MARIA LUISA BORJA HUAMAN Colegio Nacional "Leoncio Prado" Curso : Matematica MARIA LUISA BORJA HUAMAN Presenta : Números Reales Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Siguiente

Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Yo tengo 3 calabazas No son 3 son 4 Introducción Desde la antigüedad los hombres manejaban los números: Para indicar el número de animales que poseían, el número de hijos que tenían, el número de soles que pasaban, cantidad alimentos que recolectaba, etc. Anterior Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Siguiente

Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. 2 choclos Es así como nacen los números naturales como su nombre lo indica en forma natural. El conjunto de números naturales se representa por medio de N. N={ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…} Anterior Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Siguiente

Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Pasa el tiempo y en la vida diaria se daba el caso de que vamos a comprar a una tienda por ejemplo: Un par de zapatos que cuestan S/. 80 pero solo tenemos S/. 60 y nos falta S/. 20 entonces representamos dinero que tenemos como 60 + y el dinero que nos falta como 20 - es así como nacen los números enteros. El conjunto de números enteros se representa por Z. Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} Anterior Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Siguiente

Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. La torta la vamos a dividir en tres A pesar de haber avanzado, estos números estaban todavía incompletos, por que en la vida real podíamos repartir o dividir en partes iguales: Un paneton, una naranja, una manzana, un pan, un pedazo de terreno, etc. Anterior Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Siguiente

Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Pero surgió el problema de como se podía representar simbólicamente cada parte, que le toca a cada uno. De esta manera nacen los números racionales y se representa a cada una de estas partes por medio de fracciones que al dividir numerador entre denominador resulta un número decimal, que es otra forma de representar a los números. Anterior Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Siguiente

Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. El conjunto de Números Racionales se le representa por Q . Los Números Racionales Q engloban a: Enteros (fracciones que tienen cocientes exactos: 16/8 = 2, 20/5 = 4, 35/5 = 7 etc. Fraccionarios (fracciones que no tienen cocientes exactos: 12/5 = 2,4; 24/7 = 3,428571428571; etc. Anterior Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Siguiente

Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Desde la antes se conoce que números como: 2 , 5 , 7 no son racionales, es decir no se puede expresar como números decimales periódicos, es así como surgen nuevos números a los que lo llamamos irracionales que sirven para expresar medidas inconmensurables. Por ejemplo hallando la raíz cuadrada de 2 observamos más y más decimales que nunca se llegan a repetir en periodos (obtenemos un número decimal de infinitas cifras decimales que no se repiten en periodos entonces diremos que es un número irracional. Ejm: 2 = 1,4142135… Anterior Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Siguiente

NUMEROS REALES N C Z C Q U I = R Números Reales Los elementos del conjunto R de los números Reales son todos los elementos del conjunto N, Z, Q, I, Números Reales Números Racionales Decimales periódicos Números Irracionales Decimales no periódicos Enteros - ; Enteros + -1, -2, -3 ; 1, 2, 3, 4, -1/7, -11/15, -3/5; 8/12, 3/10, 49/17 Raíces cuadradas 2 , 3 , 5, 6 , 7 - 2 , - 3 , - 5 , ¶ , 7. 3 2 , 5 3 N C Z C Q U I = R Anterior Diseñado por Eugenio M. Evaristo B. Siguiente

Representación gráfica del conjunto de los Números Reales Z Q I R U Practica Anterior Diseñado por Eugenio M. Evaristo B.