FUNCIÓ DE PROPORCIONALITAT I FUNCIÓ AFÍ Matemàtiques 2n ESO 3r Trimestre Realitzat per : Enric Margalef

ÍNDEX Objectius i continguts didàctics Creixement i decreixement Funció de proporcionalitat Pendent d’una recta Funció lineal (I) Funció lineal (II) Funció constant Esquema de la unitat Activitats d’autoavaluació Solucionari a les activitats

Objectius i continguts didàctics DIMENSIÓ: CANVI I RELACIONS Comprendre patrons, relacions i funcions Comparació entre diferents formes de representació d’una mateixa relació. Identificació de funcions, lineals o no lineals, i anàlisi de les seves propietats, a partir de descripcions verbals, taules i gràfiques, en diferents contextos. Utilització de les TIC, com a eina de suport, en la generació de taules i gràfiques i en l’anàlisi de les seves relacions.

Creixement i decreixement Una funció és creixent en un tram quan en augmentar la x (és a dir, en recórrer-la d’esquerra a dreta), augmenta la y És decreixent si, en augmentar la x, disminueix la y Si es manté el mateix valor en tot un tram, es diu que és constant.

Funció de proporcionalitat Es diu funció de proporcionalitat la que relaciona dos variables directament proporcionals. L’equació és: y = m · x Es representa per una recta que passa pel punt (0,0) La constant de proporcionalitat, m, pot ser positiva o negativa. Es diu pendent de la recta i té a veure amb la seva inclinació

Pendent d’una recta El pendent m d’una recta y = m·x és la dia del seu creixement. Si m és positiu, la recta és creixent. Si m és negatiu, la recta és decreixent. Les rectes y = ax/b i y= -ax/b sent a,b nombres naturals es represen com: - a la variació en l’eix y - b com la variació en l’eix x

Les funcions lineals (I) L’equació y = m·x+n es representa mitjançant una recta de pendent m que talla l’eix Y en el punt (0,n). n s’anomena ordenada en l’origen Les funcions m·x+n es diuen funcions lineals. Quan n=0 es tracta d’una funció de proporcionalitat y = m·x

Les funcions lineals (II) Dues rectes amb el mateix pendent es representen mitjançant rectes paral·leles. El valor n representa el desplaçament vertical de la recta

La funció constant La funció y = k en la qual el valor k no depèn de x, es diu funció constant. Es representa per una recta paral·lela a l’eix X, a una distància k d’aquest.

Esquema de la unitat FUNCIONS DE PROPORCIONALITAT: y = m·x Característiques DE PROPORCIONALITAT: y = m·x - recta que passa per (0,0) - de pendent m - El pendent m d’una recta y= m·x+n és la mida del seu creixement. - Si m és positiu, a recta és creixement - Si m és negatiu, a recta és decreixent -La funció constant, ni augmenta ni disiminueix FUNCIÓ LINEAL FUNCIÓ CONSTANT y = m·x + n - recta que passa per (0,n) - de pendent m y = k - recta paral·lela a l’¡eix X exemple exemple exemple

Activitats d’autoavaluació Respon a les següents qüestions assenyalant la resposta correcta: 1. L'equació d'una recta té la forma: a) y = m + x b) y = m·x c) x = m·y 2. En l'equació de la recta y = m · x , la m és: a) un punt de la recta b) l'angle que forma la recta amb l'eix X c) el pendent de la recta

Activitats d’autoavaluació 3. Quina de les següents rectes és creixent? a) y = 5x b) y = -3x c) y = -0.5x 4. Quina de les següent rectes és més inclinada? a) y = x b) y = 0,03x c) y = 4x 5. Quina és l'equació de la recta representada al gràfic? a) y = 0.5x b) y = 2x c) y = no es pot saber

Activitats d’autoavaluació 6. Quin és el pendent de la recta representada al gràfic? a) m = -1 b) m = -2 c) m = 1 7. Tots el gràfics de les funcions lineals tenen en comú: a) que són creixents b) que són decreixents c) que passen pel punt (0,0) 8. El gràfic de la recta d'equació y = -3x és: a) b) c)

Solucionari 1. L'equació d'una recta té la forma: b) y = m·x 2. En l'equació de la recta y = m · x , la m és: c) el pendent de la recta 3. Quina de les següents rectes és creixent? a) y = 5x 4. Quina de les següent rectes és més inclinada? c) y = 4x 5. Quina és l'equació de la recta representada al gràfic? b) y = 2x 6. Quin és el pendent de la recta representada al gràfic? a) m = -1 7. Tots el gràfics de les funcions lineals tenen en comú: c) que passen pel punt (0,0) 8. El gràfic de la recta d'equació y = -3x és: c)

…. Segur que li puc preguntar alguna cosa!!! Algunes qüestions més ? Mmmmm…. Ho tinc tot clar?? …. Segur que li puc preguntar alguna cosa!!!