@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO1 U.D. 1 * 1º ESO LOS NÚMEROS NATURALES.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO1 U.D. 1 * 1º ESO LOS NÚMEROS NATURALES

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO2 U.D. 1.3 * 1º ESO OPERACIONES CON NºS NATURALES

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO3 SUMA DE NÚMEROS NATURALES Sumar es reunir, juntar, añadir. Propiedades de la suma de números naturales El orden de los sumandos no altera el resultado. Tres o más sumandos pueden asociarse de diferentes maneras dando el mismo resultado. Si a un número le sumamos el cero, el resultado es el mismo número. PropiedadesSuma COMMUTATIVAa+b = b+a ASOCIATIVA(a+b)+ c = a +(b+c) ELEMEN. NEUTROa+0 = a

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO4 EJEMPLOS DE PROPIEDAD COMMUTATIVA 2 + 3 = 3 + 2, pues 5 = 5 5 + 7 = 7 + 5, pues 12 = 12 3 + 8 = 8 + 3, pues 11 = 11 EJEMPLO DE PROPIEDAD ASOCIATIVA 2+(3+4) = (2+3)+4  2 + 7 = 5 + 4  9 = 9 5+(3+7) = (5+3)+7  5+10 = 8+7  15 = 15 73+(41+7) = (73+7)+3  73+48 = 80+41  121 = 121 27 + 32 + 8 + 3 = (27 + 3) + (32 + 8) = 30 + 40 = 70 47 + 36 + 149 + 4 + 1 + 3 = (47 + 3) + (36+4) + (149+1) = = 50+40+150 = 90+150 = 240

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO5 RESTA DE NÚMEROS NATURALES Restar es quitar a un número (llamando minuendo) otro número (llamado sustraendo), dando un tercer número (llamado diferencia). Prueba de la resta Minuendo = Sustraendo + Diferencia EJEMPLOS 247 – 125 = 122  Prueba  247 = 125+122 125 – 97 = 28  Prueba  125 = 97+28 73 – 5 – 14 = 73 – (5+19) = 73 – 24 = 49 27 + 38 – 8 – 7 = (27 – 7) + (38 – 8) = 20 + 30 = 50 47 – 52 + 6 = (47 + 6) – 52 = 53 – 52 = 1 No se puede quitar 52 a 47 en números naturales.

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO6 PRODUCTO DE NÚMEROS NATURALES Multiplicar es hacer una suma de sumandos iguales. a x b = a+a+a+a+… donde a se repite b veces Propiedades del producto de números naturales El orden de los factores no altera el resultado. Tres o más factores pueden asociarse de diferentes maneras dando el mismo resultado. Todo número multiplicado por la unidad es el mismo número. El producto de un número por una suma el la suma de los productos de dicho número con cada uno de los sumandos. PropiedadesProducto COMMUTATIVAa. b = b. A ASOCIATIVA(a. b). c = a. (b. c) ELEMEN. NEUTROa. 1 = a DISTRIBUTIVAa. (b+c) = a.b + a.c

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO7 EJEMPLO DE PROPIEDAD COMMUTATIVA 2.5 = 5.2, pues 10 = 10 2.3 = 3.2, pues 6 = 6 5.8 = 8.5, pues 40 = 40 EJEMPLO DE PROPIEDAD ASOCIATIVA 2.(3.4) = (2.3).4 2.12 = 6.4 24 = 24 5.(3.7) = (5.3).7 5.21 = 15.7 105 = 105 4.(2.8) = (4.2).8 4.16 = 8.8 64 = 64

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO8 EJEMPLO DE PROPIEDAD ELEMENTO NEUTRO 2.1 = 2 ; 5.1 = 5;237.1 = 237 EJEMPLOS DE PROPIEDAD DISTRIBUTIVA 2.(3+4) = 2.3+2.4  2.7 = 6 + 8  14 = 14 5.(3+4) = 5.3+5.4  5.7 = 15 + 20  35 = 35 9.(5+2) = 9.5+9.2  9.7 = 45 + 18  63 = 63 7.(2+4 +3) = 7.2+7.4 + 7.3  7.9 = 14 + 28 + 21   63 = 42 + 21  63 = 63 5.(3+4 - 2) = 5.3+5.4 – 5.2  5.5 = 15 + 20 – 10   25 = 35 – 10  25 = 25