POTENCIAS Y RAÍCES.

Veamos algunos ejemplos de propiedades de operaciones: POTENCIAS. Repasa los conceptos básicos de POTENCIAS (1º ESO), haz CLIC, con el ratón en el icono: Veamos algunos ejemplos de propiedades de operaciones: Ejemplos:

POTENCIAS CON EXPONENTE NEGATIVO O NULO. Teniendo en cuenta las propiedades de potencias de la misma base. 1.- Si a es distinto de cero: 2.- Si a es distinto de cero, y m < n (“  m - n < 0 ó n – m > 0”) : Ejemplos:

RAÍZ CUADRADA. Repasa del tema de RAÍCES CUADRADAS (1º ESO), el concepto de Raíz cuadrada, Raíz exacta, y cálculo de raíces, por tanteo y manualmente, haciendo CLIC en el icono. IMPORTANTE:.- Teniendo en cuenta que el producto de un número negativo, por sí mismo es siempre positivo. SE DEDUCE , que no existen RAÍCES CUADRADAS de números negativos. Ejemplo:

OPERACIONES CON RAÍCES CUADRADAS. Raíz de un producto: La raíz de un producto es igual al producto de las raíces. Ejemplo: Raíz de un cociente: La raíz de un cociente es igual al cociente de las raíces. Ejemplo:

EXTRACCIÓN DE FACTORES Y SUMA DE RAÍCES. Teniendo en cuenta las propiedades de la raíz de un producto y de un cociente, y que para cada número a, se cumple Se puede extraer un factor fuera de la raíz para raíces de la forma: Ejemplos: La extracción de factores en las raíces cuadradas, en ocasiones la podemos utilizar para sumar o restar raíces: Ejemplos:

RAÍZ CÚBICA DE UN NÚMERO a Radicando Ejemplos: Si es un número entero, decimos que es una RAÍZ EXACTA Como: Si no es RAÍZ EXACTA, decimos que es RAÍZ INEXACTA. Observa, que al contrario que sucede con las raíces cuadradas, las raíces cúbicas si tienen raíces de números negativos.

OPERACIONES CON RAÍCES CÚBICAS. Raíz cúbica de un producto: La raíz cúbica de un producto es igual al producto de las raíces cúbicas. Ejemplo: Raíz cúbica de un cociente: La raíz cúbica de un cociente es igual al cociente de las raíces cúbicas. Ejemplo:

EXTRACCIÓN DE FACTORES Y SUMA DE RAÍCES CÚBICAS. Teniendo en cuenta las propiedades de la raíz cúbica de un producto y de un cociente, y que para cada número a, se cumple Se puede extraer un factor fuera de la raíz cúbica para raíces de la forma: Ejemplos: La extracción de factores en las raíces cúbicas, en ocasiones la podemos utilizar para sumar o restar raíces: Ejemplo: