agregar contrastes especializados a través de sintaxis con la función “contrast” ó “Lmatrix”. MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

10 Pruebas Post Hoc Características
Son pruebas de comparación de medias que penalizan el hecho de analizar antes los resultados del ANOVA, para que no se altere significativamente el error tipo 1 de la prueba. Permiten realizar comparaciones múltiples para identificar los factores significativamente diferentes y así obtener una conclusión sobre qué tratamiento es el adecuado. Las diferencias entre las familias de pruebas Post-Hoc dependen de qué tan grande es la penalización Existe una gran cantidad de pruebas Post-Hoc, algunas más conservadoras como Bonferroni, Scheffé y otras un tanto menos como Tukey y DMS. Cada una de las pruebas consiste en estimaciones diferentes de las comparaciones de medias. MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

11 Pruebas Post Hoc Consideraciones
Consiste en un gran error forzar el uso de masivas técnicas Post-Hoc para encontrar las conclusiones deseadas porque las pruebas perderían su potencia. Bonferroni penaliza únicamente según el tamaño del total de comparaciones dependiendo del número de medias a comparar. Dunnet penaliza según el tamaño del total de comparaciones posibles, por lo que no se recomienda cuando se utiliza en comparaciones con grupos “pequeños” SPSS brinda para las pruebas de Duncan, Tukey y Dunnet conjuntos homogéneos que agilizan el análisis de los resultados de las pruebas. Si existe interacción es necesario hacer análisis separados de las pruebas Post-Hoc a diferentes niveles del factor con interacción. Las pruebas más comúnmente utilizadas son Bonferroni, Tukey y Dunnet. MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

12 Cálculo de contrastes en SPSS
Anova multifactorial Añadir variable dependiente y factores Analizar Diseño lineal general Univariado Elegir el tipo de prueba Post-Hoc Agregar variables Aceptar Los resultados de las pruebas indican para cada comparación el valor p de la hipótesis nula de que las medias son iguales. Los grupos homogéneos indican las medias que se consideran significativamente diferentes. Es posible realizar pruebas Post-Hoc divididas según el valor de un factor (interacción) acudiendo a sintaxis con: /EMMEANS=TABLES(x*y) COMPARE(x) ADJ(BONFERRONI) MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá