Circunferencia y círculo

Presentación del tema: "Circunferencia y círculo"— Transcripción de la presentación:

1 Circunferencia y círculo
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS Ciclo Inicial Taller de Matemática Circunferencia y círculo

2 DEFINICIONES PREVIAS CIRCUNFERENCIA: Lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto del mismo plano llamado centro. CÍRCULO: Región del plano limitada por una circunferencia

3 CIRCUNFERENCIA CÍRCULO cte

4 ELEMENTOS: Debido a que la circunferencia y el círculo siempre existen simultáneamente, los elementos de la circunferencia también lo serán del círculo y viceversa.

5 O CENTRO (O) Punto que equidista de todos los puntos de la circunferencia

6 RADIO (OA, OB, OC) Segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. Se denota con R. B R A R O C R

7 CUERDA (CD) Segmento que une dos puntos de la circunferencia.
B A D O C

8 DIÁMETRO (AC): Cuerda que pasa por el centro y es la cuerda de mayor longitud posible. Su longitud (D) es el doble que el radio. D = 2R. B A D O C

9 FLECHA: (EF) Segmento perpendicular a una cuerda por su punto medio (E), comprendido entre ésta y la circunferencia. O A B C D E F

10 SECANTE (GH) Recta que corta a la circunferencia en dos puntos.
B C D F E G H

11 TANGENTE (ITK) Recta que toca a la circunferencia en un solo punto
TANGENTE (ITK) Recta que toca a la circunferencia en un solo punto. Dicho punto (T) se denomina punto de tangencia. O A B C D F E G H I T K INICIO

12 PARTES DEL CÍRCULO SECTOR CIRCULAR: Parte del círculo comprendida entre dos radios y el arco subtendido. O SEGMENTO CIRCULAR: Parte del círculo comprendida entre una cuerda y el arco subtendido

13   MEDIDA DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA
La medida de un arco de circunferencia es igual a la medida del ángulo formado por los radios que lo subtienden. A O B m AB = m AOB m AB =     INICIO

14 PROPIEDADES IMPORTANTES
1. Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de tangencia. O 90° T

15 2. Un diámetro perpendicular a una cuerda de una circunferencia, biseca a la cuerda y a los arcos que ésta subtiende. C D H O B A m AD = m DB m AC = m CB AH = HB 

16  3. Los arcos comprendidos entre cuerdas paralelas son congruentes. A
B D C 

17 4. Dos cuerdas de una circunferencia que equidistan del centro son congruentes.
B C D INICIO

18   ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
ÁNGULO CENTRAL: Tiene como vértice el centro y como lados dos radios de la circunferencia. Su medida es igual a la del arco subtendido. A B m AOB = m AB  = m AB    O

19 ÁNGULO INSCRITO: Tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados son dos cuerdas de ésta. Su medida es la mitad del arco subtendido. A   O B

20 ÁNGULO INTERIOR: Formado por dos cuerdas que se cortan dentro de la circunferencia. Su medida es la semisuma de las medidas de los arcos determinados. A B  C D 

21 ÁNGULO EXTERIOR: Tiene su vértice fuera de la circunferencia y sus lados son dos rayos que tocan a la circunferencia en uno o dos puntos. P A B D C   INICIO

22 = Analizamos una de las partes y sabemos que equivale a un triángulo.
Rpta