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Publicada porUrbano Sigala Modificado hace 9 años
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TRANSFORMACIONES ISOMETRICAS EN EL PLANO Departamento de Matemática
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Objetivos Caracterizar la traslación, la simetría y la rotación de figuras planas Describir los cambios que se observan entre una figura y su imagen por traslación, rotación y simetría Relacionar propiedades de figuras geométricas con las transformaciones isométricas
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Isometrías Palabra de origen griego y significa “igual medida” ( ISO= misma; METRÍA= medir)
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Ejes de Simetría
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Figuras geométricas y sus ejes de Simetría
Romboide Sin eje de simetría Triángulo isósceles 1 eje de simetría Rectángulo 2 ejes de simetría Hay figuras geométricas que tiene uno, dos o más ejes de simetría . Y hay otras figuras que no tienen ejes de simetría
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Triángulo equilátero 3 eje de simetría
Cuadrado 4 ejes de simetría Círculo infinitos ejes de simetría
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Simetría Axial o Reflexión L E E’ O O’ D D’ C C’ B’ B A A’
La distancia de los puntos E y O es igual a la distancia O y E’ Lo mismo para los puntos D, C, B y A respectivamente El segmento EO es perpendicular al segmento OE’
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Otro ejemplo de simetría axial
B C D D’ C’ B’ L
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Simetría central B’ A C’ D’ D Centro de simetría C A` B
La simetría central es una transformación en la que a cada punto del plano se le asocia otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones: El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría . El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta
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Otro ejemplo de simetría central
B’ B C’ D’ O L
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Traslación Para señalar una traslación se utiliza un vector , que indica dirección, sentido y magnitud del movimiento. Figura 1 A la figura 1 se le aplicó una traslación según el vector
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Otro ejemplo de Traslación
B D C’ A´ B’ D’ Traslación según el vector dado L
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O Para describir una rotación se debe considerar : El centro de rotación (O) . El sentido de la rotación es positivo o negativo El ángulo de giro en este ejemplo es en sentido horario( -90º)
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Otro ejemplo de rotación
B D C’ D’ O , centro de rotación según ángulo
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ISOMETRÍAS
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