Problemes que es poden resoldre amb equacions Les equacions ens poden servir d’ajuda a resoldre’ls molts problemes de forma directa. Per fer-ho hem de traduir les relacions que ens determina el problema al llenguatge algebraic tot establint alguna igualtat entre aquestes. Quan tinguem la igualtat plantejada, és a dir, l’equació, només ens quedarà resoldre-la amb els mètodes que hem treballat abans. Vegem un parell d'exemples amb els diferents passos per trobar la solució..

Problemes que es poden resoldre amb equacions Problema 1 Tenim un rectangle que té un perímetre de 78 cm i un dels costats mesura el triple que l'altre. Quant fa cada costat? Fem un esquema. Determinem la incògnita. Convé triar el nombre més petit per evitar divisions i nombres negatius. Anomenem x el costat petit. Busquem la relació que ens permet establir una igualtat. En aquest cas sabem que el perímetre és de 78 cm. Suma dels costats = 78 x +x + 3x + 3x = 78 Resolem l'equació. En comprovem el resultat. Resol l’equació al teu quadern

(els caps que falten fins a 35) Problemes que es poden resoldre amb equacions Problema 2 L'altre dia a "Veterinaris" vaig veure una granja amb oques i conills. En total vaig comptar 35 caps i 116 potes. Quants animals hi havia de cada? Determinem la incògnita. Com que en tenim dues, n'agafem una. Per exemple diem x als conills. Intentem escriure la quantitat d'oques relacionada amb la de conills. Ja que l'enunciat ens diu que tenim 35 caps, si tenim x conills les oques seran les que ens faltin fins a 35. Per exemple: si tenim 10 conills tindrem 25 oques (35-10), si tenim 19 conills tindrem 16 oques (35-16) Conills x Oques 35 - x (els caps que falten fins a 35)

Problemes que es poden resoldre amb equacions Problema 2 L'altre dia a "Veterinaris" vaig veure una granja amb oques i conills. En total vaig comptar 35 caps i 116 potes. Quants animals hi havia de cada? Conills x Oques 35 - x (els caps que falten fins a 35) Establim una igualtat. Com que hem fet servir la relació entre els caps per plantejar l'equació, haurem d'utilitzar la de les potes. Potes de conills + Potes d'oques = 116 Un pas previ és escriure les quantitats de potes de cada animal en funció de la x. Potes de conill 4x (multipliquem per 4) Potes d'oques 2·(35-x) (multipliquem per 2) Planteja l’equació i resol-la al teu quadern