CLASE 195. D F E A B C ( ( A B C ( ( CRITERIO PARA PROBAR QUE DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES Tener dos de sus ángulos interiores respectivamente iguales.

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Transcripción de la presentación:

CLASE 195

D F E A B C ( ( A B C ( ( CRITERIO PARA PROBAR QUE DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES Tener dos de sus ángulos interiores respectivamente iguales. (a, a)  A =  D  C =  F y ΔABC  ΔDEF.

OTRO CRITERIO QUE NOS PERMITE PROBAR QUE DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES Tener sus tres lados a b c m = = b c p = k Si entonces:  ABC ~ respectivamente proporcionales. (p, p, p) a b c m n p n  MNP B A C P M N

A B C D E En la figura,  ACB=  EDB. a) Prueba que ΔABC  ΔEDB AC=10 cm, AB=24 cm y EB=15 cm, calcula la longitud de ED Tiempo para copiar 10 cm 15 cm 24 cm. b) Si

A B C D E a) Prueba que ΔABC  ΔEDB. En la figura,  ACB=  EDB. En los triángulos ABC y EDB  ACB=  EDB (dato)  B (común) ΔABC  ΔEDB Tienen dos ángulos respectivamente iguales (a,a)

A B C D E ΔABC  ΔEDB 10 cm 15 cm 24 cm. ? = = AB ACCB EBED DB = = CB ED DB Lados proporcionales ED = 15· ED = 6,25 cm ED = 0,625·10

En la figura, AC bisectriz del  DAB. A B C D E Estudio independiente ΔACB rectángulo en C y DE CB. a) Demuestra que Δ ABC  Δ ADE b) Prueba que BC·AE=DE·AC Tiempo para copiar.

En la figura, ABCD es un rectángulo y DB es una diagonal con CE  DB. b) Si EC=12 cm y EB=5,0 cm, A B C D E Tiempo para copiar a) Prueba que ΔABD  ΔCBE. calcula el área del rectángulo..

A B C D E. a) ΔABD rectángulo en A (ABCD rectángulo) ΔCBE rectángulo en E (CE  DB dato)  DAB=  CEB  ADB=  EBC (alternos entre los segmentos BC AD del rectángulo y la diagonal DB) ΔABD  ΔCBE Tienen dos ángulos respectivamente iguales (a,a)

5 12 b) A B C D E En el ΔCBE rectángulo BC 2 =CE 2 +EB 2 Teorema de Pitágoras BC=  =  =  169 =13cm 13 lado opuesto del rectángulo = = CB CE EB DB ABAD ΔABD  ΔCBE (lados proporcionales) = = DB AB AB= 12·13 5 =31,2cm A =13·31,2 = 405,6 cm 2 A = 4,1 dm 2. 31,2