CALCULADORAS GRAFICADORAS EN EL AULA DE GEOMETRÍA María Margarita Viñas de la Hoz mvinas@uninorte.edu.co

OBJETIVOS Profundizar en la comprensión del papel de la tecnología y su impacto en el currículo escolar en torno al desarrollo del pensamiento matemático geométrico y variacional. Introducir a los participantes en actividades de Geometría Dinámica con apoyo de calculadoras graficadoras y algebraicas.

MEDIACIÓN INSTRUMENTAL TODO ACTO COGNITIVO ESTA MEDIADO POR HERRAMIENTAS MATERIALES Y SIMBÓLICAS.

TECNOLOGÍAS INFORMATICAS COMPUTACIONALES Se constituyen en fuente de exploraciones conceptuales modificando la naturaleza de las exploraciones y la relación de las mismas con la sistematicidad del pensamiento matemático. Llegan a ser parte de nuestras estructuras cognitivas. Los sistemas de representación permiten instalar aspectos de nuestro pensamiento en un medio estable y ejecutable... Escenario en el cual el estudiante empieza a articular sus ideas informales con sus fragmentos de conocimiento más formalizados

LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS INFORMÁTICAS COMPUTACIONALES EXPLORAR - SISTEMATIZAR.... EXAMINAR CONJETURAS: CONJETURAR… SUGERIR GENERALIZACIONES.... DISTINGUIR ENTRE DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS Y HECHOS MATEMÁTICOS

INSTRUMENTOS TECNOLÓGICOS Calculadoras TI 92 Plus y TI Voyage 200 con Softwares CABRI y DERIVE Potenciar estrategias de resolución de problemas Enriquecer la habilidad expresiva y argumentativa Mejorar habilidades de comunicación Explorar y anticipar nuevos temas Usar diversas representaciones Desarrollar estrategias de trabajo colaborativo Adquirir seguridad para expresar ideas Cambiar sus concepciones sobre las matemática Superar el temor hacia las matemáticas

CABRI-GEOMETRE II Cahier de Brouillon Interactif: Cuaderno de borrador interactivo. Software creado por Jean-Marie Laborde y Franck Bellemain en el Instituto de Informática y Matemáticas de Grenoble, Francia en colaboración con Texas Instruments.

GEOMETRIA CON CABRI Cabri II permite construir y explorar objetos geométricos de forma interactiva. La base geométrica de este software estimula la búsqueda y la formulación de conjeturas desde las formas más sencillas a una geometría de mayor complejidad.

PENSAMIENTO GEOMETRICO Una de las fuentes inhibitorias del desarrollo de este pensamiento es la confusión entre el dibujo y el objeto geométrico. La manipulación directa en la enseñanza de la Geometría ofrece un interesante desarrollo hacia una nueva conceptualización , como es el estudio de las PROPIEDADES INVARIANTES de las figuras geométricas

CARACTERÍSTICAS DEL MEDIO GEOMÉTRICO DINÁMICO CABRI La posibilidad de arrastre de las figuras construidas, favorece la búsqueda de rasgos que permanecen invariantes durante la deformación a que sometemos la figura original. La posibilidad de animación de las figuras para presenciar el proceso constructivo de un hecho geométrico. La posibilidad de construir lugares geométricos y trazar la huella que deja una figura cuando se le arrastra, para visualizar y descubrir hechos geométricos.

PENSAMIENTO REPRESENTACIONAL HABILIDAD PARA CONSTRUIR, NTERPRETAR Y OPERAR CON REPRESENTACIONES INTERNAS Y EXTERNAS. (PAPE Y TCHOSHANOV) MULTIPLES REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS AUMENTAN LA COMPRENSIÓN Y EXPRESAN LA RED DE SIGNIFICADOS PERSONALES DE LOS SUJETOS. (DUVAL) LA ARTICULACIÓN DE REGISTROS DE REPRESENTACIÓN PERMITE UNA COMPRENSIÓN CONCEPTUAL MÁS INTEGRAL.

REPRESENTACIONES EXTERNAS Actuan como estímulo a los sentidos en el proceso de construcción de nuevas estructuras mentales. La diversificación de representaciones semióticas de un mismo objeto aumenta la comprensión de los sujetos. Expresan la red de significados de los sujetos que las usan. Son el medio por el cual las personas exteriorizan sus imágenes y representaciones mentales haciéndolas accesibles a las otras personas.

DESEMPEÑOS OBSERVADOS EN EL DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES Amplían sus imágenes conceptuales acerca de objetos y procesos matemáticos aprovechando la mediación instrumental. Conectan ideas matemáticas, haciendo uso de la coordinación y presentación simultánea de registros de representación. Comunican y argumentan sobre propiedades matemáticas a partir de los recursos que brinda la calculadora. Articulan diversos fragmentos de conocimiento matemático, para dar sentido a nueva información, desarrollando fluidez conceptual. Desarrollan heurísticos para la resolución de problemas, aprovechando la mediación instrumental y la ejecutabilidad de las representaciones para tomar la iniciativa de inventar y aplicar nuevos conocimientos matemáticos.