Apuntes Matemáticas 1º ESO TEMA 1 LOS NÚMEROS NATURALES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL TEMA 1.2 * 1º ESO SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Tipos de números NATURALES (N) ENTEROS ( Z) NEGATIVOS RACIONALES ( Q ) FRACCIONARIOS REALES ( R ) IRRACIONALES IMAGINARIOS COMPLEJOS ( C ) @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Función y utilidad de los números. Los números permiten: CONTAR  Números cardinales ORDENAR  Números ordinales IDENTIFICAR Y además.... EXPRESAR MEDIDAS  Medir CALCULAR  Aritmética @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Sistemas de numeración. Puede ser: POSICIONAL  El valor de una cifra depende del lugar que ocupe. ADITIVO  Cada número es la suma de valores de sus cifras. DECIMAL  Utiliza diez símbolos (0, 1, 2, ...., 9) S.N. DECIMAL  P, A y D. S.N. BINARIO  P y A. S.N. ROMANO  A. S.N. EGIPCIO  A y D. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO LOS NÚMEROS NATURALES Origen de los números naturales Los números naturales surgen por la necesidad de contar. Tal y como se conocen hoy en día, los números naturales son: 0, 1, 2, 3, 4... Se representan con la letra N. El sistema de numeración decimal Es un sistema que sirve para expresar cualquier número. En él se utilizan diez cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 A estas cifras se les llama cifras arábigas, porque fueron introducidas por los árabes. Cada cifra fue elegida según el número de ángulos que tenía su grafo original: @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Números naturales @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO LOS NÚMEROS NATURALES … El sistema de numeración decimal Aunque ya había sistemas de numeración decimal, el cero no se descubrió hasta el año 500, en la India. Gracias al cero se pudo desarrollar la Aritmética (Sumar, restar, multiplicar y dividir). El valor de cada cifra depende del lugar que ocupa en el número. Así en el número 222 cada cifra, aunque sea la misma, tiene un valor distinto: El 2 vale 200, 20 y 2 respectivamente. La unidad es la primera cifra de la derecha de un número; la decena, la segunda; la centena, la tercera; etc. Cada diez unidades de un orden forman una unidad del orden superior. Todo número natural se puede descomponer en unidades, decenas, centenas, etc. Ejemplos 14 532 = 1 DM + 4 UM + 5 C + 3 D + 2 U 7 293 = 7 UM + 2 C + 9 D + 3 U @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Representación gráfica Sobre una recta señalamos un punto y se nombra con el cero. A su derecha se señala otro punto que marcamos con el uno. Entre ambos puntos está el segmento unidad. Utilizando la longitud del segmento unidad se marcan puntos sucesivos que se nombran con el dos, tres, cuatro, etc NÚMEROS NATURALES ( N ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 R Mediante un punto negro representamos el 1, el 3 y el 4 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Ordenación de números naturales Dados dos números naturales a y b , pueden darse los siguientes casos: Signo: Se lee: a < b a es siempre MENOR que b a ≤ b a es MENOR o IGUAL que b a = b a es IGUAL que b a > b a es siempre MAYOR que b a ≥ b a es MAYOR o IGUAL que b Ejemplos 5 < 7 5 es siempre MENOR que 7 4 ≤ 5 4 es MENOR o IGUAL que 5 3 = 3 3 es IGUAL que 3 7 > 4 7 es siempre MAYOR que 4 6 ≥ 2 6 es MAYOR o IGUAL que 2 Se llama ordinal al número natural que expresa el orden. A dichos números se les llama primero, segundo, tercero, etc. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO REDONDEO APROXIMACIONES Sea el número 173205 1.- Aproximaciones por defecto: 100000 170000 173000 173200 173200 2.- Aproximaciones por exceso: 200000 180000 174000 173300 173210 3.- Aproximaciones por redondeo: 200000 170000 173000 173200 173210 Se elige la aproximación por defecto si la primera cifra suprimida es menor que 5, y la aproximación por exceso si la primera cifra suprimida es mayor o igual que 5 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO APROXIMACIONES APROXIMACIONES Sea el número 331662 1.- Aproximaciones por defecto: 300000 330000 331000 331600 331660 2.- Aproximaciones por exceso: 400000 340000 332000 331700 331670 3.- Aproximaciones por redondeo: 300000 330000 332000 331700 331660 Por regla general, salvo indicación expresa, se emplea el método de redondeo para aproximaciones, pues es el método que en lo tocante a resultados de operaciones nos da el menor error. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO