HIPÉRBOLAS.

Mediatriz de un segmento
Capítulo 5: La Hipérbola
M. en C. René Benítez López
Parábola Es el lugar geométrico de un punto de coordenadas (x,y) que se mueve sobre un plano , de manera que su distancia a un punto fijo llamado foco.
LA CIRCUNFERENCIA Y LA PARÁBOLA
Curso de: Matemáticas de Apoyo Geometría Analítica
Unidad 2: Secciones cónicas
GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO
GEOMETRIA ANALITICA.
HIPÉRBOLA.
Clase 131 3, ,653 1,0796 0, = 100 = 12 = 1950 = 450,2 = 2 Antilogaritmo.
Clase 185 La elipse (continuación).
La Elipse Durante muchos siglos se consideró que las orbitas de los planetas eran circunferenciales, con la Tierra como centro. Pero estudiando las.
La Elipse Durante muchos siglos se consideró que las orbitas de los planetas eran circunferenciales, con la Tierra como centro. Pero estudiando las.
LA ELIPSE Lic. Hugo Tomas, RIVERA PRIETO
Lic. Hugo Tomas, RIVERA PRIETO
Ecuación de la parábola de eje paralelo a los ejes coordenados
ELIPSE: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.
LA PARÁBOLA.
Profesora: Eva Saavedra G.
Clase 191. Dada la hipérbola de ecuación 25x 2 25x 2 – 144y 2 144y 2 = determina: posición, longitud del eje principal, distancia focal y excentricidad.
Definición de logaritmo
MATEMÁTICAS 2 Cónicas: La Elipse.
Sesión 14.1 Cónicas: Hipérbola.
Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.
Clase 183 y Intersección de parábola y circunferencia O x.
Pendiente de una recta. Ejercicios.
Clase 154 (distancia entre dos puntos, pendiente de una recta) y x
GEOMETRIA ANALITICA.
Ejercicio en equipo A partir de la siguiente ecuación de una hipérbola, determina los elementos que la constituyen y traza su gráfica.
M. en C. René Benítez López
Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.
Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria
Encuentra el valor de x en la siguiente ecuación:
Intersección de elipse y recta
Ejemplo: (página 5) Como C(0;0) y A(2;0) a =2 Como C(0;0) y F(4;0) c = 4 Como: c2c2c2c2 = a2a2a2a2 + b2b2b2b2.
Sesión 13.2 Cónicas: Elipse.
Secciones Cónicas: LA ELIPSE.
Tema 11 LA HIPÉRBOLA V y V’: Vértices LL’: Lado recto c : centro
Clase 159 y  = 450 o x Ecuación cartesiana y = x + 1 de la recta.
Matemáticas Acceso a CFGS
KELLY FERNANDA CALA PARRA LUZ DANIELA CAMPO TORRES I-3
Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Clase 187 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Ecuación de la elipse en un sistema de coordenadas reducidas (creamos un sistema con la máxima simetría posible).
El vértice en la parábola está en el punto de abscisa x = -b/2a
La Elipse Tema 10 (h,k) k h B B’ D D’ E E’ L L’ P F’ V’ V A’ l’ c l A
1 2 3 Clase 204. Ejercicio 1 Sea la circunferencia (x – 3)2 + y2 = 25 y las rectas tangentes en los puntos P1(0; 4) y P2(6; 4). Calcula el área determinada.
Sesión 14.1 Cónicas: Hipérbola.
FunciónFunción LogaritmoLogaritmo Clase 135. Función inversa Si f es una función inyectiva con dominio A e imagen B, entonces la función f –1 con dominio.
X y 0 h k O P x y r Clase 173 x 2 + y 2 = r 2 (x – h) 2 + (x – k) 2 = r 2.
CÓNICAS.
La Hipérbola.
Clase 116. Estudio individual de la clase anterior Ejercicio 5 (e, l, r) pág. 13 L.T. Onceno grado. 3.r Para qué valores están definidos los siguientes.
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
X y Ejercicios sobre curvas de segundo grado Ejercicios sobre curvas de segundo grado Clase 197.
Clase 182 Parábola y recta.
Hipérbola x y 0 x yParábola 0 x yElipse 0 Clase 197.
Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
8,8250… 1 akakakak1a a a …  a Clase 104 an=an=an=an= ? n veces a –k = ? a = mn ? a0=a0=a0=a0= ? 23,1416= ?  am am am amn.
LA ELIPSE Y LA HIPÉRBOLA
LA CIRCUNFERENCIA Y LA PARÁBOLA UNIDAD 13. Al terminar esta Unidad aplicarás las definiciones y los elementos que caracterizan a la circunferencia y a.
Sesión 14.2 Cónicas: Hipérbola.
Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
Definición de logaritmo
Clase 116 Ecuaciones logarítmicas.
Clase 122 log2 10 = log2 2 + log2 5 log5 (x + 9) = 1 – log5 x
Antilogaritmo 2,653 1,0796 3,290 0, = 100 = 450,2 = 12 = 1950 = 2.