CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Presentación del tema: "CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA"— Transcripción de la presentación:

1 CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ECOMUNDO

2 INTRODUCCIÓN La palabra estadística a menudo nos trae a la mente imágenes de números agrupados en grandes tablas, de cifras relativas a nacimientos, defunciones, créditos, ingresos, deudas, etc. La estadística es mucho más que números y gráficos bonitos. Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y por su naturaleza es apoyo de todas las demás ciencias: - La medicina - La ingeniería - La economía

3 Y los Gobiernos, se nombran entre los más destacados clientes de ésta
Y los Gobiernos, se nombran entre los más destacados clientes de ésta. Su ausencia conllevaría al caos generalizado, dejando a los administradores y ejecutivos sin información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre. La historia de la estadística la podemos dividir en tres etapas: - Primera fase ( Los Censos) Segunda fase( De la descripción de los conjuntos a la aritmética política) - Tercera fase ( Cálculo de probabilidades)

4 Primera fase ( Los Censos ).
La idea de inventariar la población y las riquezas existentes en el territorio está ligada a la conciencia de la soberanía y a los primeros esfuerzos administrativos. En el antiguo Egipto, los faraones lograron recopilar hacia el año 3050 a.C. información sobre la población y las riquezas del país. En el antiguo Israel, la Biblia da referencias en el libro de Números sobre dos recuentos de la población hebrea.

5 Segunda fase ( De la descripción de los conjuntos a la aritmética política ).
La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase puramente descriptiva. Sus tres principales representantes Graunt, Petty y Halley. El penúltimo es autor de la famosa obra “ Aritmética política”. Chaptal, ministro francés del interior, publicó en 1810 el primer censo general de población, desarrolló los estudios industriales de las producciones y los cambios, haciéndose sistemáticos durante las dos terceras parte del siglo XIX.

6 Tercera fase ( Cálculo de probabilidades)
El cálculo de probabilidades se incorpora rápidamente como un instrumento extremadamente poderoso para el estudio de los fenómenos económicos y sociales, y en general, para el estudio de fenómenos “ cuyas causas son extremadamente complejas par conocerlos totalmente y hacer un análisis”.

7 Estadística Definición:
Para la palabra Estadística, podemos dar dos definiciones 1.- Como colección de datos numéricos.- Esto es el significado más vulgar de Estadística. Se sobrentiende que dichos datos numéricos han de estar presentados de manera ordenada y sistemática. Una información numérica cualquiera puede no constituir una estadística, para merecer este apelativo, los datos han de constituir un conjunto coherente, establecido de forma sistemática y siguiendo un criterio de ordenación.

8 Ejemplo: El anuario estadístico
2.- Como Ciencia.- Estudia el comportamiento del fenómeno de las masas. Su objetivo es reunir información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, serie de hechos, etc., para deducir de su análisis, conclusiones precisas o previsiones para el futuro. Como todas las ciencias busca características generales de un colectivo y prescinde de las particulares de cada elemento. Ejemplo: Al investigar el sexo de los nacimientos, iniciaremos el trabajo tomando grupos numerosos de nacimientos y después determinamos la proporción de varones.

9 Para su mejor estudio, la estadística se ha dividido en dos grandes ramas: - Estadística Descriptiva. - Estadística Inferencial Estadística Descriptiva. Consiste en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Comprende cualquier actividad relacionada con datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin tratar de inferir nada que vaya más allá de los datos como tales. Los métodos estadísticos tradicionales se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir estos datos numéricos.

10 Estadística inferencial
Estadística inferencial. Se deriva de muestras, que son subconjuntos de una población con alguna característica de interés. A partir de las observaciones hechas a una parte de un conjunto numeroso de elementos , se infiere a cerca de las características que posee la población. Esto implica que su análisis requiere generalizaciones que van más allá de los datos. La estadística inferencial investiga o analiza una población a partir de una muestra tomada.

11 El Método Estadístico. Es el conjunto de procedimientos que se utilizan para medir las características de los datos, para resumir los valores individuales y para analizarlos, a fin de extraerles el máximo de información. Contempla seis etapas: 1.- Definición del problema 2.- Recopilación de la información existente. 3.- Clasificación y control de la calidad de los datos. 4.- Codificación y digitación 5.- análisis. 6.- Presentación.

12 Conceptos básicos. Población, elementos y caracteres.
Es obvio que todo estudio estadístico ha de estar referido a un conjunto o colección de personas o cosas. Este conjunto de personas o cosas es lo que denominaremos población. Las personas o cosas que forman parte de la población se denominan elementos. En sentido estadístico un elemento puede ser algo con existencia real, como un automóvil o una casa, o algo más abstracto como la temperatura, un voto, o un intervalo de tiempo.

13 La población puede ser según su tamaño de dos tipos:
A su vez, cada elemento de la población tiene una serie de características que pueden ser objeto del estudio estadístico. Así por ejemplo si consideramos como elemento a una persona, podemos distinguir en ella los siguientes caracteres: Sexo, Edad, Nivel de estudios, Profesión, Peso, Altura, Color de pelo,Etc. Luego por tanto de cada elemento de la población podremos estudiar uno o más aspectos cualidades o caracteres. La población puede ser según su tamaño de dos tipos: - Población finita. - Población Infinita.

14 Veamos otro concepto relacionado
Población finita: cuando el número de elementos que la forman es finito, por ejemplo el número de alumnos de un centro de enseñanza, o grupo clase. Población infinita: cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos.. Como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta población podría considerarse infinita. Veamos otro concepto relacionado

15 Ejercicio: Proponga cinco ejemplos de Población, Elementos y Muestras
Ahora bien, normalmente en un estudio estadístico, no se puede trabajar con todos los elementos de la población sino que se realiza sobre un subconjunto de la misma. Este subconjunto puede ser una muestra, cuando se toman un determinado número de elementos de la población, sin que en principio tengan nada en común; o una subpoblación, que es el subconjunto de la población formado por los elementos de la población que comparten una determinada característica, por ejemplo de los alumnos del centro la subpoblación formada por los alumnos de 3º ESO, o la subpoblación de los varones. Ejercicio: Proponga cinco ejemplos de Población, Elementos y Muestras

16 Tipos de muestreo Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesarios para hacer muestras de probabilidad. Veamos ahora las variables y los tipos de variables

17 Variables y atributos. Como hemos visto, los caracteres de un elemento pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los podemos clasificar en: dos grandes clases: Variables Cuantitativas. Variables Cualitativas o Atributos. Las variables cuantitativas son las que se describen por medio de números, como por ejemplo el peso, Altura, Edad, Número de Suspensos… A su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases:

18 Cuantitativas discretas
Cuantitativas discretas. Aquellas a las que se les puede asociar un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo número de hermanos, páginas de un libro, etc. Cuantitativas continuas: Aquellas que no se pueden expresar mediante un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc. No obstante en muchos casos el tratamiento estadístico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continuas y viceversa.

19 Los atributos son aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número. Por ejemplo Sexo Profesión, Estado Civil, etc. A su vez las podemos clasificar en: Ordenables: Aquellas que sugieren una ordenación, por ejemplo la graduación militar, El nivel de estudios, etc. No ordenables: Aquellas que sólo admiten una mera ordenación alfabética, pero no establece orden por su naturaleza, por ejemplo el color de pelo, sexo, estado civil, etc.

20 Tablas Estadísticas: A partir de este momento nos vamos a ocupar de las estadísticas de una sola variable, "Estadísticas Unidimensionales". Las tablas estadísticas según el número de observaciones y según el recorrido de la variable estadística, así tenemos los siguientes tipos de tablas estadísticas: Tablas Tipo I Tablas Tipo II Tablas Tipo III   Veamos a continuación los diferentes tipos:

21 Tablas tipo I: Cuando el tamaño de la muestra y el recorrido de la variable son pequeños, por ejemplo si tenemos una muestra de las edades de 5 personas, por lo que no hay que hacer nada especial simplemente anotarlas de manera ordenada en filas o columnas. Edad de los 5 miembros de una familia: 5, 8, 16, 38, 45 Proponga 5 ejemplos de tabla Tipo I

22 Tablas tipo II: Cuando el tamaño de la muestra es grande y el recorrido de la variable es pequeño, por lo que hay valores de la variable que se repiten. Por ejemplo, si preguntamos el número de personas activas que hay en 50 familias obtenemos la siguiente tabla: Personas activas en 50 familias 2 1 4 3

23 Podemos observar que la variable toma valores comprendidos entre 1 y 4, por lo que precisaremos una tabla en la que resumamos estos datos quedando la siguiente tabla: Personas Activas Número de Familias 1 16 2 20 3 9 4 5 Total 50

24 Tablas tipo III: Cuando el tamaño de la muestra y el recorrido de la variable son grandes, por lo que será necesario agrupar en intervalos los valores de la variable. Por ejemplo si a un grupo de 30 alumnos les preguntamos el dinero que en ese momento llevan encima, nos encontramos con los siguientes datos: 450 1152 250 300 175 80 25 2680 605 785 1595 2300 5000 1200 100 5 180 200 675 500 375 1500 205 985 185 125 315 425 560 1100

25 Evidentemente, la variable estadística tiene un recorrido muy grande, 4998 pesetas, por lo que sí queremos hacer una tabla con estos datos tendremos que tomar intervalos. Para decidir la amplitud de los intervalos, necesitaremos decidir ¿cuántos intervalos queremos?. Normalmente se suele trabajar con no más de 10 o 12 intervalos. Amplitud =4998/10 = 499,8 Por lo que tomaremos intervalos de amplitud 500 Debemos tener en cuenta las siguientes consideraciones: Tomar pocos intervalos implica que la "pérdida de información" sea mayor. Los intervalos serán siempre Cerrados por la izquierda y Abiertos por la Derecha [ Li-1 , Li ) Procuraremos que en la decisión de intervalos los valores observados no coincidan con los valores de los extremos del intervalo y si esto ocurre que no sea en más de un 5% del total de observaciones.

26 Con estas recomendaciones tendremos la siguiente tabla:
[ Li-1 , Li ) Frecuencia [ 0,500) 16 [ 500, 1000) 6 [ 1000,1500) 3 [ 1500, 2000) 2 [ 2000, 2500) 1 [ 2500, 3000) [ 3000, 3500) [ 3500, 4000) [ 4000, 4500) [ 4500, 5000) [ 5000,5500)

27 Distintos Tipos de Frecuencia: Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla en la que a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable, etc. Estos números se denominan frecuencias: Así tenemos los siguientes tipos de frecuencia: Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Porcentaje Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa acumulada Porcentaje acumulado Ejemplo

28 Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni Frecuencia relativa: La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fi i = i / N Donde N = Tamaño de la muestra