Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de.

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1 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS PROYECTO INTEGADOR MATEMATICAS EXPERIMENTALES Fase de expansión y profundización 2006-2007 PROYECTO INTEGADOR MATEMATICAS EXPERIMENTALES Fase de expansión y profundización 2006-2007 “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co

2 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co PRESENTACIÓN La preparación y habilidad en los sistemas de información, permitirá la adaptación del estudiante y del hombre en general en el medio que tiene que desenvolverse, y en nuestro caso para el manejo de las herramientas computacionales en el área de la matemática o como su nombre lo indica adaptación de Nuevas tecnologías en el Currículo de Matemática

3 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INTRODUCCIÓN Instaurar una nueva cultura informática, aprovechando el potencial formativo que brindan las tecnologías computacionales, específicamente los sistemas computacionales gráficos y algebraicos. La tecnología es esencial en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, e influye en la matemática que se enseña y mejora el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Los sistemas computacionales hacen que sea posible que formulas, tablas de números y graficas se enlacen rápidamente y ayuda a los estudiantes a comprender las relaciones entre ellas. Agenda INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co

4 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co OBJETIVOS 1.Mejorar la calidad de la educación matemática mediante los recursos expresivos que la tecnología pone al alcance de la educación, mejorando la calidad de la enseñanza de las matemáticas y la capacidad de aprendizaje de los estudiantes mediante el uso de la calculadora TI 92 Plus. 2.Construir un modelo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en presencia de las tecnologías computacionales. 3.Desarrollar estrategias en resolución de problemas aprovechando la mediación instrumental de la calculadora.

5 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia 4.Conectar ideas matemáticas haciendo uso de la movilización de distintos registros de representación. 5.Capacitar a los estudiantes en el manejo de la calculadora TI 92 Plus, como una herramienta facilitadora y de aplicación a las Nuevas Tecnologías Aplicadas al Currículo de Matemática. 6.Enriquecer la habilidad expresiva y argumentativa al justificar el comportamiento de objetos matemáticos visualizados en la calculadora y al verificar y construir sus hipótesis 7.Desarrollar estrategias de trabajo colaborativo en el que la participación individual y el respeto por las ideas de los demás juegan un papel importante en la construcción de conocimiento. Proyecto INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co OBJETIVOS

6 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia OBJETIVOS 8.Modelar y/o simular fenómenos cotidianos y científicos usando las diferentes opciones de representación para organizar y dar sentido a la información. 9.Enfatizar en la construcción y comprensión de los conceptos matemáticos a través de experiencias y actividades dinámicas y significativas para los estudiantes. 10.Crear un club de matemáticos en el cual sus miembros puedan profundizar en temas matemáticos más complejos.. PLAN DE MODERNIZACIÓN DE LA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTAL DEL VALLE DEL CAUCA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co

7 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia CONTENIDOSY/O EJES TEMÁTICOS El proyecto Matemáticas experimentales,se presenta como una estrategia posible y viable para mejorar la calidad de la educación matemática, modernizar los ambientes escolares, aprovechar el potencial educativo de las tecnologías de información y comunicación y promover su uso en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Grado sexto: Punto, recta, plano, ángulos, triángulos, polígonos, círculos. Grado séptimo: Plano cartesiano, movimientos en el plano: traslación, simetría, rotación. INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co

8 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co CONTENIDOSY/O EJES TEMÁTICOS Grado octavo: Polinomios, operaciones con polinomios, productos notables, perímetro, área, volumen. Grado noveno: Demostración de teoremas de la geometría, función lineal y cuadrática, exponencial, logarítmica. Grado décimo y undécimo Trigonometría, funciones trigonométricas, resolución de triángulos, sistemas de datos, sólidos de revolución.

9 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co COMPETENCIAS A DESARROLLAR Interpretativa.Descripción. Capacidad de analizar, comprender información en cualquier sistema de símbolos o formas de representación. Acciones específicas. Interpretar cuadros, tablas, gráficos, diagramas, dibujos y esquemas geométricos. Apreciar lo que se da y lo que hay que buscar, es decir, darle sentido al problema propuesto. Identificar argumentos, ejemplos, contraejemplos y demostraciones.

10 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co COMPETENCIAS A DESARROLLAR Argumentativa.Descripción. Dar conceptos claros (Por qué, Cómo y Para qué), comprobar hechos, articular conceptos, explicar y justificar enunciados y acciones. Acciones específicas. Comprobar hechos, articular conceptos, sustentar conclusiones, explicar el porqué y el cómo de un proceso realizado.

11 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co COMPETENCIAS A DESARROLLARPropositiva.Descripción. Producción, creación, justificación de procesos desarrollados, construcciones realizadas, inferencias obtenidas e implementación de estrategias. Acciones específicas. Descubrir regularidades, construir modelos, generar hipótesis y conjeturas, hacer inferencias y generalizaciones. Generar hipótesis y conjeturas, implementar alguna estrategia para solucionar un problema.

12 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co ARTICULACIÓN DEL PROYECTO El proyecto Matemáticas experimentales incorpora el uso de las calculadoras graficadoras, como medio para mostrar, organizar y realizar sistemas de representación más prácticos y novedosos. A fin con el trabajo con herramientas computacionales. (Situaciones Problemicas). Se trata de reconocer que no es la tecnología el enfoque central de la matemática si no, el interés es el pensamiento matemático que puedan desarrollar los estudiantes bajo la mediación de dicha tecnología.

13 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co ARTICULACIÓN DEL PROYECTO El proyecto Matemáticas experimentales se inscribe dentro del área de matemáticas como un instrumento eficaz que aporta mayor información y claridad en los conceptos. Permite niveles de aprendizaje mucho más claros y profundos, la geometría, el álgebra, la trigonometría, el cálculo, son más accesibles al estudiante no sólo por la rapidez que da la calculadora en los cálculos, si no por que posibilita la manipulación de objetos matemáticos, sacar conclusiones, evaluar probabilidades o predecir fenómenos, que de otra forma serían más dispendiosos.

14 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS El enfoque metodológico asumido para el Proyecto es el de Resolución de Problemas. Desarrollar un espíritu reflexivo acerca del proceso cuando se resuelve un problema, reconociendo que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales dentro del mismo, además el currículo debe incluir problemas o actividades que les permita comunicar a los demás sus ideas matemáticas en forma coherente, clara y precisa.

15 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Problema y sus características Se deben escoger problemas donde estos intervienen en al menos, dos contextos diferentes; la escogencia del problema es de suma relevancia, primeramente su enunciado debe tener sentido en el dominio de los conocimientos del alumno.

16 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia El problema debe ser potente, es decir, la red de conceptos involucrados es bastante, sin llegar a ser demasiado para que el alumno pueda manejar su complejidad. INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co

17 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co METODOLOGIA Tal como lo reseño Halmos (1980): “Resolver problemas es el corazón de las matemáticas” Resolver un problema exige mucho mas que aplicar un algoritmo, un problema es un reto a nuestras capacidades mentales, requieren el habito de ordenar datos, asegurarse de su correcta interpretación, apreciar lo que se da y lo que hay que encontrar, familiarizarse con la implementación de estrategias, captar analogías, diferencias y contradicciones, correlacionar diversos conocimientos, estudiar la plausibilidad de una respuesta y tener en cuenta que la solución del problema no es a menudo el punto final sino el de partida para otras alternativas, extensiones y generalizaciones.

18 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia COMENTARIOS A LAS EXPECTATIVAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co METODOLOGIA Las calculadoras y los computadores permiten a los alumnos “la experimentación”. Se convierten de esta manera en un laboratorio, en el cual el aspecto experimental de las matemáticas resalta y se utiliza para proveer oportunidades de: 1.Observar. 2.Hacer predicciones. 3.Lograr representaciones. 4.Validar hipótesis. 5.Controlar variables.

19 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia COMO INICIAR? INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co ANÁLISIS DE ACTIVIDADES CON CALCULADORA. Una vez se ha diseñado una actividad, conviene hacer un análisis cuidadoso, antes de aplicarla con un grupo. Estudie como se ve reflejado en la actividad el marco teórico del proyecto. Formúlese preguntas como: ¿Cómo se aprovecha el papel mediador y el papel expresivo de la tecnología? ¿Cómo se potencia el pensamiento matemático? ¿Cómo se evidencia la interacción entre la exploración y la sistematización?

20 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN. QUÉ SE EVALUA? En el caso de la matemática se evalúan los procesos generales y los conceptos específicos. También se evalúan las metodologías de estudio y la actitud del estudiante frente a esta área del conocimiento. AS INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co

21 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co DEBE SER: Continua. Que se realice a lo largo de todo el proceso educativo. Integral. Que tenga en cuenta todos los aspectos o dimensiones del desarrollo humano. Sistemática. Que sea organizada, que guarde relación con los fines de la educación, los logros, los métodos, las técnicas y los registros. Flexible. Que tenga en cuenta las diferencias individuales: Los intereses, las capacidades y limitaciones del estudiante. Interpretativa. Que busque comprender el significado de los procesos y los resultados del estudiante. Participativa. Que involucre el estudiante, al padre de familia y al profesor. Formativa. Que permita reorientar los procesos educativos de manera oportuna, a fin de mejorarlos continuamente.

22 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia La evaluación por competencias encuadra perfectamente dentro del enfoque de resolución de problemas, pues las situaciones problemas posibilitan aprendizajes significativos: En primera instancia el estudiante debe identificar y dar sentido matemático al problema que se le propone, apreciar los datos con los que cuenta e identificar con claridad que es lo que debe hallar (Competencia Interpretativa). En segundo lugar debe generar algunas conjeturas e hipótesis, implementar alguna estrategia para solucionar el problema (Competencia Propositiva). En tercer termino, debe justificar todos los procesos desarrollados, las operaciones efectuadas, las construcciones hechas, las inferencias logradas y la validez de sus resultados (Competencia Argumentativa ). INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co

23 Liborio Cuellar Ltda. Firma Miembro de PricewaterhouseCoopers Modernización Secretarías de Educación MEN Ministerio de Educación Nacional República de Colombia INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI PROYECTO PEDAGÓGICO INTEGRADOR ÁREA DE MATEMÁTICAS “NUESTRO MAYOR COMPROMISO SER LOS MEJORES MAESTROS Y MAESTRAS” www.normalsuperiorcali.edu.co REQUERIMIENTOS PARA SU IMPLEMENTACIÓN 1. Una sala, con mesas, computador y retroproyector de uso exclusivo. 2.Material para geometría (regla, escuadras, compás, etc.) 3.Espacio de capacitación para los docentes. 4.Conexión a Internet para consultas. 5.Mesas y butacas debidamente acondicionadas. 6.Videobeam, actualización del software para las calculadoras TI92 plus.