Números decimales 1. Representación y ordenación UNIDAD 04 Números decimales 1. Representación y ordenación 2. Estimaciones, aproximaciones y redondeos 3. Expresiones decimales de una fracción 4. Fracción de una expresión decimal 5. Operaciones con números decimales 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS
1. Representación y ordenación NÚMEROS DECIMALES 1. Representación y ordenación Entre dos números decimales cualesquiera hay infinitos números decimales. Para ordenar, se compara cifra por cifra. 1,62 < 1,67 Un número decimal es mayor que otro si, al representarlos en la recta numérica, el primero queda a la derecha del segundo. 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS
2. Estimaciones, aproximaciones y redondeos NÚMEROS DECIMALES 2. Estimaciones, aproximaciones y redondeos Redondear es hacer una aproximación, que consiste en suprimir las cifras decimales a partir de un determinado orden de unidades. Puede ser por defecto o por exceso. Aproximación por defecto Valor exacto Aproximación por exceso 1,3 1,3728 1,4 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS
3. Expresiones decimales de una fracción NÚMEROS DECIMALES 3. Expresiones decimales de una fracción Si realizamos la división que representa una fracción obtenemos expresiones decimales que pueden ser: 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS
4. Fracción de una expresión decimal NÚMEROS DECIMALES 4. Fracción de una expresión decimal A toda expresión decimal le corresponde una fracción llamada fracción generatriz, excepto en las expresiones que se corresponden con números irracionales. Los números decimales exactos se pueden expresar en forma de fracción de tal forma que: el numerador: el número decimal sin coma. el denominador: la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el número. 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS
4. Fracción de una expresión decimal NÚMEROS DECIMALES 4. Fracción de una expresión decimal Los números decimales periódicos puros se pueden expresar en forma de fracción de tal forma que: el numerador: la parte entera seguida del período menos la parte entera. el denominador: tantos nueves como cifras tenga el período. 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS
4. Fracción de una expresión decimal NÚMEROS DECIMALES 4. Fracción de una expresión decimal Los números decimales periódicos mixtos se pueden expresar en forma de fracción de tal forma que: el numerador: la parte entera seguida del período y el antiperíodo, menos la parte entera seguida del antiperíodo. el denominador: tantos nueves como cifras tiene el período seguido de tantos ceros como cifras tiene el antiperíodo. 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS
5. Operaciones con números decimales. Adición y sustracción Para sumar o restar números decimales se escribe uno debajo del otro, de manera que queden alineadas las comas y las unidades correspondientes al mismo orden. Luego se suman o se restan como si fueran números enteros. 11,269 11,269 + 4,52 – 4,52 15,789 6,749 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS
5. Operaciones con números decimales. Multiplicación Para multiplicar números decimales multiplicamos los números sin las comas, y después se añade al resultado la coma, teniendo en cuenta que el número de cifras decimales del resultado coincide con la suma de las cifras decimales de los números multiplicados. 5,86 x 2,4 2344 1172 14,064 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS
5. Operaciones con números decimales. División Si el divisor es entero, ponemos la coma en el cociente cuando vamos a dividir la cifra de las décimas. 3,47 2 1 4 1,735 07 10 Si el divisor es una potencia de 10 se traslada la coma tantos lugares a la izquierda como ceros tenga la potencia de 10. 34,7 : 1 000 = 0,0347 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS
5. Operaciones con números decimales. División Si el divisor es decimal, multiplicamos el dividendo y el divisor por una potencia de 10 de manera que el divisor sea un número entero. 80 : 2,5 800 : 25 Si el dividendo y el divisor son números decimales, multiplicamos el dividendo y el divisor por una potencia de 10 de manera que el divisor sea un número entero. 28,92: 27,2 289,2 : 272 2º ESO | UNIDAD 04 | MATEMÁTICAS