Regla de la cadena Derivada
Regla de la cadena Si f y g son funciones derivables y entonces: En el caso en que y = f(u) y u = g(x) se tiene
Derivada de la función exponencial general Regla de la cadena Derivada de la función exponencial general Como: entonces: por lo que se tiene:
Regla de la cadena Epígrafe 3.5 página 221 4; 6; 12; 14; 22; 24; 32; 34; 36; 38; 45 48. La curva se conoce como curva de nariz de bala. Encuentre una ecuación de la recta tangente a esta curva, en el punto (1, 1)
52. Halle las abscisas de todos los puntos de la curva 52. Halle las abscisas de todos los puntos de la curva en los que la recta tangente es horizontal. 53. Suponga que y
57. Si f y g son funciones cuyas gráficas se muestran, sean Encuentre cada una de las derivadas, si las hay. Si no existe explique porqué. a) b) c)
67. El movimiento de un resorte sujeto a una fuerza de fricción o una fuerza de amortiguamiento (como es el amortiguador de un automóvil) suele modelarse con el producto de una función exponencial y una función seno o coseno. Suponga que la ecuación del movimiento de un punto de este resorte es Donde s se mide en cm y t en seg. Encuentre la velocidad a los t seg. Y grafique tanto la función de posición como la función velocidad en un mismo sistema de coordenadas.
Bibliografía “Cálculo de una variable” Cuarta edición James Stewart Secciones 3.4 y 3.5 Ejercicios 3.4 pág 213: 1-16, 27, 28, 21-26, 31, 32, 35-44. Ejercicios 3.5 pág 221: 1-42, 43-52, 53-62,63-68.