UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF. FEDERICO A. MEJIA PARDO RAZONAMIENTO CUANTITATIVO GEMA 1000 PROYECTO TITULO V COOPERATIVO MODULO: CONVERSIONES

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OBJETIVOS Expresar en forma decimal una potencia de diez. Expresar como una potencia de diez un número escrito en forma decimal. Multiplicar un número real por una potencia de diez Expresar en notación científica un número escrito en forma decimal.

OBJETIVOS Expresar en forma decimal un número escrito en notación científica. Utilizar factores de conversión. Realizar la conversión en el sistema métrico. Realizar la doble conversión en el sistema métrico.

PRE-PRUEBA 1. Escriba 100,000,000 como una potencia de diez 3. Escriba en forma decimal 4. Escriba en forma decimal 5. Multiplique

PRE-PRUEBA 6. Multiplique 7. Multiplique 8. Multiplique 9. Multiplique 10. Escriba 5,800 en notación científica

PRE-PRUEBA 11. Escriba 87,495 en notación científica 14. Escriba en forma decimal 15. Escriba en forma decimal

PRE-PRUEBA 16. Convierta 6.5 km a m 17. Convierta 750 cm a m 18. Convierta 5.2 m a mm 19. Convierta 3.8 kg a g 20. Convierta 0.5 g a

PRE-PRUEBA 21. Convierta 1,500 Hz a MHz 22. Convierta 4.5 cm a mm 23. Convierta 1,300 hm a km 24. Convierta 10 mg a 25. Convierta 8,500 kHz a MHz RESPUESTAS

CONTENIDO POTENCIAS DE DIEZ MULTIPLICACION POR POTENCIAS DE DIEZ NOTACION CIENTIFICA ACTIVIDAD I FACTORES DE CONVERSION CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO DOBLE CONVERSION SISTEMA METRICO ACTIVIDAD II

POTENCIAS DE DIEZ Decimos que una potencia de diez es una expresión de la forma donde n es un entero cualquiera. Ejemplo 1:

POTENCIAS DE DIEZ I. POTENCIA POSITIVA DE DIEZ (n positivo) FORMA DECIMAL: Escribimos el uno seguido de tantos ceros como indique el exponente (n) Ejemplo 2: Represente en su forma decimal las potencias y 1 seguido de 4 ceros 1 seguido de 6 ceros

POTENCIAS DE DIEZ II. POTENCIA NEGATIVA DE DIEZ (n negativo) FORMA DECIMAL: Después del punto decimal escribimos el uno en la posición que indique el valor absoluto del exponente Ejemplo 3: Represente en su forma decimal las potencias y 1 está en la posición 3 1 está en la posición 5 después del punto decimal después del punto decimal

POTENCIAS DE DIEZ III. POTENCIA CERO DE DIEZ ( n = 0) La potencia cero de diez equivale a uno. Por lo tanto Ejemplo 4: Represente en su forma decimal las potencias

POTENCIAS DE DIEZ Ejemplo 5: Represente el decimal 1,000,000,000 como una potencia de diez (9 ceros) Ejemplo 6: Represente el decimal 0.000001 1 está en la posición 6 después del punto decimal

MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ CASO I. Multiplicación de un número real por una potencia positiva de diez. Corremos el punto decimal a la derecha tantas veces como lo indique el exponente positivo de la potencia (si es necesario, completamos con ceros). Ejemplo 1: multiplique Como 7,582 = 7,582. corremos el punto decimal tres lugares a la derecha y completamos con tres ceros.

MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ Ejemplo 2: multiplique Corremos el punto decimal cuatro lugares a la derecha: Ejemplo 3: multiplique Corremos el punto decimal cinco lugares a la derecha y completamos con dos ceros:

MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ CASO II. Multiplicación de un número real por una potencia negativa de diez. Corremos el punto decimal a la izquierda tantas veces como lo indique el valor absoluto del exponente negativo de la potencia (si es necesario, completamos con ceros). Ejemplo 4: multiplique Como 875 = 875. corremos el punto decimal dos lugares a la izquierda:

MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ Ejemplo 5: multiplique Corremos el punto decimal dos lugares a la izquierda: Ejemplo 6: multiplique Corremos el punto decimal cuatro lugares a la izquierda y completamos con dos ceros:

MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ Caso III. Multiplicación de un número real por una expresión de la forma donde n es un entero positivo o negativo: Multiplicamos el número real por es decir, le cambiamos el signo al exponente y efectuamos la multiplicación.

MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ Ejemplo 7: multiplique Ejemplo 8: multiplique

NOTACION CIENTIFICA Decimos que un número está escrito en notación científica cuando está expresado como el producto entre un entero positivo entre 1 y 10 y una potencia de diez. Ejemplo 1: Los siguientes números están escritos en notación científica:

NOTACION CIENTIFICA Ejemplo 2: Escriba el número 58,000 en notación científica. En todo número entero el punto decimal se encuentra al final del mismo. Movemos el punto decimal cuatro lugares hacia la izquierda y lo ubicamos entre 5 y 8. Luego escribimos el número como el producto entre 5.8 y

NOTACION CIENTIFICA Ejemplo 3: Escriba el número 8,673 en notación científica. En todo número entero el punto decimal se encuentra al final del mismo. Movemos el punto decimal tres lugares hacia la izquierda y lo ubicamos entre 8 y 6. Luego escribimos el número como el producto entre 8.673 y

NOTACION CIENTIFICA Ejemplo 4: Escriba el número 0.000324 en notación científica. Movemos el punto decimal cuatro lugares hacia la derecha y lo ubicamos entre 3 y 2. Luego escribimos el número como el producto entre 3.24 y

NOTACION CIENTIFICA Ejemplo 5: Escriba el número en su forma decimal. Movemos el punto decimal seis lugares hacia la derecha. Como es necesario completamos con ceros.

NOTACION CIENTIFICA Ejemplo 6: Escriba el número en su forma decimal. Movemos el punto decimal cuatro lugares hacia la izquierda. Como es necesario completamos con ceros.

ACTIVIDAD I 1. Escriba 1,000,000 como una potencia de diez 3. Escriba en forma decimal 4. Escriba en forma decimal 5. Multiplique

ACTIVIDAD I 6. Multiplique 7. Multiplique 8. Multiplique 9.Escriba 45,700 en notación científica

ACTIVIDAD I 10. Escriba 540,342 en notación científica 13. Escriba en forma decimal 14. Escriba en forma decimal

FACTORES DE CONVERSION Un factor de conversión es un cociente que equivale a la unidad. Un factor de conversión se utiliza para convertir la magnitud de una cantidad física en otra equivalente. Para este propósito, se escoge un factor de conversión apropiado y se multiplica por la magnitud de la cantidad física,eliminando las viejas unidades.

CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO Ejemplo 1: convierta 5.8 km a m Ya que Tenemos dos factores de conversión: Como queremos eliminar la unidad km escogemos el segundo factor de conversión, así tenemos:

CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO Ejemplo 2: convierta 360 cm a m Ya que Tenemos dos factores de conversión: Como queremos eliminar la unidad cm escogemos el segundo factor de conversión, así tenemos:

CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO Ejemplo 3: convierta 2.6 m a mm Ya que Tenemos dos factores de conversión: Como queremos eliminar la unidad m escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:

CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO Ejemplo 4: convierta 4.5 kg a g Ya que Tenemos dos factores de conversión: Como queremos eliminar la unidad kg escogemos el segundo factor de conversión, así tenemos:

CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO Ejemplo 5: convierta 0.28 g a Ya que Tenemos dos factores de conversión: Como queremos eliminar la unidad g escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:

CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO Ejemplo 6: convierta 8.5 s a ns Ya que Tenemos dos factores de conversión: Como queremos eliminar la unidad s escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:

CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO Ejemplo 7: convierta 27,500 ps a s Ya que Tenemos dos factores de conversión: Como queremos eliminar la unidad ps escogemos el segundo factor de conversión, así tenemos:

CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO Ejemplo 8: convierta 500 Hz a MHz Ya que Tenemos dos factores de conversión: Como queremos eliminar la unidad Hz escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:

DOBLE CONVERSION Ejemplo 9: convierta 8.5 cm a mm Ya que Debemos efectuar la conversión: Escogiendo los factores de conversión apropiados:

DOBLE CONVERSION Ejemplo 10: convierta 64 hm a km Ya que Debemos efectuar la conversión: Escogiendo los factores de conversión apropiados:

DOBLE CONVERSION Ejemplo 11: convierta 25 mg a Ya que Debemos efectuar la conversión: Escogiendo los factores de conversión apropiados:

DOBLE CONVERSION Ejemplo 12 : convierta 9,500 kHz a MHz Ya que Debemos efectuar la conversión: Escogiendo los factores de conversión apropiados:

DOBLE CONVERSION Ejemplo 13: convierta 280 ps a ns Ya que Debemos efectuar la conversión: Escogiendo los factores de conversión apropiados:

ACTIVIDAD II 1. Convierta 3.5 km a m 2. Convierta 480 cm a m 3. Convierta 1.8 m a mm 4. Convierta 8.5 kg a g 5. Convierta 0.35 g a

ACTIVIDAD II 6. Convierta 850 Hz a MHz 7. Convierta 7.2 cm a mm 8. Convierta 630 hm a km 9. Convierta 50 mg a 10. Convierta 6,500 kHz a MHz

