1 Potencias y raíces Conceptos Potencia El valor de una potencia de base negativa es: Positivo, si el exponente es par. Una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación cuyos factores son todos iguales. La base de una potencia es el factor que se repite, y el exponente, el número de veces que ser repite dicho factor. El valor numérico de una potencia es el que resulta de multiplicar la base tantas veces como indica el exponente. Negativo, si el exponente es impar. Una potencia cuya base es una fracción es igual a otra fracción con el mismo numerador y denominador, elevados al exponente de la potencia inicial. 1

2 Potencias y raíces Operaciones con potencias (I) Para calcular el valor de una expresión con potencias, se halla el valor de estas, respetando el orden de prioridad de las operaciones. Multiplicación de potencias con la misma base Una multiplicación de potencias con la misma base es igual a otra potencia que tiene la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes de los factores. División de potencias con la misma base Una multiplicación de potencias con la misma base es igual a otra potencia que tiene la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes de los factores. 2

Potencia de un producto Potencias y raíces Operaciones con potencias (II) Potencia de un producto La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores iniciales. Potencia de un cociente La potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias de los términos de la división inicial. 3

4 Potencias y raíces Operaciones con potencias (III) Cualquier potencia con base distinta de cero y de exponente 0 vale 1. Cualquier potencia de exponente negativo es igual a 1 dividido entre una potencia con la misma base y exponente opuesto. Cualquier potencia de exponente 1 es igual a la base de dicha potencia. 4

Raíz cuadrada de una fracción Potencias y raíces Raíz cuadrada Raíz cuadrada Calcular la raíz cuadrada de un número, a, es buscar otro número, b, tal que b, elevado al cuadrado, dé a. Los números naturales cuya raíz cuadrada es exacta se llaman cuadrados perfectos. La gran mayoría de los números no tienen raíz cuadrada exacta. La raíz cuadrada de un número se puede calcular mediante aproximaciones sucesivas. Raíz cuadrada de una fracción La raíz de índice n o raíz enésima de un número, a, es el número que, elevado a n, da como resultado a. Raíz enésima 5