Definición de grupos: clasificación Capítulos 10 y 11 de McCune y Grace 2002

Clasificar Proceso natural humano para interpretar el mundo Pero estamos acostumbrados a sólo observar pocas dimensiones Más complejo cuando intentamos clasificar objetos de muchas dimensiones como los datos de composición

Opciones generales Clasificación jerárquica o no-jerárquica –Jerárquica: grupos se componen de otros grupos –No-jerárquica: los grupos no tienen relacion entre ellos Clasificación politética o monotética –Politética: usa > una variable para definir grupos –Monotética: usa una variable Clasificación aglomerativa o divisiva –Aglomerativa: primer grupo formado por los 2 objetos mas parecidos –Divisiva: primer grupo es el conjunto de todos los objetos

Clasificación jerárquica aglomerativa Pasos: –Calcular la matriz de distancias (o similaridades) –Unir 2 elementos de acuerdo a algún criterio de distancia mínima –Combinar los atributos de las entidades en ambos grupos –Desactivar los elementos del primer grupo y evaluar ese grupo con los demas elementos –Formar los próximos 2 grupos, etc. Los resultados se pueden presentar en un dendrograma

Ejemplo Método de enlace sencillo (o de vecino más cercano)

Matriz de similaridades

Subgráfica conectada

Dendrograma

Dendrogramas

La escala en el dendrograma se puede expresar por: –Similaridad según la medida utilizada –Función objetiva: % de información restante:

¿Dónde podar el dendrograma? Los criterios dependen de los objetivos –Homogeneidad dentro de grupos –Número de grupos vs número de elementos Pocos grupos pueden ser muy heterogéneos Muchos grupos derrotan el propósito de clasificar

Tres métodos de enlace recomendados para datos de comunidades UPGMA, Ward y Beta flexible

UPGMA: “Unweighted Pair-Group Mathematical Average”

UPGMA

Enlace sencillo vs. UPGMA

Método de Ward

Método de Beta flexible

¿UPGMA, Ward o Beta flexible? UPGMA: –Bastante conservador de espacio –Pero tiende al encadenamiento Ward: –Conservador de espacio –Pero incompatible con distancias por proporción Beta flexible: –Encadenamiento es alto cuando beta se acerca a +1 –Contrae el espacio cuando beta se acerca a -1 –Resultados más aceptables cuando beta ~ -0.25

Ventajas y desventajas de clasificación jerárquica aglomerativa El resultado en multiniveles puede sugerir relaciones entre grupos Puede haber agrupaciones incorrectas porque las fusiones subsiguientes dependerán de las anteriores. Para datos bien heterogéneos puede ser conveniente subdividir en grupos más manejables y luego analizar con ordenaciones.

Métodos no jerárquicos Este tipo de clasificación asigna las unidades en un número de grupos que uno decida inicialmente. Bien útil cuando el conjunto de datos es bien grande.

Evaluación de la calidad de la clasificación Grado de encadenamiento Interpretabilidad Comparación con algún atributo independiente

Grado de encadenamiento

Interpretabilidad ¿Hace sentido el dendrograma? ¿Son los grupos el resultado de algún proceso biológico interesante?

Comparar con atributo independiente ¿Son los miembros de un grupo similares según los valores de alguna variable (no incluida en los datos analizados) pero distintos en esa variable a los miembros de otros grupos?

¿Qué informar? Medida de distancia utilizada Método de enlazar Si se buscaron elementos clasificados erróneamente, cómo se hizo y cómo se corrigieron. Dendrograma y cuál medida se utilizó en la escala Criterios para podar el dendrograma (mencionar la cantidad de información retenida a ese nivel).

Ejercicio Generar una clasificación manualmente por enlace sencillo con los datos de herbB Comparar con UPGMA, Ward y Beta flexible