POST-PRUEBA 1. Escriba 100,000,000 como una potencia de diez 3. Escriba en forma decimal 4. Escriba en forma decimal 5. Multiplique

POST-PRUEBA 6. Multiplique 7. Multiplique 8. Multiplique 10. Escriba 5,800 en notación científica

POST-PRUEBA 11. Escriba 87,495 en notación científica 14. Escriba en forma decimal 15. Escriba en forma decimal

POST-PRUEBA 16. Convierta 6.5 km a m 17. Convierta 750 cm a m 18. Convierta 5.2 m a mm 19. Convierta 3.8 kg a g 20. Convierta 0.5 g a

POST-PRUEBA 21. Convierta 1,500 Hz a MHz 22. Convierta 4.5 cm a mm 23. Convierta 1,300 hm a km 24. Convierta 10 mg a 25. Convierta 8,500 kHz a MHz RESPUESTAS

POST-PRUEBA: RESPUESTAS 1. Escriba 100,000,000 como una potencia de diez RESPUESTA: 2. Escriba 0.0000001 como una potencia de diez 3. Escriba en forma decimal RESPUESTA: 100,000 4. Escriba en forma decimal RESPUESTA: 0.0001 5. Multiplique RESPUESTA: 45,200

POST-PRUEBA: RESPUESTAS 6. Multiplique RESPUESTA: 0.00365 7. Multiplique RESPUESTA: 68.5 8. Multiplique RESPUESTA: 4,360 9. Multiplique RESPUESTA: 0.00854 10. Escriba 5,800 en notación científica RESPUESTA:

POST-PRUEBA: RESPUESTAS 11. Escriba 87,495 en notación científica RESPUESTA: 12. Escriba 0.453 en notación científica 13. Escriba 0.000638 en notación científica 14. Escriba en forma decimal RESPUESTA: 743,000 15. Escriba en forma decimal RESPUESTA: 0.00675

POST-PRUEBA: RESPUESTAS 16. Convierta 6.5 km a m RESPUESTA: 6,500 m 17. Convierta 750 cm a m RESPUESTA: 7.5 m 18. Convierta 5.2 m a mm RESPUESTA: 5,200 mm 19. Convierta 3.8 kg a g RESPUESTA: 3,800 g 20. Convierta 0.5 g a RESPUESTA: 500,000

POST-PRUEBA: RESPUESTAS 21. Convierta 1,500 Hz a MHz RESPUESTA: 0.0015 MHz 22. Convierta 4.5 cm a mm RESPUESTA: 45 mm 23. Convierta 1,300 hm a km RESPUESTA: 130 km 24. Convierta 10 mg a RESPUESTA: 10,000 25. Convierta 8,500 kHz a MHz RESPUESTA: 8.5 MHz

PRE-PRUEBA: RESPUESTAS 1. Escriba 100,000,000 como una potencia de diez RESPUESTA: 2. Escriba 0.0000001 como una potencia de diez 3. Escriba en forma decimal RESPUESTA: 100,000 4. Escriba en forma decimal RESPUESTA: 0.0001 5. Multiplique RESPUESTA: 45,200

PRE-PRUEBA: RESPUESTAS 6. Multiplique RESPUESTA: 0.00365 7. Multiplique RESPUESTA: 68.5 8. Multiplique RESPUESTA: 4,360 9. Multiplique RESPUESTA: 0.00854 10. Escriba 5,800 en notación científica RESPUESTA:

PRE-PRUEBA: RESPUESTAS 11. Escriba 87,495 en notación científica RESPUESTA: 12. Escriba 0.453 en notación científica 13. Escriba 0.000638 en notación científica 14. Escriba en forma decimal RESPUESTA: 743,000 15. Escriba en forma decimal RESPUESTA: 0.00675

PRE-PRUEBA: RESPUESTAS 16. Convierta 6.5 km a m RESPUESTA: 6,500 m 17. Convierta 750 cm a m RESPUESTA: 7.5 m 18. Convierta 5.2 m a mm RESPUESTA: 5,200 mm 19. Convierta 3.8 kg a g RESPUESTA: 3,800 g 20. Convierta 0.5 g a RESPUESTA: 500,000

PRE-PRUEBA: RESPUESTAS 21. Convierta 1,500 Hz a MHz RESPUESTA: 0.0015 MHz 22. Convierta 4.5 cm a mm RESPUESTA: 45 mm 23. Convierta 1,300 hm a km RESPUESTA: 130 km 24. Convierta 10 mg a RESPUESTA: 10,000 25. Convierta 8,500 kHz a MHz RESPUESTA: 8.5 MHz