ALGUNA VIGA CON CARGA PUNTUAL ...

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1 ALGUNA VIGA CON CARGA PUNTUAL ...

2 Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte
EQUILIBRIO ESTABLE: MECANISMO ESTRUCTURAL ECUACIONES DE LA ESTÁTICA FX = 0 FY = 0 M = 0 y x y x y x EQUILIBRIO ESTABLE DE ALGUNOS ELEMENTOS Kg/m² V5-V6 qu=0,35 t/m P=8,87 t P=2,95 t Kg Kg/m RAy = 4,4 t RBy = 10,2 t 6 m 2m Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

3 Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte
P NO BASTA CON POSIBILITAR EL EQUILIBRIO. HAY QUE IMPEDIR QUE LA ESTRUCTURA SE ROMPA O SE DEFORME. SIEMPRE SERÁ POSIBLE HACER CRECER LA FUERZA P HASTA QUE SE PRODUZCAN CAMBIOS SUSTANCIALES EN LA ESTRUCTURA P COLAPSO POR FALTA DE RESISTENCIA P DEFORMACIONES POR FALTA DE RIGIDEZ QUE DEJAN LA ESTRUCTURA FUERA DE SERVICIO. EL DISEÑADOR DEBERÁ ESTUDIAR LO QUE OCURRE EN TODAS LAS SECCIONES, PARA ASEGURAR QUE NO SE PRODUZCAN SITUACIONES DE COLAPSO TOTAL O PARCIAL, NI DEFORMACIONES EXCESIVAS Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

4 Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte
“REBANADA“ DE ESPESOR MÍNIMO, SIEMPRE PERPENDICULAR AL EJE GEOMÉTRICO DEL ELEMENTO ESTRUCTURAL Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

5 ACTÚAN OTRAS FUERZAS: FUERZAS INTERNAS
ESFUERZOS DE SECCIÓN ACCIÓN – REACCIÓN : FUERZAS EXTERNAS por qué no se rompe inmediatamente?? ACTÚAN OTRAS FUERZAS: FUERZAS INTERNAS EL OBJETO RECIBE LA CARGA Y TRASMITE SECCIÓN A SECCIÓN LA ACCIÓN HASTA ENCONTRAR LA REACCIÓN EQUILIBRANTE. ACCIONES ACCIONES SOLICITACIONES EQUILIBRIO EXTERNO EQUILIBRIO INTERNO DEFORMACIONES ESFUERZOS REACCIONES REACCIONES Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

6 Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte
AXIL O NORMAL (N) MOMENTO FLECTOR (Mf) MOMENTO TORSOR (Mt) COMPRESIÓN AXIL O NORMAL (N) CORTE (V) TRACCIÓN ESFUERZOS EN UNA SECCIÓN: N - Mf - V Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

7 Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte
E. NORMAL O AXIL (COMPRESION) E. MOMENTO FLECTOR E. CORTE M. TORSOR E. NORMAL O AXIL (TRACCION) Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

8 LAS SECCIONES GIRAN Y SE DESPLAZAN
ESFUERZOS DE SECCIÓN DE UNA VIGA LAS SECCIONES GIRAN Y SE DESPLAZAN CORTE FLEXIÓN FLEXIÓN Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

9 ESFUERZO DE CORTE DE UNA VIGA
q = 2 t/m APLICANDO CONDICIONES DE EQUILIBRIO SE OBTIENEN LAS REACCIONES DE APOYOS A B 6 m RAy= 6 t RBy= 6 t 1,5 m B RBy= 6 t q = 2 t/m C CORTAMOS LA VIGA EN LA SECCION C, PERPENDICULAR A SU EJE A RAy= 6 t LA DIVIDIMOS EN 2 PARTES: CADA PARTE NO ESTÁ EN EQUILIBRIO Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

10 ESFUERZO DE CORTE DE UNA VIGA
SI CONSIDERAMOS FIJA LA PARTE DERECHA, VEMOS QUE LA PARTE IZQUIERDA TIENDE A DESPLAZARSE HACIA ARRIBA 1,5 m q = 2 t/m B RBy= 6 t C RESULTANTE PARTE IZQUIERDA: +6 t – 2 t/m . 1,50 m = + 3 t A RAy= 6 t SI CONSIDERAMOS FIJA LA PARTE IZQUIERDA, VEMOS QUE LA PARTE DERECHA TIENDE A DESPLAZARSE HACIA ABAJO C B RBy= 6 t 4,5 m RESULTANTE PARTE DERECHA: – 2 t/m . 4,50 m + 6 t = - 3 t A RAy= 6 t AMBAS REACCIONES SON IGUALES PERO DE SIGNO CONTRARIO FY = 0 LO QUE OBTUVIMOS ES EL ESFUERZO DE CORTE (V) EN LA SECCIÓN C - 3 t Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

