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5 Técnicas complementarias de análisis
Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg
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Índice Condensación en GDL Libertades en barras
Subestructuras o macroelementos Ligaduras de movimientos Nudos flexibles Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Conocimientos previos
Elementos y estructura Método directo de la rigidez: Barra (C. local) Estructura (C. global) Barras Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Condensación de GDL Es una técnica para desacoplar unos GDL de otros.
Permite eliminar algunos GDL de las incógnitas. Sin alterar el funcionamiento de la estructura. Utilidad: libertades en barras; subestructuras. Tengo: Quiero: Interesantes Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. No interesantes: Condensarlos Guillermo Rus Carlborg
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En práctica computacional no se llega a invertir
Condensación de GDL Despejar: Equivalente: Quiero: Tengo: En práctica computacional no se llega a invertir Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Libertades en barras Hasta ahora: todos los nudos tienen iguales GDL
Pero pueden aparecer: Solución 1: duplicar el nudo y establecer ligaduras Inconveniente: aumento innecesario del número de incógnitas Solución 2: condensar el GDL liberado en la matriz elemental de la barra afectada Aparece un nuevo GDL: Puede girar Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Libertades en barras Solución 2: condensar el GDL Condensar GDL 6º
Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Desaparece que nunca conoceremos Guillermo Rus Carlborg
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Libertades en barras No hay que olvidar
La matriz de rigidez condensada se obtiene: Opción 1: invirtiendo a partir de la matriz original: Opción 2: por definición de matriz de rigidez: Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Subestructuras o macroelementos
En estructuras muy grandes → dividir en subestructuras→ para mejor manejo e interpretación Ejemplos: Estructuras repetitivas, cíclicas Estructuras modulares → combinaciones Calculadas por distintos grupos de trabajo Cada una se trata como un macroelemento Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Subestructuras o macroelementos
Condensar GDL sin contacto: Estructuras repetitivas → rotación. Montar en la principal, como si fueran macroelementos cond. Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Ligaduras de movimientos
Hay casos: en que ui=f(uj) Escribimos la ligadura en forma de relación lineal Escribimos como si todos los GDL fuesen desconocidos las r ligaduras restarán r incógnitas Ligaduras GDL totales Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Ligaduras de movimientos
Representamos u en función de n-r incógnitas independientes: Despejamos: Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Ligaduras de movimientos
Descomponemos la matriz de rigidez Despejamos: Objetivo: Dependientes Independientes Para conservar la simetría de K Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Nudos flexibles En ocasiones aparece:
Descomponemos el elemento en dos: Comportamiento: Caso general: Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Nudos flexibles Subestructura completa: Nulo Guillermo Rus Carlborg
Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Nudos flexibles Condensamos el nudo k Guillermo Rus Carlborg
Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg
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Resumen Condensación Ligaduras Nudos flexibles Libertades
Subestructuras Ligaduras Nudos flexibles Guillermo Rus Carlborg
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Práctica 6 Guillermo Rus Carlborg
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Práctica 7 Guillermo Rus Carlborg
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Práctica 8 Guillermo Rus Carlborg
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Práctica 9 Guillermo Rus Carlborg
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Práctica 10 Guillermo Rus Carlborg
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Práctica 11 Guillermo Rus Carlborg
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