NÚMEROS Naturales y Enteros U.D. 1 * 3º ESO E.Ap. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

JERARQUÍA DE OPERACIONES U.D. 1.6 * 3º ESO E.Ap. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

JERARQUÍA EN LAS OPERACIONES Cuando hay mezcla de sumas, productos, paréntesis, etc… Primero se realizan los PARÉNTESIS, si les hay. Si hay paréntesis anidados ( uno dentro de otro) se opera de dentro hacia fuera. Segundo las POTENCIAS y RAÍCES, si las hay. Tercero los PRODUCTOS y DIVISIONES, si los hay. Cuarto las SUMAS y RESTAS, si las hay Si hay una igualdad en el orden o jerarquía en las operaciones, se opera de IZQUIERDA a DERECHA. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ejemplo 1 5 + 4 – 7 – 2 + 6 = Todas son sumas o restas, presentan el mismo orden jeraquico. Operamos de izquierda a derecha: = 5 + 4 – 7 – 2 + 6 = = 9 – 7 – 2 + 6 = = 2 – 2 + 6 = = 0 + 6 = = 6 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ejemplo 2 8 : 4 . 7 : 2 : 7 = Todas son productos o divisiones, presentan el mismo orden jerárquico. Operamos de izquierda a derecha: = 8 : 4 . 7 : 2 : 7 = = 2. 7 : 2 : 7 = = 14 : 2 : 7 = = 7 : 7 = = 1 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ejemplo 3 5 + 4.3 – 7.9 + 40:5 = Hay sumas, restas, productos y divisiones. Primero efectuamos los productos y divisiones de izquierda a derecha: = 5 + 4.3 – 7.9 + 40:5 = = 5 + 12 – 7.9 + 40:5 = = 5 + 12 – 63 + 40:5 = = 5 + 12 – 63 + 8 = Y después las sumas y restas de izquierda a derecha: = 17 – 63 + 8 = = – 46 + 8 = = - 38 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ejemplo 4: 5 + 4.(3 – 7).9 + 40:5 = Vemos que hay un paréntesis. Será lo primero que efectuemos: = 5 + 4.(-4).9 + 40:5 = Luego productos y divisiones, de izquierda a derecha: = 5 + (-16).9 + 40:5 = = 5 + (-144) + 40:5 = = 5 + (-144) + 8 = Y después las sumas y restas de izquierda a derecha: = 5 - 144 + 8 = = – 139 + 8 = = - 131 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ejemplo 5: 5 + 4.[3 – 7.(9 – 2)] : 4. 5 + 2 = Vemos que hay un paréntesis anidado. Queda: 5 + 4.[3 – 7.7] : 4. 5 + 2 = En el paréntesis que queda hay restas y productos. 5 + 4.[3 – 49] : 4. 5 + 2 = 5 + 4.[ – 46] : 4. 5 + 2 = Vemos que hay sumas, productos y divisiones.  @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO  5 + 4.[ – 46] : 4. 5 + 2 = Vemos que hay sumas, productos y divisiones. Productos y divisiones de izquierdas a derecha, quedando: 5 + [ – 184] : 4. 5 + 2 = 5 + [ – 46] . 5 + 2 = Finalmente las sumas y restas de de izquierdas a derecha, quedando: 5 + [ – 230] + 2 = - 225 + 2 = - 223 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO