Números enteros 1. Números enteros. Representación y ordenación UNIDAD 01 Números enteros 1. Números enteros. Representación y ordenación 2. Operaciones elementales 3. Potenciación. Operaciones 4. Radicación 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

1. Números enteros. Representación y ordenación El conjunto de los números enteros está formado por los números positivos, los números negativos y el cero. Se representa con la letra Z: Z = {..., – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …} Se utilizan para expresar deudas, temperaturas, fechas históricas, altitudes, movimientos bancarios, ciertas variaciones o cambios, etc. 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

1. Números enteros. Representación y ordenación Se representan sobre la recta numérica: Están ordenados de tal forma que el número que está situado a la derecha siempre es mayor que el situado a la izquierda. 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

1. Números enteros. Representación y ordenación El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta de prescindir del signo del número entero. Se expresa así: |a| = |– a| Dos números son opuestos o simétricos si están a la misma distancia del cero y tienen el mismo valor absoluto pero distinto signo. Se expresa con las letras op. Por ejemplo: op 2 = (– 2) 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

2. Operaciones elementales NÚMEROS ENTEROS 2. Operaciones elementales Para sumar dos números enteros del mismo signo se suman los valores absolutos de los sumandos y se antepone el signo común. (+ 3) + (+ 4) = (+ 7) (– 2) + (– 3) = (– 5) Para sumar un número entero positivo y otro negativo se restan sus valores absolutos y se antepone el signo del que tiene mayor valor absoluto. (+ 8) + (– 4) = (+ 4) 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

2. Operaciones elementales NÚMEROS ENTEROS 2. Operaciones elementales Para sumar más de dos números se suman, por un lado, los positivos y, por otro, los negativos. Luego se restan los resultados y se antepone el signo del que tenga mayor valor absoluto. (+ 23) + (– 12) + (+ 5) + (– 9) = (+ 28) + (– 21) = (+ 7) Para restar dos números enteros se suma al minuendo el opuesto del sustraendo. (+ 4) – (+ 9) = (+ 4) + op (+ 9) = (+ 4) + (– 9) = (– 5) 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

2. Operaciones elementales NÚMEROS ENTEROS 2. Operaciones elementales Para multiplicar o dividir números enteros se multiplican o dividen sus valores absolutos y se antepone el signo que resulte de aplicar la siguiente regla de los signos: (+) · (+) = (+) (+) : (+) = (+) (+) · (–) = (–) (+) : (–) = (–) (–) · (+) = (–) (–) : (+) = (–) (–) · (–) = (+) (–) : (–) = (+) 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

3. Potenciación. Operaciones NÚMEROS ENTEROS 3. Potenciación. Operaciones El producto de factores iguales recibe el nombre de potencia. El factor que se repite se llama base y el número de veces que se repite es el exponente. 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

3. Potenciación. Operaciones NÚMEROS ENTEROS 3. Potenciación. Operaciones Si la base es un número entero positivo, la potencia siempre será un número positivo. Si la base es un número entero negativo, el signo de la potencia dependerá del exponente: 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

3. Potenciación. Operaciones NÚMEROS ENTEROS 3. Potenciación. Operaciones Multiplicación de potencias con la misma base: am · an = am + n División de potencias con la misma base: am : an = am − n Potencia de una potencia: (am)n = am · n Potencia de un producto: (a · b)n = an · bn Potencia de un cociente: (a : b)n = an : bn 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

NÚMEROS ENTEROS 4. Radicación La raíz cuadrada de un número entero a es otro número b cuyo cuadrado es igual al número a. Los números enteros positivos tienen dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. Los números negativos no tienen raíz cuadrada. Si a es un cubo perfecto, a = b3, entonces b es la raíz cúbica de a: 2º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS