ITERACIÓN DE UN PUNTO FIJO. Un punto fijo de una función g es un número para el cual g(p)=p Los problemas de punto fijo y los de búsqueda de raíces tienen.

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Transcripción de la presentación:

ITERACIÓN DE UN PUNTO FIJO

Un punto fijo de una función g es un número para el cual g(p)=p Los problemas de punto fijo y los de búsqueda de raíces tienen la sig. relación: si la función g tiene un punto fijo en p entonces la función definida por f(x) = x – g(x) tiene un cero en p

Dada una ecuación f(x) podemos transformarla (despejando) en una función equivalente de la forma g(x)=x Para aproximar el punto fijo de una función g escogemos una aproximación inicial Po y generamos la sucesión haciendo Pn = g(Pn-1) para cada n>=1 si la secuencia converge en p obtenemos una solución con x = g(x)

La siguiente imagen ilustra como trabaja el algoritmo con la serie de p’s y la manera en la que se aproxima al punto fijo

nPn g1Pn g