Se puede plantear la solución de la estructura estableciendo la solución de: A* x + P = 0 donde, A = matriz de senos y cosenos x = matriz vectorial de incógnitas (fuerzas internas y reacciones) P = matriz de cargas en nudos Análisis matricial de una cercha 1
Matriz de coeficientes, A Ecuació n No. 1F11F1 2F22F2 3F33F3 4F44F4 5F55F5 6 R x1 7 R x3 8 R y3 (1)1.0 (2)1.0 (3) (4) (5) (6) (7) (8)1.0 Para plantear las matrices se orientan todas las fuerzas internas correspondientes a cada barra saliendo del nudo (tracción); luego, se generan cargas puntuales P ix y P iy para cada nudo, en sentido positivo de izquierda a derecha y hacia arriba. Seguidamente se establecen las sumatorias de fuerza en direcciones X y Y para todos los nudos de la estructura, a partir de las cuales se generan las matrices. 1 Análisis matricial de una cercha
Matriz P P x1 0 P y1 0 P x2 0 P y2 0 P x3 -1.5P P y3 1.0P P x4 P P y4 0 Solución simbólica: x = -(A) -1 * P Producto punto * Se debe invertir la matriz A y luego multiplicarla por -1 Matriz x F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 F5F5 R x1 R x3 R y3 1 Análisis matricial de una cercha