5º JORNADA - 29 DE SEPTIEMBRE ESTUDIAR MATEMÁTICAS EN EL AULA Una mirada hacia algunas cuestiones matemáticas 2010 - 2011 5º JORNADA - 29 DE SEPTIEMBRE www.estudiarmatematicasenelaula.ecaths.com

OBJETIVOS DEL CURSO > Promover el trabajo matemático desde situaciones problemáticas y por medio del debate y el análisis de los procedimientos de los alumnos y docentes; > Incentivar la organización de un trabajo en conjunto acerca del estudiar matemáticas por medio de la resolución de problemas; > Comparar, interpretar y elaborar producciones realizados por medio de la resolución de problemas, el análisis de su validez y su adecuación al contexto áulico. www.estudiarmatematicasenelaula.ecaths.com

PRIMER CICLO 2010 TRAMO I: 25 DE FEBRERO 28 DE ABRIL 29 DE JUNIO 6 JORNADAS TRAMO I: 4 JORNADAS DE 8 Hs RELOJ CADA UNA 25 DE FEBRERO CARGA HORARIA: 105 Hs DIDACTICAS = 70 Hs RELOJ 28 DE ABRIL 32 Hs RELOJ - PRESENCIAL 29 DE JUNIO 20 Hs RELOJ - TUTORIA 30 DE AGOSTO 18 Hs RELOJ – NO PRESENCIAL TRAMO II: 2 JORNADAS DE 8 Hs RELOJ CADA UNA CARGA HORARIA: 29 DE SEPTIEMBRE 80 Hs DIDACTICAS = 53 Hs RELOJ 28 DE OCTUBRE 16 Hs RELOJ - PRESENCIAL 12 Hs RELOJ - TUTORIA 25 Hs RELOJ – NO PRESENCIAL www.estudiarmatematicasenelaula.ecaths.com

CRONOGRAMA DE LA JORNADA. 08:00 – 09:30 -- DEVOLUCIÓN DE TODOS LOS TRABAJOS PRÁCTICOS Y SOCIALIZACIÓN DE LOS TRABAJO EN LA CLASE ANTERIOR. 09:30 – 10:30 -- TRABAJO CON LA PROPUESTA PARA UTILIZAR EL GRAPHMATIC. 10:30 – 10:45 -- SOCIALIZACIÓN HASTA LA ACTIVIDAD Nº 3. 10:45 – 11:00 -- RECREO 11:00 – 12:00 -- TRABAJO CON LA PROPUESTA GRAPHMATIC DESDE LA ACTIVIDAD Nº 4 HASTA LA Nº 12 - SOCIALIZACIÓN 12:00 – 12:30 – RECREO. 12:30 – 13:00 – TRABAJO Y ANÁLISIS DESDE LA ACTIVIDAD Nº 13 HASTA LA Nº 18. 13:00 – 14:00 -- PUESTA EN COMÚN DE TODOS LOS APORTES DEL CURSO. www.estudiarmatematicasenelaula.ecaths.com

En la TSD, Brousseau parte de un modelo general del “conocimiento matemático” SABER MATEMÁTICA no es solamente saber definiciones y teoremas para conocer la ocasión de utilizarlos y de aplicarlos es, “ocuparse de problemas” en un sentido amplio que incluye encontrar BUENAS PREGUNTAS tanto como encontrar soluciones. Una buena reproducción, por parte del alumno, de la actividad matemática exige que éste intervenga en la actividad matemática, lo cual significa que formule enunciados y pruebe proposiciones, que construya modelos, lenguajes, conceptos y teorías, que los ponga a prueba e intercambie con otros, que reconozca los que están conformes con la cultura matemática y que tome los que le son útiles para continuar su actividad.

ENSEÑAR MATEMÁTICA se refiere entonces a crear las condiciones que producirán la apropiación del conocimiento por parte de los alumnos. El docente no puede responsabilizarse del aprendizaje de los alumnos, no puede obligarlos desde afuera, pero sí debería garantizar que con las condiciones que organizó para el aprendizaje, los alumnos pueden aprender.

DEVOLUCIÓN Consiste, no solamente en presentar al alumno la actividad (consigna, regla, finalidad…) sino también en hacer de tal forma que los alumnos se sientan responsables, en el sentido del conocimiento y no de culpa, del resultado que debe encontrar. PROBLEMA: Dos números A y B sumados dan por resultados 147; A es el doble de B. ¿Cuánto vale A y cuánto vale B? Se puede plantear un sistema de ecuaciones: A + B = 147 A = 2B Alumno: 2 + A + B = 147 Prof. : No me esta gustando nada ese 2 Alumno: ¿No le gusta? No hay problemas, se lo borro…

El profesor debe lograr que los conocimientos sean para los alumnos una respuesta bastante natural, a condiciones relativamente particulares, condiciones indispensables para que tengan un sentido para él. Cada conocimiento debe nacer de la adaptación a una situación específica, ya que no se crea la probabilidad en un mismo tipo de contexto y de relaciones con el “medio” que aquéllos en los cuales se inventa o utiliza la aritmética y el álgebra.

En la VALIDACIÓN el alumno debe demostrar por qué el modelo que ha creado es válido. Pero para que el alumno construya una demostración y que ésta tenga sentido para él es necesario que la construya en una situación, llamada validación, en la que debe convencer a alguna otra persona. Ejemplo: Alumno 1: (hablándole al docente)…. ¿estoy haciendo bien, profe? Profesor: No sé Alumno 2: (hablándole al Alumno 1): Si te da 20 estás haciendo bien

GUÍAS DE PROBLEMAS ¿Qué temas se están estudiando en esta guía de problemas? Analizar las posibles estrategias de los alumnos y las que el docente puede determinar. Analizar qué es lo que necesitan los alumnos para abordar estos temas. Determinar el posible año de escolarización para presentar estas guías. Analizar el tiempo posible para tratar estos problemas en el aula.

ANALIZAR. Un punto P se mueve sobre un cuarto de circunferencia de radio 6 cm. ¿Cuál de todos los rectángulos AMPE tiene mayor área?