Educación Matemática NB1 y NB2

¿Qué se espera de la educación matemática? Que los niños y niñas : Puedan interpretar el mundo con ayuda de herramientas matemáticas Fortalezcan su formación ética, su crecimiento y autoafirmación personal y la forma como se relacionan con otras personas y con el mundo. Desarrollen una actitud positiva hacia las matemáticas

Operaciones aritméticas Ejes Temáticos NB1 y NB2 Números Operaciones aritméticas Formas y espacio Resolución de problemas

Principales focos que recorren NB1 y NB2 Eje números Principales focos que recorren NB1 y NB2 Comprensión del sistema de numeración decimal Desarrollo del sentido de la cantidad Uso de los números Resolución de problemas

Eje números Para identificar Para cuantificar Uso de los números Para ordenar

Comprensión del sistema de numeración decimal Eje números Comprensión del sistema de numeración decimal Formación de números

16 36 46 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Proceso de formación de números 1º Básico del 0 al 100 16 36 46 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Proceso de formación de números 2º Básico del 0 al 1 000 146 346 446 201 202 245 246 298 299

Proceso de formación de números 3º Básico (primer semestre) del 0 al millón A: comenzando por los múltiplos de mil 1 000 1 2 3 2 000 3 000 10 10 000 11 12 11 000 12 000 100 000 100 101 102 101 000 102 000

578 000 34 000 2 000 Proceso de formación de números 3º Básico (segundo semestre) del 0 al millón B: combinando los múltiplos de mil con los números del 0 al 999 578 000 578 006 578 054 578 901 6 901 54 34 000 34 005 34 068 34 957 5 957 68 9 2 009 2 000 36 2 036 528 2 528

Comprensión del sistema de numeración decimal Eje números Comprensión del sistema de numeración decimal Formación de números Composición y descomposición de números

Composición de números 3 2 5

Descomposición de números 325 3 + 2 + 5

Comprensión del sistema de numeración decimal Eje números Comprensión del sistema de numeración decimal Formación de números Valor de posición Composición y descomposición de números

Cambia el valor de un número si cambia la posición de sus cifras Valor de posición Cambia el valor de un número si cambia la posición de sus cifras 8 7 4 4 8 7 4 8 7

Desarrollo del sentido de la cantidad Eje números Contar Estimar Desarrollo del sentido de la cantidad (Relacionar los números con las cantidades y magnitudes que representan) Medir Redondear Comparar

FRACCIONES Eje números Necesidad de introducir nuevos números, para cuantificar partes de un objeto y de una unidad de medida (NB2) 1/4 FRACCIONES 1/8 1/2 3/4

Eje operaciones aritméticas Principales focos que recorren NB1 y NB2 Significado de las operaciones: adición, sustracción multiplicación y división Cálculo de las operaciones y uso de sus propiedades Resolución de problemas

Eje operaciones aritméticas En relación al significado de las operaciones Información conocida Modelo matemático (operaciones aritméticas) Modelo matemático (operaciones aritméticas) Representación de acciones concretas Nueva información

Operaciones de adición y sustracción (NB1 y NB2) Acciones que se realizan en el mundo real Separar Juntar Retroceder Avanzar Comparar por diferencia Quitar Agregar Modelo matemático que las representa Adición Sustracción

Operaciones de multiplicación y división (NB2) Situaciones que se plantean en el mundo real Variación proporcional Arreglo bidimensional Reparto equitativo Comparar por cuociente Agrupamiento en base a una medida Modelo matemático que las representa Multiplicación División

Eje operaciones aritméticas En relación al cálculo de las operaciones Conteo Cálculo mental ¿Cómo obtener el resultado de una operación? Cálculo escrito Calculadora

En relación al cálculo mental Memorización de combinaciones aditivas básicas y su extensión a múltiplos de 10. Por ejemplo 3 + 4 = 7 30 + 40 = 70 NB1 300 + 400 = 700 3 000 + 4 000 = 7 000 30 000 + 40 000 = 70 000 NB2 300 000 + 400 000 = 700 000

En relación al cálculo mental Memorización de combinaciones multiplicativas básicas y su extensión a múltiplos de 10 Por ejemplo 2 x 4 = 8 2 x 40 = 80 2 x 400 = 800 2 x 4 000 = 8 000 2 x 40 000 = 80 000 2 x 400 000= 800 000

En relación al cálculo mental Empleo de estrategias de cálculo Por ejemplo Descomposición aditiva de un sumando 25 + 8 como 25 + 5 + 3 Descomposición multiplicativa de un factor 456 x 20 como 456 x 10 x 2 Reemplazo de un factor por otro que al dividirlo resulta ser equivalente al anterior 44 x 50 como (44 x100) : 2

En relación al cálculo escrito Adiciones Al manejo de un procedimiento resumido de cálculo. Desde el cálculo apoyado en la descomposición aditiva de los sumandos. 127 + 234 100 + 20 + 7 127 + 234 200 + 30 + 4 361 300 + 50 + 11 300+50+10+1 361

En relación al cálculo escrito Multiplicaciones Al manejo de un procedimiento resumido. Desde el cálculo apoyado en la descomposición aditiva de uno de los factores. 1650 x 8 1 650 x 8 1000 600 50 x 8 400 8000 4800 400 4800 8000 13 200 13200

En relación al empleo de la calculadora (NB2) Criterios de uso Cantidad de cálculos Tamaño de los números Complejidad de los cálculos

Eje operaciones aritméticas En relación a las propiedades de las operaciones Para realizar cálculos mentales Propiedades Como base para los procedimientos de cálculo escrito que se emplean

Principales focos que recorren NB1 y NB2 Eje formas y espacio Principales focos que recorren NB1 y NB2 Desarrollo de un lenguaje geométrico básico Desarrollo de la imaginación y la orientación espacial Resolución de problemas

En relación al desarrollo de un lenguaje geométrico básico Eje formas y espacio En relación al desarrollo de un lenguaje geométrico básico Caracterización de formas de una, dos y tres dimensiones Líneas rectas, curvas y relaciones entre rectas Prismas rectos, pirámides, cilindros y conos Triángulos y cuadriláteros

Eje formas y espacio Manipulación y exploración de formas geométricas Formación y transformación de formas geométricas Desarrollo de la imaginación y la orientación espacial (NB1) Descripción de posiciones y trayectorias Asociación de formas geométricas con objetos del mundo real

Desarrollo de la imaginación y la orientación espacial Eje formas y espacio Desarrollo de la imaginación y la orientación espacial (NB2) Representación gráfica de posiciones y trayectos Representación plana de cuerpos Ampliación, reducción, traslación, reflexión y rotación de figuras

Eje resolución de problemas Problema del mundo real Representación mediante un modelo matemático Problema matemático Desarrollo de nuevos conocimientos matemáticos Aplicación de conocimientos matemáticos Solución del problema real Solución del problema matemático Interpretación de la solución Nuevos problemas en el mundo real Mundo matemático Mundo real

A través de esta propuesta se espera... Que los niños y niñas : Puedan interpretar el mundo con ayuda de herramientas matemáticas Fortalezcan su formación ética, su crecimiento y autoafirmación personal y la forma como se relacionan con otras personas y con el mundo. Desarrollen una actitud positiva hacia las matemáticas