ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Tema 13 * 4º ESO Opc B @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

VARIABLES ESTADÍSTICAS Tema 14.1 * 4º ESO Opc B @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA La palabra estadística viene de Estado, ya que surgió por la necesidad de éstos de hacer un censo de personas a las que administraban, Se cree que los orígenes de la estadística están ligados al antiguo Egipto y a los censos chinos hace unos 4000 años, aproximadamente, Desde esa época, diversos estados realizaron estudios sobre algunas características de sus poblaciones, sus riquezas, posesiones, etc, Se tiene constancia por escrito de censos realizados por el Imperio Babilónico o el Imperio Romano, En 1662, John Graunt, un mercader Inglés, publicó un libro sobre los nacimientos y defunciones ocurridos en Londres, punto de partida de la estadística moderna, La palabra estadística comenzó a usarse en el siglo XVIII, en Alemania, en relación a estudios donde gran número de datos de importancia para el estado, Hoy la estadística tiene gran importancia, por que presenta información, y además permite inferir y predecir lo que va a ocurrir, y por lo tanto, es una herramienta fundamental a la hora de tomar decisiones de importancia, @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA La estadística descriptiva se ocupa de recoger, describir, y analizar los datos de un colectivo o población, con el fin de descubrir las regularidades o características existentes en sus elementos, POBLACIÓN Por población o colectivo se entiende todo conjunto de personas, animales, objetos o eventos sobre el que se va a llevar a cabo una investigación, ELEMENTO Y TAMAÑO Se denomina elemento de una población a cada una de las unidades, individuos o entes que la componen, Tamaño de una población es el número de elementos que la integran, @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Para estudiar las regularidades existentes en una población no es necesario hacer un censo, tener en cuenta a todos los elementos de la población, Basta una muestra, MUESTRA Es un subconjunto cualquiera de la población; es importante escoger la muestra en forma aleatoria (al azar), pues así se logra que sea representativa y se puedan obtener conclusiones más afines acerca de las características de la población, CARACTERES De cada elemento de una población interesará estudiar, en función del objetivo perseguido, una o más características. Estas características se denominan caracteres, @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA VARIABLES Para estudiar alguna característica especifica de la población se pueden definir los siguientes tipos: Caracteres cualitativos, relacionados con características no numéricas de un individuo, como el color de ojos o el estado civil, Caracteres o variables cuantitativas, relacionadas con las características numéricas del individuo, como la edad o el peso, Las variables cuantitativas se dividen en: DISCRETAS (aquellas que no admiten otro valor entre dos valores distintos y consecutivos), como la edad de una persona, CONTINUAS (aquellas que pueden tomar una infinidad de valores entre dos de ellos), como el peso de una persona, @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

Matemáticas 4º ESO Opción B Ejemplo EJEMPLO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Queremos recoger los datos necesarios para hacer un estudio estadístico sobre las notas que sacan en Matemáticas los alumnos del Instituto, La población o colectivo serían todos los alumnos del Instituto que tienen la asignatura de Matemáticas, Cada alumno sería un elemento de dicha población, El tamaño de la población serían los 500 alumnos que estudian Matemáticas, No pediríamos la nota de los 500 alumnos, del total, sino de una muestra de unos 50 de ellos elegidos al azar. Sortearíamos 50 de la lista de 500 alumnos o bien dos o tres alumnos de cada clase hasta completar los 50 alumnos, @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

Matemáticas 4º ESO Opción B La característica especifica de la población que deseamos estudiar, la calificación en matemáticas, es numérica, Se trata de un carácter o variable cuantitativa, Si el dato que pedimos, la calificación, procede de un boletín de notas entonces la variable que debemos tener en cuenta es DISCRETA, pues entre un 3 y un 4 no cabe ninguna otra calificación, Pero si la calificación procede de hacer la media entre exámenes, trabajos y demás, entonces la variable que debemos tener en cuenta es CONTINUA, pues entre un 3 y un 4 puede haber multitud de resultados, Antes de proceder a la recogida de datos para hacer un estudio estadístico es necesario saber, en función del objetivo a conseguir y su exactitud, qué tipo de variable, discreta o continua, nos vamos a encontrar, Y a veces, como en el presente ejemplo, habrá que elegir para uniformizar los datos, @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

FASES DE UN PROCESO ESTADÍSTICO Las FASES de un proceso estadístico serán: FORMULACIÓN DE UN OBJETIVO, SELECCIÓN DE LOS ATRIBUTOS Y/O VARIABLES RELEVANTES, RECOGIDA DE DATOS , CLASIFICACIÓN Y TABULACIÓN, SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN, MEDIDAS, REPRESENTACIÓN GRÁFICA, INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

Matemáticas 4º ESO Opción B FORMULACIÓN DE UN OBJETIVO, Lo que se pretende conseguir con dicho proceso, En el ejemplo anterior, se pretende conocer cómo van los alumnos del Instituto en la asignatura de Matemáticas, SELECCIÓN DE LOS ATRIBUTOS Y/O VARIABLES RELEVANTES, Los datos que me interesa en concreto conocer, preguntar, En el ejemplo anterior, se preguntará fundamentalmente la calificación, RECOGIDA DE DATOS , CLASIFICACIÓN Y TABULACIÓN, ¿Recogeré los datos a toda la población o sólo a una muestra?, ¿Qué tamaño deberá tener la muestra, el 1%, el 5%, el 10%?, ¿Cómo voy a seleccionar la muestra?, ¿Cómo voy a recoger los datos?, En una grabadora de voz, en un cuaderno, por correo, ,,, @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

Matemáticas 4º ESO Opción B … RECOGIDA DE DATOS , CLASIFICACIÓN Y TABULACIÓN, ¿Cómo voy a clasificar los datos obtenidos? Voy a emplear una tabla de entradas en las que consten las distintas modalidades de la/s variable/s para luego hacer un fácil y rápido recuento, En el ejemplo anterior, debo prever todos los resultados posibles de calificaciones, desde el 0 hasta el 10, aunque alguno no aparezca en las respuestas obtenidas, ¿Cómo los voy a tabular?, Una vez hecho el recuento, en estadística se emplean las llamadas TABLAS DE FRECUENCIAS, donde se vuelcan los datos obtenidos para su estudio, Las tablas de frecuencias son estructuralmente iguales para cualquier tipo de estudio estadístico, aunque en las primeras columnas hay una diferencia a tener en cuenta: Si se trata de variables discretas o continuas. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B

Matemáticas 4º ESO Opción B SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN, MEDIDAS, ¿Cuál es el valor de la variable o el rango que más se repite?, ¿Cuál es el valor medio?, ¿En qué medida se desvían los datos de dicho valor medio?, Etc, REPRESENTACIÓN GRÁFICA, Permiten visualizar los resultados obtenidos, Deben leerse de forma independiente a las Tablas de frecuencias, Según el estudio estadístico realizado se emplearán uno o dos concretos, los más idóneos o adecuados, INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES, Son muchísimos los estudios estadísticos sobre el mercado que realizan las grandes empresas, para analizar las tendencias de la gente, De la correcta interpretación de los mismos se derivan decisiones que pueden ser vitales para las empresas, De ahí que deban estar realizados con la seriedad y pulcritud adecuada, @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO Opción B