Igualdad de triángulos Matemática 1

Dos triángulos son iguales: Si al superponerlos coinciden. Si existe un movimiento mediante el cual uno se transforma en el otro. Si tienen sus tres lados respectivamente iguales. Si tienen dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales. Si tienen un lado y los ángulo adyacentes a ese lado respectivamente iguales.

Si dos triángulos son iguales entonces sus tres lados y sus tres ángulos son respectivamente iguales. A B C AB = PQ BC = QR CA = RP P R Q A =  P B =  Q C =  R

1. En la figura, los elementos iguales de los diferentes triángulos se han señalizado de la misma forma. a) Nombra los triángulos iguales según los teoremas estudiados. Q R P A B C F E D V Y Z M N O I G H

por tener sus tres lados respectivamente iguales Δ ABC = Δ MNO por tener sus tres lados respectivamente iguales Q R P A B C F E D V Y Z M N O I G H

por tener dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales Δ HIG = Δ VYZ por tener dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales Q R P F E D V Y Z I G H

a) Δ DFE = Δ PQR por tener un lado y los ángulos adyacentes a ese lado respectivamente iguales Q R P F E D

1. En la figura, los elementos iguales de los diferentes triángulos se han señalizado de la misma forma. b) Nombra los elementos homólogos de cada uno de los pares de triángulos. Q R P A B C F E D V Y Z M N O I G H

Se llaman elementos homólogos de dos triángulos iguales a los elementos que se corresponden al superponer los triángulos. B C A F E D

b) Nombra los elementos homólogos de cada uno de los pares de triángulos. AB y MN Δ ABC = Δ MNO BC y NO Q R P CA y OM A y  M A B C En triángulos iguales a lados iguales se le oponen ángulos iguales y viceversa. B y  N F E D C y  O V Y Z M N O I G H

b) Nombra los elementos homólogos de cada uno de los pares de triángulos. Δ HIG = Δ VYZ Q R P HG y YZ  H y Z HI y ZV  I y V  G y  Y GI y VY F E D V Y Z I G H

b) Nombra los elementos homólogos de cada uno de los pares de triángulos. Δ DFE = Δ PQR Q R P DF y PQ EF y RQ DE y RP F E D  D y  P  F y  Q  E y  R

2. En la figura se muestra un rectángulo ABCD y en su interior han quedado representados seis triángulos determinándose tres parejas de triángulos iguales. Se cumple además que AE BD y CF BD. T a) Nombra las tres parejas de triángulos iguales. A B C D F E

A B C D F E ABCD rectángulo Δ ABD = Δ BCD Δ DAE = Δ BCF Δ ABE = Δ BDC

A B C D a) Nombra las tres parejas de triángulos iguales. E F Δ ABD = Δ BCD Δ DAE = Δ BCF Δ ABE = Δ BDC

b) Completa los espacios en blanco atendiendo a los elementos homólogos en las parejas de triángulos iguales. A B C D F E Δ ABD = Δ BCD Δ DAE = Δ BCF Δ ABE = Δ BDC

El lado homólogo al lado DE es el lado ___ en los triángulos ___ y ___. BF ADE CBF El lado homólogo al lado ___ es el lado AB en los triángulos ___ y ___. DC ABD ABE CDF CDB El ángulo correspondiente al ángulo DAE es ____ en los triángulos ___ y ___. FCB ADE CBF