@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL U.D. 10 * 1º BCS.

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1 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL U.D. 10 * 1º BCS

2 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA U.D. 10.1 * 1º BCS

3 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I3 ESTADÍSTICA La palabra estadística viene de Estado, ya que surgió por la necesidad de éstos de hacer un censo de personas a las que administraban. La estadística descriptiva se ocupa de recoger, describir, y analizar los datos de un colectivo o población, con el fin de descubrir las regularidades o características existentes en sus elementos. Por población o colectivo se entiende todo conjunto de personas, animales u objetos sobre el que se va a llevar a cabo una investigación. Se denomina elemento de una población a cada una de las unidades, individuos o entes que la componen. Tamaño de una población es el número de elementos que la integran. De cada elemento de una población interesará estudiar, en función del objetivo perseguido, una o más características. Estas características se denominan caracteres.

4 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I4 Carácter cualitativo ( de cualidad ) o atributo: 1.-Color de cabello de una persona. Modalidades: Rubio, moreno, pelirrojo, castaño, etc. 2.-Raza o etnia de una persona. Modalidades: Europeo, africano, chino, hindú, etc. 3.-Deportes Modalidades: Fútbol, balonmano, esquí, kárate, ajedrez, etc. Carácter cuantitativo ( de cantidad ) o variable: 1.-Variable DISCRETA: Edad de una persona. Modalidades: 12, 13, 14, 15, 16, 17, etc. 2.-Variable DISCRETA: Número de hijos en una familia. Modalidades: 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. 3.-Variable CONTÍNUA: Peso de una persona. Modalidades: (30, 40], (40, 50], (50, 60], (60, 70], etc. En las variables continuas se utilizan intervalos para agrupar los datos. Dichos intervalos se llaman clases. CARACTERES ESTADÍSTICOS

5 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I5 VARIABLES Las modalidades son las diferentes situaciones posibles de un carácter. Los caracteres de una población pueden ser de dos tipos: cualitativos o atributos y cuantitativos o variables. Dentro de las variables estadísticas hay dos grupos: variables discretas y variables continuas. Variable discreta es aquella que toma un número finito de valores dentro de un intervalo finito. (Ejemplo: Edad de una persona.) Variable continua es aquella que puede tomar infinitos valores en un intervalo finito en el que esté definida. (Ejemplo: Estatura de una persona.) A efectos prácticos cuando una variable discreta toma un número elevado de diferentes valores (más de doce) se la considera variable continua. (Ejemplo: La edad de los individuos de una población es variable discreta, pero al tomar unos 100 valores diferentes se suele agruparlos como si fuera variable continua, en intervalos de 5 ó 10 años cada uno, surgiendo lo que se conoce como Pirámide de Población).

6 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I6 FASES DE UN PROCESO ESTADÍSTICO 1.-FORMULACIÓN DE UN OBJETIVO. Lo que se pretende conseguir con dicho proceso. Por ejemplo, conocer el peso y estatura de una población. Por ejemplo, conocer los gustos de consumo de una población de tipo medio-alto. 2.-SELECCIÓN DE LOS ATRIBUTOS Y/O VARIABLES RELEVANTES. Los datos que me interesa en concreto conocer, preguntar. Por ejemplo, el peso de las personas encuestadas. Por ejemplo, la estatura de las personas encuestadas. Por ejemplo, la potencia o el tamaño del coche que les gustaría comprar a las personas encuestadas.

7 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I7 3.-RECOGIDA DE DATOS, CLASIFICACIÓN Y TABULACIÓN. ¿Cómo voy a recoger los datos?. En una grabadora de voz, en un cuaderno, por correo,... ¿Cómo los voy a clasificar?. Voy a emplear una tabla de entradas en las que consten las distintas modalidades de la/s variable/s para luego hacer un fácil y rápido recuento. Ejemplo: Color preferido de la carrocería del coche deseado Verde:||||||||||  12 Blanca:|||||||||||||||||  21 Azul:|||||||  8 ¿Cómo los voy a tabular?. Para ello voy a las llamadas TABLAS DE FRECUENCIAS. Las tablas de frecuencias nos permiten presentar todos los datos obtenidos de manera lo más simple y compacta posible.

8 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I8 4.-SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN. MEDIDAS. ¿Cuál es el valor de la variable o el rango que más se repite?. ¿Cuál es el valor medio?. ¿En qué medida se desvían los datos de dicho valor medio?. Etc. Por ejemplo, podemos ver cual es el peso que más se repite en la población a estudio. Por ejemplo, podemos saber si están muy dispersos los datos de estaturas obtenidos respecto de la estatura media. 5.-REPRESENTACIÓN GRÁFICA. Permiten visualizar los resultados obtenidos. Principalmente se utilizan diagramas de barras, diagramas de sectores y diagramas poligonales. 6.-INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES. Son muchísimos los estudios estadísticos sobre el mercado que realizan las grandes empresas, para analizar las tendencias de la gente. De la correcta interpretación de los mismos se derivan decisiones que pueden ser vitales para las empresas.

9 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I9 TIPOS DE ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos. Esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos. La estadística Descriptiva es el método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre sí mismos y no sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Puede utilizarse para resumir o describir cualquier conjunto ya sea que se trate de una población o de una muestra. Es el tipo de estadística que se estudia en 1º Bachillerato.

10 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I10 Estadística Inferencial se refiere al proceso de lograr generalizaciones acerca de las propiedades del todo (población), partiendo de lo específico (muestra), las cuales llevan implícitos una serie de riesgos. Para que éstas generalizaciones sean válidas la muestra deben ser representativa de la población y la calidad de la información debe ser controlada. Además, puesto que las conclusiones así extraídas están sujetas a errores, se tendrá que especificar el riesgo o probabilidad con que se pueden cometer esos errores. La estadística inferencial es el conjunto de técnicas que se utiliza para obtener conclusiones que sobrepasan los límites del conocimiento aportado por los datos. Busca obtener información de un colectivo mediante un metódico procedimiento del manejo de datos de la muestra. Es el tipo de estadística que se estudia en 2º Bachillerato.

11 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I11 En sus particularidades la Inferencia distingue la Estimación y el Contraste de hipótesis. Es Estimación cuando se usan las características de la muestra para hacer inferencias sobre las características de la población. Es Contraste de hipótesis cuando se usa la información de la muestra para responder a interrogantes sobre la población. En el dibujo vemos la peor situación posible: Con una muestra extraída al azar (como vemos 100% homogénea) extraemos conclusiones de toda la población (excesivamente fragmentada, heterogénea), conclusiones que son gravemente erróneas.