TEORIA DE EXPONENTES
POTENCIACION Definición : Es el producto consecutivo de un numero llamado Base (B) tantas veces como lo indica otro numero llamado exponente (n). Representación:
Principales leyes de exponentes: 1.- B1 =B x0 = 1 x1 = x 1n = 1 x-n = 1/xn
Para Bases Iguales xa : xb = xa-b xa . xb = xa+b 1.- En un Producto. Ejm: 24. 26 = 210 a5. a. a7 = a13 2.- En un Cociente. Ejm: 37: 32 = 35 a12: a5 = a7 xa . xb = xa+b xa : xb = xa-b
Para Bases Iguales (xa )b = xa.b 3.- Potencia de Potencia. Ejm: Ejm: (53 )6 = 518 ((a5) 4)2 = a40 4.- En una Raíz. Ejm: (xa )b = xa.b
Signo de la Base: (+)n = + (-)par = + (-)impar = + 1.- Si es (+) de exponente cualquiera, el resultado siempre es (+). Ejm: (+5)3 = 125 2.-Si el exponente es (-) y su exponente par es (+) y si su exponente es impar sale(-) Ejm: (-3)3 = - 27 (-3)4 = + 81 (-)par = + (-)impar = + (+)n = +
mas propiedades: (a.b)n = an.bn (a/b)n = an/bn 1.-Potencia de un producto Ejm: (2.5)3 = 23 x 53 2.-Potencia de un Cociente Ejm: (3/5)3 = 33/ 53 (a/b)n = an/bn (a.b)n = an.bn
con radicales: 1.-Raiz de un producto Ejm: Ejm: 2.-Raiz de un cociente =
3.-Raiz de Raíz Ejemplo:
Tarea : 1.-Los elementos de una potenciación son: ………… y ……………………. 2.- Todo numero elevado a cero da:…………. Y elevado a uno da:……………………………………………. 3.-Cuando la base es negativa y el exponentes es par el resultado lleva signo :…………………. 4.-En un producto de bases iguales los exponentes se ……….. Y en el cociente se……………………..