OPERACIONES CON ÁNGULOS TEMA 13.4 OPERACIONES CON ÁNGULOS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO SUMA DE ÁNGULOS Para SUMAR ángulos: 1.- Se suman los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos. 2.- Si una vez sumados los segundos son más de 60 se pasan a minutos. 3.- Si una vez sumados los minutos son más de 60 se pasan a grados. Ejemplo_1 Sumar 2º 21’ 14” con 7º 53’ 49” 2º 21’ 14” 7º 53’ 49” ---------------------------- 9º 74’ 63”  9º 75’ 3”  10º 14’ 3” @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Ejemplo_2 Sumar 2 º 59 ' 57 " + 5 º 53 ' 49 " + 12 º 49 ' 58 " 2 º 59 ' 57 " 5 º 53 ' 49 " 12 º 49 ' 58 " ------------------------------- 19 º 161 ' 164 "  19 º 163 ' 44 "  21 º 43 ' 44 " Ejemplo_3 Sumar 2 º 57 " + 5 º 59 ' + 3 º 2 ' 3 " 2 º 57 " 5 º 59 ' 3 º 2 ' 3 " ----------------------------------- 10 º 61 ' 60 "  10 º 62 ' 0 "  11 º 2 ' @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO DIFERENCIA DE ÁNGULOS Para RESTAR ángulos: 1.- Se colocan los grados, minutos y segundos de cada tiempo en columnas, teniendo en cuenta que el ángulo menor se coloca debajo del mayor. 2.- Si el número de segundos del minuendo es menor que el número de segundos del sustraendo, se resta un minuto a los minutos del minuendo y se suman 60 segundos a los segundos del minuendo. 3.- Si el número de minutos del minuendo es menor que el número de minutos del sustraendo, se resta una hora a los grados del minuendo y se suman 60 minutos a los minutos del minuendo. 4.- Se restan los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Ejemplo_1 Restar 2 º 39 ' 47 " a 5 º 3 ' 9 " 5 º 3 ' 9 "  5 º 2 ' 69 "  2 º 39 ' 47 "  2 º 39 ' 47 "  4 º 62 ' 69 " 2 º 39 ' 47 " ---------------------------- 2 º 23 ' 22 " Ejemplo_2 Restar 3 º 57 " a 4 º 35 ' 4 º 35 '  4 º 34 ' 60 " 3 º 57 "  3 º 57 " ---------------------------------- 1 º 34 ' 3 " @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

MULTIPLICACIÓN DE ÁNGULOS Para multiplicar ángulos por un número natural: 1.- Se multiplican los grados, los minutos y los segundos por dicho número. 2.- Si segundos son más de 60 se pasan a minutos. 3.- Si los minutos son más de 60 se pasan a grados. Ejemplo_1 Multiplicar por 7 el ángulo de 2 º 21 ' 14 " 2 º 21 ' 14 " x 7 -------------------------- 14 º 147 ' 98 "  14 º 148 ' 38 "  16 º 28 ' 38 " @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Ejemplo_2 Hallar el producto 12 x 5 º 50 ' 40 " 5 º 50 ' 40 " x 12 -------------------------- 60 º 600 ' 480 "  60 º 608 ' 0 "  70 º 8 ' Ejemplo_3 Hallar el producto 15 x 4 º 50 " 4 º 50 " x 15 60 º 0 ' 750 "  60 º 12 ' 30 " @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO DIVISIÓN DE ÁNGULOS Para DIVIDIR un ángulo por un número natural: 1.- Se dividen los grados entre dicho número y el resto se pasa a minutos, que se suman a los minutos del dividendo. 2.- Se dividen los minutos entre dicho número y el resto se pasa a segundos, que se suman a los segundos del dividendo. 3.- Se dividen los segundos entre el número. Ejemplo_1 Dividir 13 º 39 ' 47 " entre 4 13 º / 4 = 3,25 º = 3 º + 0,25 º 0,25 º = 60 x 0,25 = 15 ' 39 ' + 15 ' = 54 ' 54 ' / 4 = 13,5 ' = 13 ' + 0,5 ' 0,5 ' = 60 x 0,5 = 30 " 47 " + 30 " = 77 " 77 " / 4 = 19 " Luego (13 º 39 ' 47 ") : 4 = 3 º 13 ' 19 " @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Ejemplo_2 Dividir 3 º 9 ' 3 " entre 5 3 º / 5 = 0,6 º  0 º + 0,6 º 60 x 0,6 º = 36 ' 36 ' + 9 ' = 45 ' 45 ' / 5 = 9 ' 3 " / 5 = 0,6 " Luego (3 º 9 ' 3 ") / 5 = 9 ' Ejemplo_3 Dividir 3124 " entre 7 3124 " / 7 = 446 " 446 " / 60 = 7 ' 26 " Luego (3124 ") / 7 = 7 ' 26 " @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO