Interpolación. Dados n + 1 puntos, hay uno y sólo un polinomio de grado* n que pasa a través de todos los puntos. Por ejemplo, hay sólo una línea recta.

Slides:

Advertisements

Presentaciones similares

EL TEOREMA DE TAYLOR INTRODUCCION:

Advertisements

Métodos Numéricos por Interpolación

Regresión Lineal y Regresión Polinomial

MÉTODOS NUMÉRICOS INTEGRACIÓN NUMÉRICA Prof. José Andrés Vázquez.

Análisis de Correlación y de Regresión lineal simple

Interpolación y aproximación polinomial

Tópicos Especiales en Computación Numérica

Guías Modulares de Estudio Cálculo diferencial – Parte B

Tipos de funciones.

M. en C. José Andrés Vázquez Flores

INTERPOLACION LINEAL Ing. Ada Paulina Mora González.

Números reales En este capítulo trataremos algunas cuestiones de gran interés relacionadas fundamentalmente con el conjunto de los números reales. Nos.

Clasificación de funciones

12 Cálculo de derivadas Derivada.

MAXIMOS Y MINIMOS Cálculo Diferencial Fuan Evangelista Tutor

{ Funciones polinómicas Por: Daniel Escobar Gómez Simon Pedro Correa Mestre.

Ecuación de la recta.

FUNCIÓN DERIVADA DÍA 40 * 1º BAD CS

Interpolación lineal Interpolación cuadrática Interpolación numérica x0x0 x1x1 x f(x 0 ) f(x 1 ) f(x) (f(x) - f(x 0 )) / (x - x 0 ) = (f(x 1 ) - f(x))

Interpolación Jessica Hernández Jiménez.

M.E. ADA PAULINA MORA GONZALEZ. Esta parte describe las técnicas para ajustar curvas en base a datos para estimaciones intermedias. Una manera de hacerlo.

 Una ecuación de segundo grado [1] [2] o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo.

Función cuadrática. Entendemos por función cuadrática aquella expresión algebraica que tiene la forma Si dicha función la igualamos a cero, entonces estamos.

ESCUELA: PONENTE: BIMESTRE: ALGEBRA CICLO: CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN I BIMESTRE Ing. Julio González ABRIL – AGOSTO 2007.

DETERMINACION E INTERPRETACION DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL POBLACIONAL Y MUESTRAL. POR: JUDITH MARITZA JUAN CARLOS ANA MARTIN AXEL GILBERTO FÁTIMA.

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN  REGRESIÓN Es un Proceso estadístico que consiste en predecir una variable a partir de otra utilizando datos anteriores. INGA.

Materia: Pensamiento Algébrico Profesora: Gabriela Aidee Cadena Lara Grado y Grupo: 1°”7” Integrantes: Raúl Alejandro Pérez Reyes Mónica Itzel Reyes Morales.

Funciones y gráficas Daniel Ordoñez Aguirre Licenciatura EN DERECHO

Unidad 1: DIFERENCIACIÓN Clase 1.1 La derivada

Rectas en el plano cartesiano

Y = x + 1 x y o  = 450 Ecuación cartesiana de la recta. Ejercicios.

MÉTODOS NUMÉRICOS 2.2 Raíces de ecuaciones

Tarea II Matemáticas Francisco Raul Gandara Villaverde

Unidad 6. Capítulo VI. La ecuación y los polinomios de legendre.

Calculo integral. Notación sumatoria.

Apuntes Matemáticas 2º ESO

“Bootstrap” Jaime Mojica Cuevas

Unidad 5. Capítulo VI. Sistemas lineales no homogéneos.

UNIDAD: DERIVADAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE INDEPENDIENTE

Relaciones dadas por tablas

FUNCIONES ELEMENTALES

Unidad 4. Capítulo IV. El Wronskiano de funciones.

Ecuación de la recta. Elementos de ecuación de la recta En una ecuación dela recta de tipo y=mx+c se analizan los siguientes elementos: m es la pendiente.

METODOS DE INTERPOLACIÓN. Introducción: Se trata de obtener un polinomio (polinomio de interpolación) que cumpla: f(x )≈ p(x). en una serie de n puntos.

REGRESÍON LINEAL SIMPLE

Cálculo MA459 Unidad 1: DIFERENCIACIÓN Clase 1.1 La derivada CÁLCULO 1.

REFUERZO FUNCIONES-LA RECTA. IDENTIFICA EL GRADO DE LA FUNCIÓN POLINÓMICA.

Área Académica: Matemáticas Tema: FUNCIONES Profesor: Jorge Pérez Cabrera Periodo: Enero-Junio 2015.

Interpretación Grafica de derivadas en un punto..

NÚMEROS RACIONALES Y NÚMEROS IRRACIONALES CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES.

AJUSTE DE CURVAS TEMA #10. AJUSTE DE CURVAS Si se necesita la versión simplificada de una función complicada. Una manera de hacerlo es calcular valores.

Métodos de derivación numérica: El problema de la derivación numérica consiste en la evaluación de la derivada de la función en un punto, cuando únicamente.

Resolución de Ecuaciones No Lineales

Análisis Numéricos Unidad 2

METODO DE NEWTON RAPHSON

Clase Ecuación de la recta MT-22. Resumen de la clase anterior Plano Espacio DistanciaPunto medioVectores Abscisa Ordenada Cota Abscisa.

REGRESIONINTERPOLACION Los Métodos Numéricos Métodos mas utilizados Ajuste de Curvas.

Programac. De Métodos Numéricos Unidad 2

Interpolación de Newton en puntos de separación uniforme SIMULACIÓN Y MODELAMIENTO AMBIENTAL (2019–I)

TEMA 1 DEFINICIONES Y TERMINOLOGÍA. Ecuación Diferencial Se dice que una ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes, con.

Programac. De Métodos Numéricos Unidad 2

INTERPOLACIÓN POLINOMIAL DIFERENCIAS DIVIDIDAS

REGLA DE 3/8 DE SIMPSON LA REGLA DE 3/8 DE SIMPSON SE OBTIENE AL INTEGRAR UNA FORMULA DE INTERPOLACION POLINOMIAL DE TERCER GRADO. PARA UN DOMINIO [A,

Guías Modulares de Estudio Cálculo diferencial – Parte B.

Transcripción de la presentación:

Interpolación

Dados n + 1 puntos, hay uno y sólo un polinomio de grado* n que pasa a través de todos los puntos. Por ejemplo, hay sólo una línea recta (es decir, un polinomio de primer grado) que une dos puntos (figura 18.1a). De manera similar, únicamente una parábola une un conjunto de tres puntos (figura 18.1b). La interpolación polinomial consiste en determinar el polinomio único de n-ésimo grado que se ajuste a n + 1 puntos. Este polinomio, entonces, proporciona una fórmula para calcular valores intermedios.

Aunque hay uno y sólo un polinomio de n-ésimo grado que se ajusta a n + 1 puntos, existe una gran variedad de formas matemáticas en las cuales puede expresarse este polinomio.

INTERPOLACIÓN POLINOMIAL DE NEWTON EN DIFERENCIAS DIVIDIDAS Existe una gran variedad de formas alternativas para expresar una interpolación polinomial. El polinomio de interpolación de Newton en diferencias divididas es una de las formas más populares y útiles. Antes de presentar la ecuación general, estudiaremos las versiones de primero y segundo grados por su sencilla interpretación visual.

Interpolación Lineal La forma más simple de interpolación consiste en unir dos puntos con una línea recta. Dicha técnica, llamada interpolación lineal, se ilustra de manera gráfica en la figura Utilizando triángulos semejantes Reordenando se tiene: que es una fórmula de interpolación lineal.

La notación f1(x) designa que éste es un polinomio de interpolación de primer grado. Observe que además de representar la pendiente de la línea que une los puntos, el término [f(x1) – f(x0)]/(x1 – x0) es una aproximación en diferencia dividida finita a la primer derivada.

FIGURA 18.2 Esquema gráﬁco de la interpolación lineal. Las áreas sombreadas indican los triángulos semejantes usados para obtener la fórmula de la interpolación lineal.

Interpolación Lineal Pasos a seguir para generar la función mediante interpolación lineal. Paso 1: Identifica la variable dependiente. Paso 2: Identificar la variable independiente. Paso 3: Identificar el Punto 0 y Punto 1. Paso 4: Sustituir en la formula de interpolación lineal. Paso 5: Generar la formula. Paso 6: Interpolar el valor deseado.

Ejemplo: Estime el logaritmo natural de 2 mediante interpolación lineal. Primero, realice el cálculo por interpolación entre ln 1 = 0 y ln 6 = Después, repita el procedimiento, pero use un intervalo menor de ln 1 a ln 4 ( ). Observe que el valor verdadero de ln 2 es

Solución:

Con el intervalo menor desde x0 = 1 hasta x1=4: ??????