CLASE 23
Circunferencia y círculo
r r L=2r L=2r A=r2 . CIRCUNFERENCIA CÍRCULO O O Notación: C(O;r)
ELEMENTOS PUNTOS . AB : cuerda B C CD : diámetro MN : arco r A O K N : punto en la circunferencia F K : punto interior D M : punto exterior F
200 m 10 000m2 50 m 1 ha=10 000 m2 . 10 000 m2 10 000m2 L151,87 m 100 m 100 m
r56,43 m r r A=r2 L=2r d d112,86 m L=d 3,14(112,86) L . Calcula el diámetro y el perímetro de un terreno circular cuya superficie es de 1 ha. 10 000 m2 A=r2 L=2r r56,43 m 10 000=r2 d 2(56,43)=112,86 10 000 =r2 d112,86 m r 10 000 3,14 L=d 3,14(112,86) r 3184,7 354,38 m L .
PROPIEDAD B C A ángulos centrales iguales corresponden arcos iguales y cuerdas iguales, y viceversa. A D O AB CD = AOB = COD . AB = CD
PROPIEDAD Toda recta tangente a la circunferencia es perpendicular al radio en su punto de tangencia y viceversa. T A B r AB: recta tangente T : punto de tangencia r AB O .
D PROPIEDAD B A Todo radio perpendicular a una cuerda la biseca a ella y al arco que determina. C r O AD DB = r AB AC = CB .
r2 o AS = r L L . r o 2 r o SECTOR CIRCULAR Es la parte del círculo limitada por un arco y el ángulo central correspondiente. Área del sector circular: A r2 o AS = 360o O Amplitud de arco: r B AB = Longitud de arco: AB L = r o 180o AB L = 2 r o 360o .
45o 10 cm r2 o L AS = . En un círculo con r =10 cm . Calcula el área de un sector circular con ángulo de 45o . A AB 45o = b) Calcula la longitud del arco corres- pondiente a este sector. 45o O 10 cm B Solución: AS = r2 o 360o AB L = r o 180o .
r2 o L AS = L . AS r o 3,14.102.45o 3,14.10.45o 360o 180o AB L = r o 180o AS = r2 o 360o 3,14.102.45o 360o 3,14.10.45o 180o = 3,14.10 4 = 3,14.100 8 = 31,4 4 = 314 8 AB L 7,85 cm . 39,25 cm2 AS
ESTUDIO INDIVIDUAL En un terreno circular de 1 000m2 de área y 9m de radio, se han dedicado sectores a diferentes cultivos, el sector de los vegetales posee un ángulo de 120o. ¿Cuál es el área destinada para el cultivo de vegetales? Aveg=84,78m2 ERROR!