Teorema de los Senos En todo triángulo ABC C a b A B c se cumple que: CURSO 2007-2008
Demostración Todo triángulo ABC se puede descomponer en dos triángulos rectángulos: C ADC DBC b a h A B c D CURSO 2007-2008
Demostración En el triángulo DBC se cumple que: A B C b a c D h Y en el triángulo ADC se cumple que: CURSO 2007-2008
Demostración La doble igualdad se completa tomando, en el triángulo ABC, la altura sobre otro lado y reiterando el razonamiento CURSO 2007-2008
Demostración Consideremos ahora la altura, h´, sobre el lado AC Los ángulos y son suplementarios y por lo que en el triángulo CBD es A B C b a c D h´ y en el triángulo ABD igualando los valores de h´ Cumpliéndose que CURSO 2007-2008