11 Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte
ESFUERZO DE CORTE EL ESFUERZO DE CORTE EN UNA SECCION DE UNA BARRA ES IGUAL A LA SUMATORIA DE LAS PROYECCIONES SOBRE EL PLANO DE LA SECCION, DE TODAS LAS FUERZAS UBICADAS A UN LADO DE LA MISMA. Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

12 DIAGRAMA DE ESFUERZO DE CORTE (V) DE UNA VIGA
q = 2 t/m SE CALCULA EL CORTE (V) EN DIFERENTES SECCIONES DE LA BARRA, APLICANDO LA DEFINICIÓN DE ESFUERZO DE CORTE C D E A B VA = + 6 t 6 m 4,5 m VC = + 6 t – 2 t/m . 1,50m = + 3 t 3 m 1,5 m RAy= 6 t RBy= 6 t VD = + 6 t – 2 t/m . 3m = 0 t C VE = + 6 t – 2 t/m . 4,50m = - 3 t ( + ) A D VB = + 6 t – 2 t/m . 6m = - 6 t ( - ) E B CUANDO LA CARGA DE LA VIGA ES UNIFORME, EL CORTE VARÍA LINEALMENTE ENTRE VALORES CORRESPONDIENTES A SECCIONES EXTREMAS, POR LO TANTO SE PUEDEN OBTENER VALORES EXTREMOS Y TRAZAR LA LÍNEA QUE LOS UNE. Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte carga distribuída

13 LA PENDIENTE DEL DIAGRAMA ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA CARGA
DIAGRAMA DE ESFUERZO DE CORTE (V) DE UNA VIGA q = 2 t/m q = 3 t/m A B A B RAy= 6 t 6 m RBy= 6 t 6 m RAy= 9 t RBy= 9 t 6 t 9 t 6 t 9 t LA PENDIENTE DEL DIAGRAMA ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA CARGA A C 18 t B DESPRECIO EL PESO PROPIO SI UN TRAMO NO TIENE CARGA, LA PENDIENTE ES = 0 ES DECIR QUE EL DIAGRAMA DE CORTE TENDRÁ UN TRAZO HORIZONTAL (PARALELO AL EJE DE LA BARRA) 6 m RAy= 9 t RBy= 9 t 9 t 9 t Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte

14 DIAGRAMA DE ESFUERZO DE CORTE (V) DE UNA VIGA
VA = + 4,4 t A B 1,5m 2,8m Mx1 My2 6,00 3,00 ANÁLISIS CUALITATIVO DIAGRAMA DE CORTE EVALUACION DE LAS REACCIONES En este caso R = V (viga simplemente apoyada) Ray < Rby EVALUACIÓN DE LA CARGA Carga uniformemente distribuída qu1< qu pendiente qu1 < pendiente qu2 SELECCIÓN DE LAS SECCIONES Apoyos y cambios de carga (qu1 / qu2) V2 (20x60) qu2=2,20 t /m A C B qu1=1,20 t /m ANÁLISIS CUANTITATIVO DIAGRAMA DE CORTE VA = + 4,4 t Ray = 4,4 t Rby = 5,8 t VC = + 4,4 t – 1,20 t/m . 3 m = +0,80 t 6 m VBizq = + 0,80 t – 2,20 t/m . 3 = - 5,80 t 4,4 t VBder = - 5,80 t – 5,80 t = 0 t 5,8 t Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte carga distribuída

15 DIAGRAMA DE ESFUERZO DE CORTE (V) DE UNA VIGA
ANÁLISIS CUALITATIVO DIAGRAMA DE CORTE EVALUACION DE LAS REACCIONES En este caso Rb = V Ray < Rby 40% 60% 50% 50% 60% 40% EVALUACIÓN DE LA CARGA (sin considerar pp) Cargas puntuales (pendiente = 0) P1 > P2 3,3 m 0.8m 3m SELECCIÓN DE LAS SECCIONES Apoyos y cambios de carga (P1 / P2) V5-V6 V5-V6 P1=7,90 t P2=1,90 t ANÁLISIS CUANTITATIVO DIAGRAMA DE CORTE A C B D VA = + 3,3 t 3 VCizq = + 3,3 t Ray = 3,3 t Rby = 6,5 t VCder = + 3,30 t – 7,90 t = - 4,60 t 6 m 2m VBizq = - 4,60 t VBder = - 4,60 t + 6,50 t = + 1,90 t VDder = + 1,90 t – 1,90 t = 0 t Esfuerzos de sección - Flexión - Corte – Diagrama de corte cargas puntuales