Educación Básica Regular Nivel Educación Secundaria DINESST MATEMÁTICA Educación Básica Regular Nivel Educación Secundaria DINESST

I. ENFOQUE A través del Área de Matemática el estudiante debe enfrentarse a situaciones problemáticas, vinculadas o no a un contexto real, con una actitud crítica. El estudiante no sólo debe aprender a razonar lo que debe hacer para obtener la solución a un problema determinado; además, debe aprender a valerse de los recursos que el mundo de hoy pone a su alcance para resolver dicho problema. La educación permanente es una necesidad.

Se debe enseñar a usar la matemática; esta afirmación es cierta por las características que presenta la labor matemática en donde la lógica y la rigurosidad permiten desarrollar un pensamiento crítico.

II. PROPÓSITOS La matemática tiene un valor formativo, dado que promueve el desarrollo del pensamiento lógico-matemático de los estudiantes; un valor instrumental, dado que provee al estudiante de capacidades, habilidades y destrezas que se traducen en el manejo preciso y eficaz de procesos operativos; y un valor social, como medio de comunicación.

En este contexto, la enseñanza de la matemática en la educación secundaria debe propiciar el uso del lenguaje matemático en la comunicación de ideas; desarrollar el pensamiento deductivo e inductivo; desarrollar el pensamiento crítico así como enseñar a pensar.

III. ORGANIZACIÓN El área está organizada en : CAPACIDADES: - Razonamiento y Demostración. - Comunicación Matemática. - Resolución de Problemas. COMPONENTES: - Número, relaciones y funciones. - Geometría y medida. - Estadística y probabilidad.

CAPACIDADES CAPACIDADES DE ÁREA COMPONENTES FUNDAMENTALES CAPACIDADES DE ÁREA COMPONENTES NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES PENSAMIENTO CREATIVO RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN PENSAMIENTO CRÍTICO COMUNICACIÓNMATEMÁTICA GEOMETRÍA Y MEDIDA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS TOMA DE DECISIONES RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Ejemplo “Convencional”: Resolver el triángulo con los datos adjuntos. 50° a = 161 C B A c = 242 b 

Ejemplo “por Capacidades”: Un Avión de entrenamiento de la FAP vuela 242 km desde la base aérea de Las Palmas (Lima) hasta una base en Pisco (Ica), y después vira con un ángulo de 50º y se dirige hacia una base en Ayacucho, a una distancia de 161 km. ¿A que distancia se encuentra la base de Las Palmas de la Base de Ayacucho? 161 km Las Palmas 50° Pisco 242 km

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS Ejemplos Propuestos

1. Un depósito de agua está a 100 metros de un edificio 1. Un depósito de agua está a 100 metros de un edificio. Desde una ventana del edificio se observa que el ángulo de elevación hasta la parte superior del depósito es de 40° y el ángulo de depresión a la parte inferior es de 20°. ¿Cuál es la altura del depósito? AGUA 40° 20° 100 m

2. La Torre Eiffel fue terminada el año 1889 2. La Torre Eiffel fue terminada el año 1889. Encuentre la altura de la Torre Eiffel (sin considerar la antena instalada en la parte superior) usando la información dada en la figura adjunta. 24 metros 85°

3. Los ojos de un jugador de baloncesto están a 1,8 metros del piso 3. Los ojos de un jugador de baloncesto están a 1,8 metros del piso. El jugador está en la línea de tiro libre a 4,6 metros del centro del aro de la canasta. El aro está a 3 metros del piso. ¿Cuál es el ángulo de elevación de los ojos del jugador al centro del aro? 4,6 m 3 m 1,8 m

4. Una torre inclinada tenía originalmente una altura de 56 metros 4. Una torre inclinada tenía originalmente una altura de 56 metros. Después de caminar 38 metros desde la base de la torre, el ángulo de elevación hasta la cima resulta ser de 60°. Hallar el ángulo CAB indicado en la figura. Además, calcule la distancia perpendicular de C hasta AB. 56m 38m 60° B C A

IV. RELACIÓN CON LA PP DE EMERGENCIA Algunos ejemplos: - La resolución de un problema puede servir de contexto para la construcción de nuevos conocimientos y el desarrollo de otras capacidades, los contextos de los problemas pueden variar desde las experiencias familiares o escolares de los estudiantes a las aplicaciones científicas o del mundo laboral. Los problemas deberán integrar múltiples temas, lo cual implica que se ha de tomar como punto de partida no sólo lo que el estudiante ya sabe.

Debido a que la matemática se expresa mediante símbolos, la comunicación oral y escrita de las ideas matemáticas es una parte importante de la educación matemática. Según se va avanzando en los grados de escolaridad, la comunicación aumenta sus niveles de complejidad. La forma de representar las ideas matemáticas es de suma importancia. - Los estudiantes, quizá, pueden quedar gratamente impresionados por la elegante presentación de un teorema expuesto por el docente, pero difícilmente pueden interiorizar la belleza del mismo. Apreciar y valorar la belleza matemática de un teorema implica conocer la teoría, y tal conocimiento requiere de constancia, perseverancia y tiempo por parte del estudiante .