Incorrecto

TRADUCCIÓN Ejercicio nº8

Argumento: Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Todos los yanomamo son guerreros. Por lo tanto, cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos.

ETAPA I Identificación de premisas y conclusión

Premisa 1: Cualquier yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Premisa 2: Todos los yanomamo son guerreros. Conclusión: Cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos.

ETAPA II Identificación de la forma lógica de premisas y conclusión

Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 1) Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.  T

 Para todo individuo x sucede que (Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello consigue al menos una esposa).

Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Todo individuo x es tal que (Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa). Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No

Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa).

Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 2) Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. & T

& x es un guerrero yanomamo y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.

Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa). Todo individuo x es tal que (x es un guerrero yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa).

x es un guerrero yanomamo. Es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. No son simples. Todo individuo x es tal que (x es un guerrero yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa).

Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 3) x es un guerrero yanomamo. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

x es un guerrero yanomamo. & T

& x es un guerrero y x es yanomamo. x es un guerrero yanomamo.

Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (x es un guerrero yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa). Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa).

x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. No es simple. Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa).

Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 4) x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.  T

 Basta con que x sea agresivo para que obtenga al menos una esposa. x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.

Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa). Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces obtiene al menos una esposa)).

Obtiene al menos una esposa. No es simple. Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces obtiene al menos una esposa)).

Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 5) Obtiene al menos una esposa. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

Obtiene al menos una esposa.  T

 Hay al menos un z tal que x se casa con z.z. Obtiene al menos una esposa.

Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces obtiene al menos una esposa)). Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)).

Identificación de la forma lógica de la premisa 2 (y 1) Todos los yanomamo son guerreros. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

Todos los yanomamo son guerreros.  T

 Para todo individuo x (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Todos los yanomamo son guerreros.

Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todos los yanomamo son guerreros. Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero).

Si x es yanomamo, entonces x es guerrero. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero).

Identificación de la forma lógica de la premisa 2 (y 2) Si x es yanomamo, entonces x es guerrero. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

Si x es yanomamo, entonces x es guerrero.  T

 Basta con que x sea yanomamo, para que x sea guerrero. Si x es yanomamo, entonces x es guerrero.

Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero).

Identificación de la forma lógica de la conclusión (y 1) ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v  Cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos.

 T

 Para todo individuo x (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos). Cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos.

Da lugar a: Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos). ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No

Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos).

Identificación de la forma lógica de la conclusión (y 2) ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v  Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos.

 T

 Basta con que x sea un yanomamo que esté casado, para que x sea agresivo con sus vecinos. Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos.

Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos). Da lugar a: Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos). ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No

x es un yanomamo que está casado. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos).

Identificación de la forma lógica de la conclusión (y 3) x es un yanomamo que está casado. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

& T x es un yanomamo que está casado.

& x es yanomamo y x está casado. x es un yanomamo que está casado.

Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos). Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y x está casado), entonces x es agresivo con sus vecinos).

x está casado. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y x está casado), entonces x es agresivo con sus vecinos).

Identificación de la forma lógica de la conclusión (y 4) ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v  x está casado.

 T

 Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z). x está casado.

Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y x está casado), entonces x es agresivo con sus vecinos). Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).

Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Todos los yanomamo son guerreros. Por lo tanto, cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos. Da lugar a:

Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).

ETAPA III Construcción del Glosario

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (propiedades) (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (propiedades) (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es yanomamo.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (propiedades) (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es yanomamo.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (y 2) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es guerrero.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (y 2) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es guerrero.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (y 3) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es agresivo con sus vecinos.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (y 2) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es agresivo con sus vecinos.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y, z,...) está casado con (z, w,...).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x, (y, z,...) está casado con (z, w,...).

Asignación de letras relacionales apropiadas

x es yanomamo: Yx

Asignación de letras relacionales apropiadas x es yanomamo: Yx x es guerrero: Gx

Asignación de letras relacionales apropiadas x es yanomamo: Yx x es guerrero: Gx x agresivo con sus vecinos: Ax

Asignación de letras relacionales apropiadas x es yanomamo: Yx x es guerrero: Gx x agresivo con sus vecinos: Ax x está casado con y: Cxy

ETAPA IV Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer Orden (LPO)

Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales correspondientes Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).

Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales correspondientes Todo individuo x es tal que (.... y...., y (Si...., entonces Hay al menos un z tal que (....)). Todo individuo x es tal que (Si...., entonces....). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (.... y Hay al menos un individuo z tal que (....), entonces....).

Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales correspondientes Todo individuo x es tal que (Gx y Yx, y (Si Ax, entonces Hay al menos un z tal que (Cxz)). Todo individuo x es tal que (Si Yx, entonces Gx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (Yx y Hay al menos un individuo z tal que (Cxz), entonces Ax).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Conectivas Todo individuo x es tal que (Gx y Yx, y (Si Ax, entonces Hay al menos un z tal que (Cxz)). Todo individuo x es tal que (Si Yx, entonces Gx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (Yx y Hay al menos un individuo z tal que (Cxz), entonces Ax).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Conectivas Todo individuo x es tal que (Gx&Yx&(Ax  Hay al menos un z tal que (Cxz)). Todo individuo x es tal que (Yx  Gx). Por tanto, Todo individuo x es tal que ((Yx&Hay al menos un individuo z tal que (Cxz)  Ax).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Cuantores Todo individuo x es tal que (Gx&Yx&(Ax  Hay al menos un z tal que (Cxz)). Todo individuo x es tal que (Yx  Gx). Por tanto, Todo individuo x es tal que ((Yx&Hay al menos un individuo z tal que (Cxz)  Ax).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Cuantores  x (Gx&Yx&(Ax   z (Cxz)).  x (Yx  Gx). Por tanto,  x ((Yx&  z (Cxz)  Ax).

Traducción Resultado final Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Todos los yanomamo son guerreros. Por lo tanto, cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos. Da lugar a :  x (Gx&Yx&(Ax   z (Cxz)).  x (Yx  Gx). Por tanto,  x ((Yx&  z (Cxz)  Ax).