El razonamiento: La lógica

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1 El razonamiento: La lógica
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2 Lógica de Aristótelesen en Wikimedia Commons
Lógica formal La lógica trata sobre la validez de los argumentos; nace en el seno de la filosofía griega con el objetivo de ordenar las leyes del razonamiento; Aristóteles (IV a.C.) fue su primer sistematizador A partir del siglo XIX se lleva a cabo un proceso de matematización de la lógica. Desde entonces emplea un lenguaje formalizado y simbólico que permite abordar el razonamiento al modo matemático, como un cálculo regido por reglas precisas de inferencia. Lógica de Aristótelesen en Wikimedia Commons

3 Los enunciados o proposiciones afirman o niegan hechos; en la medida que éstas se ajusten o no a la realidad, podemos considerar que éstas son verdaderas o falsas. Los razonamientos son válidos o no: un razonamiento es válido cuando a partir de premisas verdaderas se sigue una consecuencia verdadera, no lo es cuando ocurre lo contrario: de proposiciones verdaderas se concluye una consecuencia falsa.

4 La lógica deductiva requiere del uso de un lenguaje artificial que determine el empleo de los términos y las reglas que rigen la formación de enunciados. Éste es un lenguaje formal o simbólico. Los elementos básicos de la lógica proposicional son las proposiciones simples o atómicas (p, q, r, s, etc.). Éstas pueden tener dos valores de verdad: verdadero (1) o falso (0).

5 Formalización Las proposiciones compuestas están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos: Conjuntor (y): Λ Disyuntor (o) V Condicional (si… entonces) → Bicondicional (si y sólo si) ↔ Negador (no) ┐ Debemos reconocer, más allá de la forma en que se expresan los enunciados en el lenguaje natural, la relación lógica que se establece entre unas proposiciones y otras. Los valores de verdad de las conectivas vienen determinados en las siguientes tablas:

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